认识平均数主要内容及教案内容

《平均数》教学设计

石河子第三中学邹丹

《平均数》教学设计

一、创设情境,激趣引入

师:同学们,你们在课余时间都喜欢看什么体育比赛?

生:足球、乒乓球、篮球……

师:老师也很喜欢看篮球比赛。一支出色的球队除了要有优秀的运动员,还要有优秀的教练。你们想不想当一回小教练?

生:想。

师:今天,老师就请同学们当一回小教练,咱们一起去参加一场篮球比赛。(播放视频)

两队比赛正在激烈进行中,比分正在交替上升,正打到关键时刻,有一名队员受伤了,急需换人。现在有两名替补队员,你作为小教练,仔细观察7号、8号运动员在小组赛中的得分情况统计表,四人小组讨论:7号、8号换谁上场更合适呢?并说明理由。

生1:8号合适,因为8号总分高。

生2:算总分不公平,因为他们参加的场次不一样多,需要算出平均每场的得分。

师:要算出这两位队员平均每场的得分,这就需要运用到我们今天所要学习的新课——平均数。(板书课题:平均数)请大家拿出小手,跟老师一起手写课题。

二、小组合作,探究新知

(一)学习例一

师:环保小队的同学们利用周末收集了很多废旧饮料瓶,请大家仔细

观察这幅图,完成练习纸上表格第一列。

生:汇报:小红14个,小兰12个,小亮11个,小明15个。

师:要求的问题是什么?

生:他们平均每人收集了多少个饮料瓶?

师:这里的平均指的是什么?

生:平均是指每个人收集的一样多。

师:四人小组讨论:用什么方法可以使他们捡的瓶子个数一样多呢?生:可以通过移瓶子的方法。

师:你是怎样移动的呢?

生:小红移一个给小兰,小明移两个给小亮,最后每个人都是一样多。师:通过移动之后,现在每个人的瓶子都是多少个?

生:13个。

师:那么表格的第二列应该怎么填?

生:都填13。

师:现在请大家看到表格的第三列,以平均数为标准,小红实际收集的比平均数多1,小兰实际收集的比平均数少1,小亮实际收集的比平均数少2,小明实际收集的比平均数多2。

我们是把多的瓶子移出来补给少的同学,让每个同学的瓶子数量一样多。我们给这种方法起一个名字叫做“移多补少法”。(板书:移多补少法)

师:除了用移多补少法,还有其他方法吗?

生:还可以通过列算式的方法,(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)

教师板书算式。

师:括号里表示什么?

生:4个人收集瓶子的总数。

师:我们可以简称为总数量。(板书:总数量)为什么要再除以4?生:把总数平均分成4份。

师:这个4,我们可以称为总份数。(板书:总份数)那这个13又表示什么?

生:13表示他们平均每人收集了13个,也就是平均数。

师:你能试着总结出求平均数的方法吗?

生:总数量÷总份数=平均数

师:还有谁想说一说?(教师板书:总数量÷总份数=平均数)我们给它起一个名字叫做公式法。

总数量是指:所有数据的总和。总份数是指:所有数据的个数。平均数是指:他们之间所得的商。

生:齐读平均数概念:像这样,几个不同的数,在总数不变的前提下,通过移多补少,或者先合后分会得到一个相同的数,我们把这个相同的数叫做这几个数的平均数。

师:仔细观察例一中的数据请大家思考:1.平均数会不会比最大的数大?会不会比最小的数小?为什么?

生:在大小不等的一组数据中,平均数要比最大的数小,要比最小的数大,是在它们之间的。

师:2.例一中的平均数13,它是不是每个人真正收集饮料瓶的数量?

生:平均数是代表这组数据的总体水平。

(二)学习例二

师:看完了篮球比赛,现在我们再一起来看看踢毽比赛。关于比赛而言,你最想知道什么?

生:哪个队能赢。

师:下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩,请大家四人小组讨论:怎样比较他们的成绩?并说明理由。

生:比较男生队和女生队的总个数。

师:这样比较公平吗?

