有理数的加法交换律与结合律优质课教案内容

数学七上第二章

2.5有理数的加法（1）

学习目标：

1、探索有理数加法法则，初步体验分类思想；

2、理解有理数的加法法则，能熟练进行整数加法运算；

学习重点：理解有理数加法法则并进行应用。

学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则。

学习过程：

一、创设情境：

足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，

赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，A 队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用

算式表示出来吗？

议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：

赢球数

净胜球

算式

主场

客场

3

‐2

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考：

例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米．用算式表示这个结果。

算式：_______________________ 二、数学实验

1.把笔尖放在数轴的原点处，先向左移5个长度单位，再向右移3个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

算式：________________________

2.把笔尖放在数轴的原点处，先向正方向移3个长度单位，再向负方向移2个长度单位，这时笔尖的位置在那个数上？用算式表示这个过程和结果。

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 算式：________________________

3．把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 - 1 - ‐3

3 ‐3

3 0 2 2 ‐2

0 ‐3

2 3 4

数学七上第二章

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．

(3)(3)(3)(5)(4)(4)(5)0

3.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。

(3)(2)

(1)(2)(3)(2)(3)(5)(4)(4)0(3)讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

有理数加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

一个数与0相加，仍得这个数．

三．例题讲解

1．计算下列各题：

（1）（-15）+（-3）

（2）（-180）+（+20）

（3）5+（-5）

（4）0+（-2）

2. 练一练

和的符号

确定绝对值

和

(+4)+(+7)

(-8)+(-3)

(-9)+(+5)

(-6)+(+6)

- 2 -

数学七上第二章

(-7)+ 0

8+(-1)

3.利用有理数加法解决问题．

某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？

四．练一练：

1.规定扑克牌中的黑色数字为正数，红色数字为负数，且J为11，Q为12，K为13，A为1，2张JOKER为0，计算下列各组两张牌面数字之和．

2.数学活动：

从一副扑克牌中任意抽出２张，请你的同桌计算两数之和，然后交换抽牌与计算。

五．课堂小结

思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？

【课后作业】

一、选择题：

1、一个正数与一个负数的和是

A、正数

B、负数

C、零

D、以上三种情况都有可能

2、绝对值不大于3的所有整数的和为

A、

6

,

B、

－6

C、±6

D、0 3、两个有理数的和

A、一定大于其中的一个加数

B、一定小于其中的一个加数

C、大小由两个加数符号决定

D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定

二、判断

1.绝对值相等的两个数的和为0

（

）

2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数

（

）

3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3

（

）

三、填空题：

1、

⑴

(+3)+(+7)=______

⑵

(+3)+(—8)=_______

⑶

(—12)+（—5）=_________

⑷

(—37)+22 =_________ - 3 -

数学七上第二章

⑸

0+(—19) =___________

⑹

（—7）+ |—5 |=_________ 2、

若

| m |= 2, | n | =5

,且m＞n,

则m+n =___________ 四、计算；

⑴（+10）+（—4）

⑵（—15）+（—32）

⑶（—9）+ 0

⑷（—0. 5)+ 4. 4

⑸(—1.25)+1111

⑹+（—1）

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五、列式解答

（1）一个数与-5的差为-8，求这个数

（2）一个数与9的差为-5，求这个数

六、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？

七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

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