有理数的加法运算国家优质课一等奖

2.5（1）导学案：有理数的加法（1）

学习目标：经历探索、理解、熟记有理数的加法法则，能熟练运用有理数的加法运算

重点：运用法则进行有理数的加法运算

难点：对有理数运算法则的理解. 【课前小测】

1．2_______，0_______，2

_______52．绝对值等于它本身的数是_______________或_____________. 绝对值等于它的相反数的是_____________. 123．比较大小：－ -X

k B

1 . c o

m

23探究案

【新课学习和探究】

4、在我们学习小组评价中加分与扣分是相反意义的量．若我们规定加分为“正”，扣分为“负”．比如，加3分记为+3，扣2分记为-2．在一天中某班的A到H组有以下情况：

(1) A组上午加了3分，下午加了2分，则全天共加了5 分．可列式为 (+3)+(+2)=+5 (2) B组上午扣了2分，下午扣了1分，则全天共扣了3分．可列式为 (－2)+( －1)= －3 (3) C组上午扣了1分，下午加了3分，则全天共 分．可列式为 (4) D组上午加了3分，下午扣了2分，则全天共 分，可列式为 (5) E组上午扣了3分，下午加了1分，则全天共 分，可列式为 (6) F组上午加了3分，下午不加不扣，则全天共 分，可列式为 (7) G组上午扣了2分，下午不加不扣，则全天共 分，可列式为 (8) H组上午加了3分，下午扣了3分，则全天共 分，可列式为 5、加法法则的发现:(小组合作) 观察以上算式，发现两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同零相加，和是多少？互为相反数的两数相加呢？

有理数加法法则

(+3)+(+2)=+5 (-2)+( -1)= -3 １． 两数相加：取 符号，并把 相加。

(-1)+(-3)=-4

(+3)+(-2)=+1

２． 两数相加：绝对值相等时和为 ；

(-3)+(+1)=-2 绝对值不相等时，取 的符号，

(+3)+(-3)=0 并用

。 (-2)+0=-2

３．一个数和零相加， 。

(+3)+0=+3

【例题精讲】

6、计算下列各题，并写出每步依据：X| k |B| 1 . c| O |m

（1） 180+（-10） (2) (-10)+(-1)

(3) 5+(-5) (4) 0+(-2)

【巩固练习】

7、计算(1) （－２５）＋（－７）

（2） （－１３）＋５

（3） （－２３）＋０

（4） ４５＋（－４５）

8、小华说：“两个数相加，和一定大于其中一个加数”，你认为他说得正确吗？举例说明

【课堂小结】

1.两个有理数相加，先确定和的

，后确定和的

2.有理数加法运算时要特别注意异号的情况。

练习案

一、选择题

1、某天股票A开盘价18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则股票A这天收盘价为

（

）

A.0.3元

B.16.2元

C.16.8元

D.18元

2，如果|a|=3，|b|=2，则|a+b|等于

（

）

A.5

B.1

C.5或1

D.±5或±1

3.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（

）

A.大于0 二、判断题

1.若a>0,b<0,则a+b>0.

（

）

（

）

B.小于0

C.等于0

D.大于a

2.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数. 3.若x+y=0,则|x|=|y|.

（

）

（

）

（

）

4.有理数中所有的奇数之和大于0. 5.两个数的和一定大于其中一个加数. 三、填空题

1、土星表面的夜间平均温度为-150℃，白天比夜间高27℃，则白天的温度是_______℃。

2、（1） 15+(-15)=_______; （2）

（-10）+0=________. 四、解答题新|课

标|第

| 一| 网

1、计算：

（1）

（-8）+（-9） （2）

（-17）+21 （3）

（-12）+25

（4） 45+（-23） （5）

（-45）+23 （6）

（-29）+（-31）

（7）

（-39）+(-45) (8) (-28)+37 (9) (-13)+0

2、分别在下图的圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为零。

3、教科书中为加法运算提供了实际背景，你能设计一种新的情景来表示加法算式（-4）+3吗？

新

课

标

第

一

网

4、纽约与北京时差为-13 h，李伯伯在北京乘坐早晨8：00的航班飞行约20 h到达纽约，那么李伯伯到达时纽约时间是几点？

5、某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的，

如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6. （1）

将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？

（2）

若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？