8.1 同底数幂的乘法第二课时教案

课 题

8.1

同底数幂的乘法

第

课时（本节共 课时）

1、理解同底数幂的乘法法则的由来；

教

学

目

标

过程与方法

知识与技能

2、掌握同底数幂相乘法则；

3、学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。

在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与归纳的能力。

情感态度

进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数与价值观

学思想，培养学生良好的思维习惯。

教学重点

同底数幂相乘的法则

教学难点

同底数幂相乘的法则的推导过程的理解

1、同底数幂的乘法法则的推导；

2、例1试做，并与课本解答比较；

教学思路或

3、巩固练习与提高练习

板书设计

4、例2 5、课堂小结

学生课

前准备

课

后

反

思

课前准备

1.乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。数学表达式: a×b＝b×a.

2.乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.数学表达式: (a×b)×c＝a×(b×c) 3.一般的,我们把n个相同因数a相乘的积记作，即:（

n个a相乘）a×a×a···×a=。

这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在中，a叫做底数，n叫做指数.

4.幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号。

5.乘方的符号法则：

正数的任何次幂是正数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

预习

教具

6.将一个数表示成 a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，这种记数方法叫做

科学记数法。

一、新课引入

中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量？

答：108 ×105

这个式子中的两个因式有何特点？（引入课题）

二、新课教学

（一）探索新知

(1) 103表示多少个10相乘？103 ×102

呢？解答下列各题:

103×102=(10×10×10)×( )=_____________________=10( )

23×22=( )×( )=_____________________=2( )

3a×a2=( )·( )=_____________________=a( )

(2) 找出规律

103×102 = 10( )=10(3+2 )

23×22 = 25=2( )

a3×a2 = a( )=a( )

(3) 猜想：am·an =_________ (m,n都是正整数)。

分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确?

结论 同底数幂的乘法法则：am · an = am+n (m、n都是正整数) 例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示

(1) 78 × 73 (2) (-2)8 × (-2)7 (3) 64 · 6 (4) x3 · x5 (5) 32 · (-3)5 (6) (a-b)2· (a-b)3

（先试做，再看课本解答，有疑难问题请提出。）

（二）巩固练习

1、计算下列各式，结果用幂的形式表示。

（1）108×105

；

（2）32×33

；

（3）(－3)2×(－3)3

；

（4）

(-7)8×73；

（5）78×(－7)3

2、下面的计算对吗？如果不对，怎样改正?

（1）b5·b5= 2b5（

）

（2）b5 + b5 = b10

（

）

（3）x2·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8·7

3 = (-7)11 ( ) （5）a·a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) （三）由am ·

an = am+n (m、n都是正整数)猜想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

具有这一性质呢？

怎样用公式表示？让学生思考后，引导学生得出三个或三个以上同底数幂相乘时，同样有同底数幂的乘法相同的结论。

巩固练习

计算下列各式,结果用幂的形式表示

（1）

23×24×25

；

（2）

23×(－2)4×25

（3）(－2)3×(－2)4×25；

（4）(－2)3×(－2)4×(－2)5

（四）提高练习

1、已知am=2，

an=3，求am+n =？

2、已知2x=8，

2y=16，则2x+y =_________。

3、填空：

（1）x5 ·（

）=

x 8 （2）a·（

）=

a6

（3）x·x3（

）= x7 （4）xm ·（

）＝x3m

（5）

8 = 2x，则

x =_________；

（6）

8×

4 = 2x，则

x =_________。

巩固练习

4、用科学记数法表示100光年相当于多少千米？

三、课堂小结 通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？

1、知识：

2、方法：

灵活运用(直用,变用,逆用)am ·

an = am+n

四、布置作业