2 普查和抽样调查ppt课件教学实录

6.2 普查和抽样调查

教学目标：

1.通过对具体问题的分析，体会收集数据的必要性，初步学会收集数据，并会根据需要用不同的方法整理数据，根据整理结果进行初步的数据分析；

2.在具体的问题情境中进一步体会抽样调查的优、缺点，体会不同的抽样可能得到不同的结果；

3.在收集和整理数据的过程中，使学生乐于接触社会环境中的数学

信息，培养学生严谨认真的学习态度，团结合作的集体意识和实践

能力，同时体会数学的应用价值；

教学重点与难点

教学重点：了解数据收集的两种方式及优缺点，了解抽样调查过程中样本选取的代表性和广泛性．

教学难点：根据具体的问题情境选择适当的调查方法，设计合理的调查方案．

教学方法：通过对实际问题的讨论，展开学生的学习活动，从而引入数据收集的两种方式；借助一个具体的抽样调查活动，通过对各种抽样方式及其结果的比较与分析，让学生进一步体会抽样调查的特点，体会抽样样本选取的差异对结果的影响，了解样本选取的注意事项，再通过学生之间的合作与交流，设计抽样调查方案．

教学过程

一、创设情境，引入新课

问题1：你每周在家干家务活吗？时间大约是多少？你知道其他同学在家干家务活的时间吗？

问题2：如果要了解全班同学每周在家干家务活的平均时间，应该如何展开调查？通过小组讨论，说一说你的看法．

二、讲授新课

1．普查、总体、个体的概念

先给大家讲一个小故事：妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去”；

妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.”妈妈：………

孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了”， 妈妈：“啊！”在这个故事中，体现了数据收集调查的两种方式：普查与抽

样调查.

定义：为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查.

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查. 1.结合你对第六次全国人口普查的认识，尝试回答下列问题：

（1）这项调查的被考察对象、调查的目的、以及所采用的调查方式分别是什么？同学交流谈谈自己的看法. （2）我们通常把被考察的对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象叫做个体.你能说出这项普查的总体和个体吗？试一试！

如：调查目的：考察我国人口年龄构成. 总体：具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄. 个体：符合这一条件的每一个公民的年龄. 注意：这里所说的“考察对象”是指表示事物某一特征的数据.在这个问题中总体,个体均指人口年龄，而不是指人. 调查方式：采用普查.（因为为了准确了解全国人口状况）. ．．2.某灯泡厂要了解生产的1000只灯泡的使用寿命，你认为该如何进行调查？

（1）在这个问题中，被考察的对象是什么？调查的目的是什么？适合采用怎样的调查方式？

尝试说出它的总体和个体. （2）交流总结：什么是抽样调查？什么是总体的一个样本？说出这个问题中的样本. 例：第一节中小明随机调查了40人的节水意识情况，就属于抽样调查；我国每五年进行一次全国1％人口的抽样调查，其中被抽取的1％人口就是全国人口的一个样本. 练一练：为了准确了解全国人口状况，我国每10年进行一次全国人口普查．

请你回答：(1)调查目的是什么？(2)调查的对象是什么？

(3)这次普查的总体是什么？个体是什么？

2．抽样调查、样本

议一议：(1)全国所有八年级学生每周干家务活的平均时间是多少？

(2)你能用普查的方式得到这个数据吗？

(3)你准备如何对这个问题展开调查？与同伴进行交流．

(4)你能用普查的方式了解下面的信息吗？你准备如何调查？与同伴进行交流．

①全国中学生的节水意识；

②中央电视台春节联欢晚会的收视率；

③一批电视机的寿命．

讨论总结：

普查可以直接获得总体的情况，但有时总体中个体数目较多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查．[*xx*k.Com]

样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．

3．抽样调查方案的设计[来源:学科网ZXXK]

