29.2 直线与圆的位置关系优秀完整教案

课题

29.2直线与圆的位置关系

课型

新授

执笔人

知识目标：1．理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系．

2．了解切线的概念。

能力目标：1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力．

2．通过观察实践测量得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关教

学

目

标

系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．

情感目标：1.通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．

2.在数学学习活动中获得成功的体验．锻炼克服困难的意志，建立自信心．

重

点

经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系．了解切线的概念。

难

点

归纳总结出直线与圆的三种位置关系．

学

习

环

节

一、

问题

探究

教

学

过

程

师

生

随

笔

（问题探究）：

1.排一排：（1）

太阳升起时，根据你看到的先后顺序给他们排序为

a

b

c

d

e

（2）. 太阳升起时，看到的四个抽象出来的几何图形的先后顺序是

（1）

（2）

（3）

（4）

2.仔细观察下列各图，完成下列填空：

(1) (2) (3) (((

二、

概念

导学

三、

结论

探究

图和

图类同，具有共同点；它们的共同点是

直线与圆都

图和

图类同，具有共同点；它们的共同点是

直线与圆都

图和

图类同，具有共同点；它们的共同点是

直线与圆都

3.通过以上解答，请你说说直线与圆有

种位置关系，你是根据

分类的。

（概念导学）：

4. 直线与圆的三种位置关系：

（1）直线与圆

时，称为直线与圆相离

（2）直线与圆

时，称为直线与圆相切，

此时这条直线叫做圆的

，这个公共点叫

。

（3）直线与圆

时，称为直线与圆相交。

5. 在图中，按要求用你的直尺画直线：

直线与圆要没有公共点

直线与圆要有且只有1个公共点

直线与圆要有2个公共点

（结论探究）

6. 点与圆的位置关系有：d

r

点在圆内；

d

r

点在圆上；

d

r

点在圆外；

7.指出下列图形中直线与圆的位置关系是哪一种,并在每个图中作出

四、

学以

致用

圆心到直线的距离d和圆的半径r,比较d和r的数量关系:

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

d

r

d

r

d

r

d

r

d

r

d

r

8. 当d›r时，直线与圆 交点，此时直线与圆 ；当d=r时，直线与圆 交点，此时直线与圆 ；当d‹r时，直线与圆 交点，此时直线与圆 . 9. 设⊙O的半径是r，圆心O到直线l的的距离为d，若直线l与⊙O只有一个公共点，那么直线l与⊙O的位置关系是

，d与r的数量关系是

(1) (2) (3) (4(5(610.

已知圆的半径r等于5厘米，圆心到直线l的距离为d：

（1）当d=4厘米时；有d r，直线l和圆有 个公共点，直线l与圆 （2）当d=5厘米时；有d r，直线l和圆有 个公共点，直线l与圆 （3）当d=6厘米时；有d

r，直线l和圆有

个公共点，直线l与圆

（学以致用）

11. 已知⊙O的半径是3，圆心到直线l的距离是4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）

A.相交

B.相切

C.相离

D. 无法确定

12.已知⊙O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则⊙O与直线a的位置关系是_____。直线a与⊙O的公共点个数是____。

13．Rt△ABC中，∠ACB＝900，AC=4,BC=3,以A为圆心，分别以3，4，5为半径画圆，则直线BC与圆的位置关系

分别是 ， ，

C A 14.如图，已知∠AOB＝300，M为OB上一点，且OM＝6 B

五、

典题

共享

六

课堂

小结

以M为圆心画圆，当半径r分别等于2 ，3 ，4 时

以r为半径的⊙M与直线OA有怎样的位置关系？为什么？

（典题共享）

A O M B 例题： 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝

4cm，以C为圆心，分别以2cm、2.4cm、

3cm为半径的画☉C时，☉C与AB有怎样的位置关系？为什么？

C

B

A D

学

习

反

思