两条直线的相交关系；点到直线的距离优秀教学设计

教学内容:垂线的认识

学习目标:1、结合具体事例,经历了解两条直线相交关系的过程。2、知道平面上两条直线相交成四个角,有一个交点;了解两条直线互相垂直的含义,认识垂线和点到直线的距离。

3、积极参与数学活动,获得积极的学习体验。

教学重点:理解互相垂直、垂线和点到直线的距离的含义。教学难点:会画垂线,会求点到直线的距离。

教学过程:

(一)复习旧知

我们在第四单元认识了线和角,我们做两道小题回忆一下。(出示课件1 复习各种线和角)

同学们对线和角的知识掌握的都不错,今天,我们来继续研究有关线的问题----认识垂线(板书认识垂线)

(二)探究新知

1、初步感知,认识相交

我们先来看一幅图

(出示课件2,)仔细观察这些图形,你发现了什么?(都有交叉的线)如果两根小棒无限延长,就得到了什么图形?(两条直线)因此两根交叉的小棒可以近似的看成两条直线相交,同样任意两根相交的竹篱笆,十字路口的两条路都可以近似的看作两条直线相交。(板书;两条直线相交)

2、垂直的概念

认识垂直请同学们在练习本上随意画出两条相交的直线。(学生画)你能不能用两条直线相交的形式试着画出这几个图形?试试看。(交流学生画的图形,让学生充分展示不同位置关系的图形,)老师也画了画,(点击课件2)自我感觉不错。请同学们观察这些图形有什么相同的地方呢? (两条直线相交只有一个点。)点击课件2 我们把这个点叫做两条直线的交点,请同学们点出这个点,并注明交点。(都有4个角)点击课件3 小结;两条直线相交成4个角,有1个交点

观察所组成的4个角,你能想到什么问题?

相邻的两个角的和等于180度。××同学画的相交直线,4个角都是直角。相对的两个角大小相等。××同学画的相交直线,有2个锐角,2个钝角……两条直线相交,相邻的角的和是180°,相对的角相等,我们在第4单元已经研究过,我们把目光集聚到第三幅图,这幅图中的每个角有什么特别呢?(可能都是直角)如何验证?学生说,(动手验证)

(点击课件)

当两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。(板书成直角时,这两条直线叫做互相垂直)其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足。(板书垂足)

理解互相垂直

请学生说说什么叫互相垂直,什么叫垂线。(说对意思即可) (点击课件)用字母标注直线,学生说。

小游戏

你们能不能用纸折出互相垂直的现象?动手折。

你能不能做一个近似互相垂直的动作?

3、生活中的垂直现象

生活中有很多垂直现象,你能从教室中找到那些?点击课件4、认识点到直线的距离

师:在日常生活中我们找到了许多垂直现象,好,大家看大屏幕,老师也给大家准备了一个。点击课件

师:大家观察从直线外一点A到直线画了几条线段?哪一组线段是互相垂直的?(点击本课件),你能解决大头娃提出的问题吗?学生测量,汇报点击课件

师:通过测量我们已经知道了AC这条线段最短。大家仔细观察线段AC是直线外一点到这条直线所画的垂直线段。同时板书:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。

得出结论:从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度,叫做这点到直线的距离。板书

(三)巩固练习

1、填空

(1)两条直线相交可以组成()个角,只有()个交点。

(2)两条直线相交成()角时,这两条直线叫做(),其中一条直线叫做另一条直线的(),两条直线的交点叫做()。

(3)从直线外一点向这条直线所画的线段中,()最短。2、判断

相交的两条直线一定互相垂直。()

两条直线相交的点叫垂足。()

两条直线相交成4个直角。()

3、课本第1题

4、课本第2题

5、村到公路修路的问题