正数和负数板书设计及意图

基本信息

课题

作者及工作单位

初中数学七年级上册《课题：1.1正数和负数》

高平三中 申雪亮

教材分析

1、本节课初中数学教学的第一课，学生认识的一大步。它是在小学学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引入的负数，进而理解负数的意义和重新认识零的意义。为学生今后学习数学其他知识打下扎实的基础。

2、学生以前学的原有的数不能正确简洁地表示数量，通过本课的学习帮助学生理解引入负数的必要性，了解正数和负数是从实际需要产生的。

学情分析

1、授课班级学生基础较好，教学中应注意发挥学生的自主思考能力，谨防填塞式教学。

2、

该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。

3、

本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。

教学目标

1、巩固学生小学所学整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

2、会识别正数、负数和零以及它们的区别；会用它们表示实际问题中具有相反意义的量；

3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学

习数学的兴趣。

教学重点和难点

知识重点：两种相反意义的量

。

教学难点：正确区分两种不同意义的量。 教学过程

上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

设置

情境

引入

课题

今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字

是 XXX，身高

1.62 米，体重 64.5 千克，今年 39 岁．我们的班级是七1班，有 42 个同学，其中男同学有 22个，约占全班总人数的

53%...... 问题 1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行

分类吗？

以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。

问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地

形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。

先回顾小学

思考，交流

里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味，为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，

以尽量贴近学生的实际。

这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

分析

问题

探究

新知

问题 3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？

为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

这些问题都必须要求学生理解。

教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。

这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，

而且是同类的量。

思考，发言

这些问题是这节课的主要知识，

教师要清楚地向学生说明，并且注意语言的准确与规范，要舍花时间让学生充分发表想法。

举一

反三

思维

拓展

经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。

问题 4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。

问题 5：你是怎样理解“正整数”和“负整数”，“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。

思考，发言

举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引入负数的必要性。

课堂

练习 教科书第4页练习

围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行： 1、由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了； 2、正数就是以前学过的 0 以外的数（或在其前面

）加“＋”，负数就是在以前学过的 0 以外的数前面加

“－”。

作业可设必教科书第 5页习题 1.1 第 1、2、4、5做题和选做题，（第 8 题作为下节课的思考题）。

体现要求的层

次性，以满足不同学生的需要。

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

学生学习活动评价设计

课堂

小结

本课

作业

根据学生在课堂上的发言、所举实例以及课堂作业和本课作业的完成情况，从而对学生对正数和负数知识的掌握理解程度进行评价。

1、不能准确回答老师问题，不能举出实例的学生，没有正确掌握正数和负数的概念，需要加大学习课时；

2、能够基本准确回答老师问题，却不能举出实例的学生，能够基本掌握正数和负数的概念，但需要通过自学和思考加深对知识概念的理解；

3、既能准确回答老师问题，又能举出实例的学生，能够完全理解和掌握正数和负数的知识概念。

教学反思

1、联系生活实际，创设学习情境。本课是有理数的第一节课时。引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的。为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引用人民币收支的举例就是这个目的。

2、负数的产生主要是因为原有的数不能正确简洁地表示数量，

书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点。使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数就是顺理成章的事了。

3、这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。