3 整式教学设计(教案)

教学目标：

1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。

3．能从具体情景出抽象出数量关系和变化规律，使学生经历对具体问题的探索过程，培养符号感；

4．进一步培养学生认识特殊与一般的辩证关系。

教学重点：单项式、多项式、整式概念的理解；

教学难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数等概念。

教学方法：分层教学，讲练结合。

教学手段：多媒体课件

教学过程

第一环节

复习回顾，引入新课

活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。

1、（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地

平方米；

（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加1，x立方米的水结成冰后体积约为

9立方米；

（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是

；

（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为

元。

2、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。

⑴装饰物所占的面积是多少？

⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）

第二环节 引入课题，激发探究

活动内容：在讲解完单项式、多项式、整式的概念及整式的次数后，立即让学生把上一环节中的代数式进行归类并引导学生求单项式的系数、次数；多项式的项数、次数。

活动目的：熟悉新概念并在具体情境中识别新概念。

注意事项与效果：本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了

解学生理解新知识的程度。实际教学中学生对单项式、多项式、整式的概念及单项式的次数把握较好，但对单项式的系数、多项式的项、多项式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好。

强调小组交流，对学生独立思考和交流都作了要求，小组交流中要求去伪存真，各抒己见，这样，给学生相互之间提供了一个学习的机会，让学困生能看到自己的不足，从而充分调动每个学生学习的主动性和积极性，培养了学生合作交流的精神和意识。

第三环节 诱向深入，拓展思维

活动内容：1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？

xy3,　　5a,　　xy2z,　a,　xy,

34

12,　　　3.14　,　　m,　　m2m1

x2.下列说法中,正确的是( ) 2x2y

A．单项式的系数是2,次数是33

B．单项式a的系数是0,次数是0

3x2y4x1是二次三项式

C．　

32ab9D．单项式的次数是2,系数为

222．小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。

⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？

⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？

3．课堂测试：

⑴x的2倍与y 的平方的1的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式2或多项式）；

22⑵单项式-4ab，3ab，-b

的和是_________，它是____次_____项式；

33⑶3x-4 是_____次_____项式；3x-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；

23⑷a-5ab+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____； 3⑸2x-3πx+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．

活动目的：对本节知识进行巩固练习。

注意事项与效果：第1题是直接针对本节知识点的巩固练习，采用小组讨论、班内竞赛

的形式，有上一环节作基础，学生们答题很主动，也很顺利。

第2题比教材中的议一议增加了一问“哪个房间的采光效果好？”这样设计的目的是使学生深刻地体会代数式的表示作用，培养学生思维的深度和广度，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

因为前面的题目虽然留给学生独立思考的时间，但之后多采用小组讨论、师生讲解等形式及时得到了反馈，所以在本环节中设计第3题测试，目的是想真正了解每一位学生对本节知识掌握的程度及独立完成的情况，以便使出现的问题能够及时得到反馈和纠正。

第四环节 展示应用，归纳小结。

活动内容：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括整式的概念、怎样区分单项式与多项式、怎样求整式的次数、从中学到了哪些数学思想和方法等。

第五环节 课后反思，布置作业

完成教材习题3.4。