有余数的除法全国优秀课堂实录

有余数的除法

泗泾二小查海英

一、教学内容:

九年义务教育课本小学数学二年级第一学期(试用本)P59-60

二、教学内容分析:

“有余数的除法”是从表内除法过渡到表外除法的桥梁,也是多位数除法的重要基础,可以加深对除法意义的理解和巩固表内除法。在现实生活中的除法计算,有余数的除法是大量的,整除的情况比较少。本课的重点是通过实际操作,感悟理解有余数的除法。难点是理解有余数的除法和通过合作与交流,探究除数和余数的大小关系。

三、学情分析:

在本知识点的学习前,学生已有足够的知识准备和操作经验。本学期的除法认识中,对“平均分”已有具体、深入的理解。“分拆为乘与加”以及表内乘除法的学习都让学生对除法含义及相应计算有了反复巩固,已能够运用乘法口诀进行乘除法的熟练计算。“分拆为乘与加”即将一个数分解成多种形式的乘与加,其所加的数就是余数,为有余数除法作准备,又训练学生从不同的思维方向进行思考。这些知识点的学习进行过动手操作的实践,从最初任意分到平均分,学生已能熟练地进行平均分与等量划分的操作行为。

四、设计思路:

根据“有余数的除法”的知识特点,我在教学过程中,让学生通过动手操作辅助自主探究。动手操作是一种多种感官参与的特殊的认知活动,是一种动态的探索过程,使学生经历、感受、体验知识的形成过程,展现思维过程,使学生加深对知识的理解,学到获取知识的方法。

为了通过实例感悟、理解有余数的除法,所以,先把信封里的糖平均分成几份,分的结果有的是没有余数的,有的是有余数的。在分的过程中复***均分,同时又渗透、理解、感悟有余数的除法的现象。对于例1中的平均分草莓,我先让学生在脑中思考如何把14颗草莓平均分给4个人,在脑海里分一分,再让学生用小方块代替草

莓动手分一分,最后用语言表述分的结果。从具体的平均分糖的操作行为过渡到半具体的脑海中平均分草莓的表象操作。接着,再用除法算式表示有余数的除法,这样就抽象为用算式表示。在学习例2的过程中,先由学生用26个小方块代替26个桔子进行等量划分,让学生在具体的动手操作中感悟到不够装袋的桔子就是余数,很好地理解有余数的除法。接着,过渡到比较抽象的“符号操作”,由学生圈一圈、填一填,在圈的过程中理解有余数的除法的另一种涵义,不够再分一份,就是有余数的现象。在探究除数和余数的大小关系时,我先让学生独立思考,再同桌交流讨论、探究得出结论。

在练习的设计中,我注意练习的层次性、多样性、开放性,培养学生的数学思维能力。注重生活与数学知识的紧密联系,让学生体会到数学知识有很广泛的应用性,树立学好数学的信心,教师只是学习活动的组织者、引导者与合作者。

这节课中的动手操作为学生积累丰富的感性材料,它是学生进行抽象思维的“根”与“源”,为学生创设动手、动口、动脑的机会,让学生在操作中积累、思考,主动地获取新知。

五、教学目标:

1.理解余数的含义,并知道有余数除法各部分的名称。

2.通过探究学习,知道除数和余数的大小关系。

3.通过实际操作感悟、理解有余数的除法。

4.体验数学知识与现实生活的联系,学着用数学的眼光观察事物。

六、教学重点和难点:

重点:通过实际操作感悟、理解有余数的除法。

难点:理解有余数的除法,通过合作交流探究除数和余数的大小关系。

七、教学技术和学习资源应用:

根据有余数的除法的知识特点,本课主要让学生通过动手操作辅助自主探究,同时运用传统板书和多媒体技术的结合,使学生经历知识的形成过程,学到获取知识的方法。用分糖果的操作复***均分,学生对分糖果的实际操作情景比较熟悉和感兴趣,不同的总数和份数而导致多种分的结果,引出没有剩余的和有剩余的两种现象,生成的丰富资源作为后续学习的材料,为什么有剩余的1颗、3颗,为理解余

数的概念做好铺垫。例1的在脑海中平均分草莓,它从分糖时的实物操作过渡到表象操作,让学生深刻地感悟到不够再平均分的情况就是有余数的现象。例2的让学生用学具代替桔子进行等量划分,接着,再让学生根据要求在圆圈图上圈一圈、填一填。由具体的实物操作过渡到符号操作,深刻地感悟到不够再装一袋、不够再圈一份的情况也是有余数的现象。通过以上一系列的操作,使学生更加深刻地理解有余数除法的意义。通过观察练习中的算式和板书资源思考余数范围,引导深入思考。分糖果、脑海中分草莓和分桔子的操作,充实学习素材,丰富学生认知,便于归纳出余数与除数的关系。

八、教学过程:

(一)创设情境,激发兴趣

1.动手操作分糖果

(1)把8粒糖平均分给4个人并列式

●实物操作,说分的结果

(2)把15粒糖平均分给6个人,把16粒糖平均分给5个人

●实物操作,说分的结果

2.比较分的结果

(二)自主探究,学习新知

1.平均分

(1)理解余数的含义

现在有14颗草莓,平均分给4人,每人分到几颗?还余几颗?

●在脑海中平均分草莓

●动手操作分草莓

●交流反馈

(2)理解有余数除法的含义

①列出有余数除法的算式

②正确的读法

③算式中每个数表示的含义,整个算式表示的含义

④有余数除法算式中各部分的名称

⑤列出前面分糖时的后2题的算式

⑥揭示课题

2.等量划分

(1)26个桔子,每4个装一袋,能装几袋?还余几个?

①动手操作

②交流反馈

●说说分的结果

●列式解答

●算式的意思

(2)圈一圈,填一填

5个一份 4个一份

△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△

17÷5=□……□

3.除数与余数的大小关系

(1)根据之前出现的有余数除法的算式,你发现了什么小秘密?

(2)交流反馈

(3)得出结论:余数一定要比除数小

(三)综合运用,开拓思维

1.判断

18÷3=5……3

17÷4=3……5

2.看图填空

□÷□=□()……□()

3.根据已知信息,计算老师信封里糖果的粒数(机动)

信息:把这些糖平均分给4个人,每人能分到3粒,还余1粒。

学生可以通过摆一摆的方法或计算的方法得到糖果的总数

(四)课堂总结

今天的学习有什么收获?我们是如何学习有余数的除法的?

九、板书设计:

有余数的除法

余数一定要比除数小

被除数除数商余数26÷4= 6(袋)……2(个) 8÷4=2

16÷5=3……1

15÷6=2……3

14÷4= 3(颗)……2(颗)