10 科学记数法教学设计与反思

《科学记数法》教学设计

授课人：张浪新

一、教学目标：

1、会用科学记数法表示大于10和小于-10的数；

2、弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；

3、知道如何还原用科学记数法表示的数。

二、教学重难点：

1、教学重点：用科学记数法表示绝对值大于10的数。

2、教学难点：正确使用科学记数法表示数。

三、教学过程：

（一）旧知回顾：

1、根据乘方的意义，观察10的乘方特点：

102=10×10=100 ， 103= × × = 104= × × × = …

归纳：一般地，10的n次幂等于10…0（在1后面有n个0)。

2、反过来： 100=10×10=102

，

1000= × × = ， 10000= × × × = ，

归纳：10…0（在1后面有n个0）=10n

作用：10的乘方可以用来表示一些大数。

（二）新课引入: 在日常生活中，我们经常遇到许多与现实生活息息相关的数据。如：

太阳的半径约为696000km、光的速度约为300000000m/s、目前世界人口约7000000000等。读写这样大的数有一定困难,能否用一种简单的方法来表示这些大数呢？

（三）新知讲授（一）: 1、探索科学计数法的意义: 567 000 000=5.67× 100000000 =5.67×108，

读作：5.67乘10的8次方

引出概念：像上面这样，把一个大于10的数表示成

a×10n的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），这就是科学记数法. 注意：对于小于-10的数也可以类似表示，如：

-567 000 000=-5.67×100000000=- 5.67×108

2、例题讲解(一)：

例5.用科学记数法表示下列各数： 1 000 000 ， 57 000 000 ， -123 000 000 000 . 小结：用科学记数法来表示较大的数字的具体方法是：

（1）先确定a（1≤a＜10）

（2）再确定n（n等于小数点向左移动的位数）

1

注意:用科学记数法表示一个数时，a的符号与原数的符号相同。

如：将-37000科学记数时，a为-3.7而不是3.7。

思考：上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

归纳：一个n位整数用科学记数法表示，其中10的指数是

n-1 3、随堂练习（一）：

（1）、用科学记数法表示下列各数：

10 000， 800 000， 56 000 000， -7 400 000. （2）、中国的陆地面积约为9 600 000平方千米，领水面积约为370 000平方千米，用科学记数法表示这两个分别为 。 注意：有单位的必须带上单位，若单位不同，必须进行单位的换算。

（四）新知讲授（二）: 1、还原用科学记数法表示的数：

思考：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？

（1）

5.610 （2）

-7.410

小结：还原用科学记数法表示的数时，将a 的小数点向右移动n位，若移动的位数不够，要用0补上位数，并把10n

去掉。原数的整数位数等于n＋1位。

2、随堂练习（二）：

下列用科学记数法写出的数，原来的数分别是什么数? 1×107 , 4×103， 8.5×106 , 7.04×105， -3.96×104

。

（五）巩固训练: 1、4 010 000用科学记数法应记为（ ）

A、4.1×105 B、4.1×106 C、4.01×104 D、4.01×106

2、若 4 亿1千万元=4.1×10n元，则n= . 3、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数: （1）3.07×105= ； （2）-2.13×107= . 四、课堂小结： 1、把一个大于10的数表示成的形式（其中 a 大于或等于1且小于10，n是正整数），这就是科学记数法。

2、用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1. 3、还原用科学记数法表示的数时，将a的小数点向右移动n位，若向右移动的位数不够，要用0补上位数，并把10n去掉。

五、作业及反思： 1、作业：课本第47页 4、5题。

2、反思：

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