认识因数、质（素）数和合数教学设计方案

因数质数合数教学设计

教学目标

知识目标

1.理解什么是因数、质数、合数。

2.熟记20以内的全部质数

3.制作100以内的质数表。

能力目标

1.培养学生归纳推理概括能力。

2.能准确找出一个自然数的所有因数。

3.掌握正确判断质数、合数的方法。

情感目标

1.引导学生探索知识的内涵,激发学生学习的兴趣。

2.使学生感悟到美源于生活,美来自生产和时代的进步,提高审美意识。

教学重点

1.理解并掌握质数、合数的概念。

2.初步学会准确判断一个数是质数还是合数。

教学步骤

一、走进课堂

1.奇数、偶数

上课起立后,先请学号是奇数的同学坐下,再请学号是偶数的同学坐下。

自然数根据是否是2的倍数而分为奇数和偶数,我们的学号都是自然数。

2.倍数

前面我们学习了自然数、奇数、偶数,看大家刚才的表现很不错,给与鼓励!之后还学习了倍数,对吗?出示12÷2=6

(1)谁是谁的倍数?

(2)你能将这个除法算式改写为一个乘法算式吗?(乘除法是互为逆运算的)

(3)2×6=12中,2、6和12它们之间又有什么关系呢?这就是今天我们首先要攻克的知识。

二、探究新知

(一)因数

1.联系旧知认识新概念

(1)谁还能把12写成两个数相乘的形式?学生回答,展示自己的算式:

3×4=12(或4×3=12) 1×12=12(或12×1=12)

(2)在乘法算式中,每部分的名称:乘数×乘数=积

(3)按每个算式指明因数。

(4)说明每个乘法算式中的乘数1 2 3 4 6 12都是积12的因数。2.试一试

18的因数有

24的因数有

学生独立完成后,指名说答案,并讲一讲自己是怎么做的。

小提醒:先把18和24写成两个数相乘的形式。

3.找出1~10各数的所有因数。

(1)分小组,组内协作完成。

(2)统一答案。

(3)观察写出的答案,你发现了什么?(参考课件)

①1是每个数的因数,并且是最小的一个;

②因数的个数不同,有的多有的少;

③一个数最大的因数就是它自己。

(二)质数和合数

1.按这些因数个数的多少,可以分为哪几种情况?

2.分组讨论后汇报:

有一个因数(板书)

1的因数:1

有两个因数,它们分别是:(板书)

2的因数:1、2

3的因数:1、3

5的因数:1、5

7的因数:1、7

有两个以上的因数,它们分别是:(板书)

4的因数:1、2、4

6的因数:1、2、3、6

8的因数:1、2、4、8

9的因数:1、3、9

10的因数:1、2、5、10

3.引导学生说明:

有一个因数的。

有两个因数的。

有三个因数的,有四个因数的。

教师提示:像有三个、四个甚至更多的因数,我们把它们归纳为一种情况,用一句话概括为有两个以上因数的。

(三)观察比较发现特点。

1.观察2、3、5、7的因数,你发现了什么?

(板书:只有1和它本身两个因数)

2.观察4、6、8、9、10的因数,你发现了什么?

(板书:除了1和它本身还有别的因数)

3.教师明确:根据这些数因数个数的多少,给这些数分类,就是质数和合数。

(四)质数、合数

1.一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数。(或素数)(板书)

2.一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。(板书)

3.教师提问:1是质数还是合数?

学生明确:1既不是质数也不是合数,因为1只有一个因数,既不符合质数的特点,又不符合合数的特点。

1既不是质数,也不是合数。(板书)

(五)按约数个数的多少给自然数分类。

1.按照是否是2的倍数可以把自然数分为奇数、偶数,那么,按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类?(三类:质数、合数和1)

2.教师提问:判断一个数是质数还是合数,关键是找什么?(关键:找因数的个数)

三、巩固练习

1.“练一练”第1题。

右边哪些数是质数,哪些数是合数。

8 18 41 25 36 27 19 35 47

(学生独立练习,集体订正)

教师强调:熟练运用找因数的方法,是解决问题的关键。

2.反馈练习:下面哪些数是质数,哪些数是合数?

19 21 43 67

3.下面是2到50的数,下话画掉2的倍数,再依次画掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7、本身不画掉),剩下的数都是什么数?

2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

教师提示:古希腊的数学家就是用这种方式找质数的,有兴趣的同学可以用这种方法找100以内的质数。

四、课外延伸:介绍100以内的质数表。

1.除了用找约数的方法判断一个数是质数还是合数,还可以用查质数表的方法。

2.用质数表。

检查方法:表中有17、29、37,说明是质数;

22、35、87表中没有,又不是1,说明是合数。

3.教师提示:要熟记20以内的质数

五、全课小结

同学们,这节课你学到了什么知识?

六、板书设计