10.2 不等式的基本性质优质课教学设计

不等式的基本性质

【学习目标】

1.经历不等式基本性质的探究过程，体会不等式变形和等式变形的区别和联系

2.掌握不等式的基本性质

3.培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力

【重点难点】

重点：不等式的三条基本性质的运用

难点：不等式的基本性质3的运用

【预习自测】

自学：阅读课本P120~P122，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问） 【合作探究】

（1）什么是等式？等式的基本性质是什么？ （2）

什么是不等式？

（3）

用“＞”或“＜”填空 3+1 7+1 2×5 3×5 2×(-1) 3×(-1) 3-5 7-5 0.3×7 0.15×7 2×(-5) 3×(-5) 3+a 7+a 2÷2 3÷2 2÷(-2) 3÷(-2) 【解难答疑】

我们用类比的方法学习不等式的基本性质：

等式

不等式

两边都加上（或减去）同一个数或同一个两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方整式，所得结果仍是等式

向不变

两边都乘以（或除以）同一个数（除数不两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

能是0），所得结果仍是等式

两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

其表达式为：

(1) 如果a>b，那么a±c>b±c

(2) 如果a>b，c>0那么ac>bc(或 > ) (3) 如果a>b，c<0那么ac

1.如果a>b，那么 (1) a-3 b-3 ， (2) 2a 2b (3) -3a -3b (4) a-b 0 (5) (6) -b_____-a 2.在下列各题横线上填入不等号，并说明是根据不等式的哪一条基本性质．

（1）若a–3＜9，则a_____12； （2）若-a＜10，则a_____–10；

（3）若a＞–1，

则4a_____–4； （4）若a＞0，

则-a 0。

3.利用不等式的性质，把下列不等式化成“x>a” 或“x

(1)x-7>26 (2)3x<2x+1 (3)-4x>3

4.据图中数a，b在数轴上的位，在下列各题的空格处填上适当的“＜”或“＞”号：

1

（1）a________b；

（2）|a|________b；

（3）ab________0；

（4）ab______0；

（5）ab________0；

（6）3a________2a．

5.说明下列不等式是怎样变形的，并指出变形的依据．

（1）若ab0，则ab；

（2）若ab，则ab．

3π3π6.若ab0，下列不等式错误的是（

）．

（A）ab0 （B）ab0 （C）7.下列不等式变形中不正确的是（

）．

（A）由ab，得ba （B）由ab，得ba

（C）由axa，得xa1 （D）ab0

b11a （D）由xy，得x2y

228.若3a2a则（

）．

（A）a0 （B）a0 （C）a0 （D）a0

【总结反思】

1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：

2