生:不公平,因为两队的人数不一样。

师:那应该怎样来比较呢?

生:求两队的平均数。

师:你会求两队的平均数吗?请男生算出女生队踢毽的平均数,女生算出男生队踢毽的平均数,找一名男生和女生上台板演。

生:汇报:男生队:(19+15+16+20+15)÷5=85÷5=17(个)女生队: (18+20+19+19)÷4=76÷4=19(个)因为17<19,所以女生队成绩好。

师:当人数不相等,比总数不公平的时候,是谁帮助了我们?

生:平均数。

师:那你想对平均数说什么心里话?

三、应用新知,巩固方法

1.选队员

师:现在学***均数后,你能判断出7号、8号派谁上场合适了吗?生:7号:(9+11+13)÷3=11(分)8号:(12+13+7+8)÷4=10(分) 11>10,所以7号更合适。

师:你们可真是个优秀的小教练!现在老师还想考考你们,你们有信心吗?

2.判断并说明理由

(1)王悦5次跳远的总成绩是10m,她每次的跳远成绩肯定都是2m。

(2)学校排球队队员的平均身高是160cm,有的队员身高会超过160cm,有的队员身高不到160cm。

(3)小东所在小组同学的平均体重是36kg,小刚所在小组同学的平均体重是34kg,小东一定比小刚重。

3.小亮游泳

师:天气非常炎热,小亮想下河游泳,他看到河边牌子上写着:平均水深120厘米,小亮心想:我身高145厘米,下水一定不会有危险。你觉得他说的对吗?

生:不对,平均水深120厘米,有些地方可能会比120厘米深。

师:你们想看看水下到底是什么样的吗?从图上来看,水下十分危险,这也告诉咱们同学们一定要注意安全,不能随便去游泳,要注意防溺水。(渗透德育教育)

4.选择题

师:这是小刚家2016年各季度的用水量情况统计图,小刚家平均每月用水多少吨?(只列式不计算)

生:(16+24+35+21)÷4

师:有人有不同意见吗?

生:(16+24+35+21)÷12

师:请同学们认真读题,题目中让我们求的是每月用水量,一年有12个月,所以我们要除以12。C选项求的是什么?

生:C选项是求小刚家每天平均用水量。

师:通过这道题也告诫咱们同学,做题时一定要认真审题。

5.狐狸开公司引发的思考

师:课讲到这里,想必同学们已经累了,现在请大家听个小故事。(播放音频)狐狸先生开了一家公司准备招聘两个员工,开出月平均工资3000元,小猪听到消息后高兴极了,马上去应聘,并顺利进入该公司。小猪进入公司后,辛辛苦苦干了一个月。到了发工资的时候,财务处只给了他1500元,小猪十分气愤的找狐狸先生算账,狐狸先生拿出了当时招聘方案给小猪,并对小猪说:“我可没有骗你,不信你自己算算看!”

同桌讨论:你能通过计算来证明狐狸先生没有撒谎吗?

生:自由发挥。

师:由这个故事可见,平均数在我们实际生活中是多么重要。

四、课堂小结

师:同学们,学完本节课,你有什么收获?

生:自由汇报。

师:小结:1、我们认识了什么是平均数

平均数是指:在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数所得的商。2、平均数的求法

①、数据相对比较小的情况下,我们可以采用“移多补少法”

②、数据相对比较大而且比较多的情况下,我们采用“公式法”

公式:总数量÷总份数=平均数

师:这节课到这里已经接近尾声,现在老师想请咱们班同学为老师的这节课打打分,满分为100分。

生:自由发言。

师:以谁的分数为标准呢?

生:求平均数,并说出方法。

五、教师寄语

愿大家带着你们的思考,带上今天所学的知识,走出课堂,更好的解决生活中与平均数有关的各类问题。

六、板书设计

平均数

1.移多补少法

2.公式法

总数量÷总份数=平均数