为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？

下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：

小明：我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图1所示．

图1 图2 小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图2所示．

小亮：我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示．

生病的次数

1至2次

3至6次

7次及以上

人数

4 5 1 问题1：你同意他们的做法吗？说说你的理由．

问题2：为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴进行交流．

问题3：小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右．你认为他的调查方式如何？

归纳：抽样调查有什么特点？抽样时应注意什么？

讨论总结：抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．

议一议：为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？

先进行小组交流后再给出下列问题. 下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的调查结果：

小明：我们小组在公园里调查了100名老年人，他们一年中生病的次数如图所示：

1009080706050403020100人数831521至2次3至6次7次及以上生病次数

小颖：我们小组在医院调查了100名老年病人，他们一年中生病的次数如图所示：

1至2次7%3至6次24%7次及以上69%

问题：比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么原因造成的？

小亮：我们小组调查了10名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：

生病的次数

1至2次

3至6次

7次及以上

人数

4 5 1 （1）你同意他们的做法吗？说说你的理由.（学生分析后回答）

小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人，平时一定注意身体的保健，一定注意修身、养性、加强体育锻炼，所以身体较健康.另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少.这100人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中应该考虑的.所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性. 小颖收集的数据来自医院看病的100名老年人.这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确.因为收集的数据缺乏代表性和广泛性. 小华仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况. （2）为了了解该地区老年人的健康状况，你认为应当怎样收集数据？与同伴交流. （3）小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人，发现他们一年平均生病3次左右，你认为他的调查方式如何？

(4)代表性、广泛性分别指什么，你是怎么理解的？

在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数很多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能. （5）大样本一定能保证调查结论准确吗？4人小组交流. 1936年美国总统竞选时，《文学文摘》向1000万选民寄去了调

查问卷，这些选民的名单是从电话簿、俱乐部名册以及杂志的订户中挑选的.结果在寄出的1000万份调查问卷中，约有240万的选民寄回了调查表.根据这部分选民的回答，《文学文摘》预测共和党的布兰登将当选.选举那天的结果完全出乎他们的意料，选民中只有38%投了共和党的票，而民主党的罗斯福以多数票当选.《文学文摘》采用了1000万的巨大样本，为何会预测失败呢？

原来20世纪30年代是美国经济衰退的时期，那时能够安装电话、加入上流社会俱乐部或能订阅杂志的美国人，大部分支持共和党.也就是说《文学文摘》选择的样本虽然巨大却存在偏差，样本不具有广泛性和代表性. 《文学文摘》的事例表明抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性．那是不是在样本具有代表性的情况下，样本越大越好呢？一般来说，在样本具有代表性的情况下，样本增大，所得结果误差会减小.但是当样本大到一定程度之后，再增加样本，精确度的增加却是微小的，同时巨大的样本不仅耗资太大，也不便于管理. 因此在进行抽样调查时，关键在于精心设计抽样方案，选择有代表性的样本，这样，只用较少的经费，就可能作出接近真实情况的预测. 源:学+科+网]

三、巩固应用

探究点一：调查方式的选择

下列调查中，①调査本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（

）

A.①

B.②

C.③

D.④

解析：①中，由于考察对象数量较少，可以采用普查方式；②中，考察对象具有破坏性，宜采用抽样调查；③中，要保证“神州9号”的成功发射，必须做到万无一失，所以要对其零部件进行普查；④中，为了保证每个旅客的安全，必须对所有乘客进行安检，即普查.故选B. 方法总结：普查和抽样调查是两种方式，各有自己的特点，在调

查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身需要，又要考虑实现的可能性.

下列调查，适合用普查方式的是（

）

A.了解一批炮弹的杀伤半径

B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率

C.了解长江中鱼的种类

D.了解某班学生对“扬州精神”的知晓率

解析：A中了解一批炮弹的杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故此选项错误；B中了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；C中了解长江中鱼的种类的调查，因为数量众多，无法进行普查，适合抽样调查，故此选项错误；D中了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查，适用于普查，人数确定，普查准确，故此选项正确. 方法总结：此题主要考查了普查和抽样调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用.一般来说，对于具有破坏性的调查无法进行普查，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确要求较高的调查，事关重大的调查往往选用普查. 探究点二：总体、个体、样本

今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有（

）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

解析：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000.故正确的是①④.故选C. 方法总结：（1）总体、个体、样本三者之间的关系是：所有的个体构成了总体，样本取自于总体，因此，样本是总体的一部分，没有个体就没有总体；（2）在总体、个体、样本中所提到的考察对象都是

问题中的数量指标，是“量”而不是“物”.

为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（

）

A.某市八年级学生的肺活量

B.从中抽取的500名学生的肺活量

C.从中抽取的500学生

D.500 解析：本项调查中的考察对象是“某市八年级学生的肺活量”，因此样本是“从中抽取的500名学生的肺活量”.故选B项. 方法总结：在分析总体、个体和样本时，一定要认真体会“考察对象”的含义，否则容易出现误选C的错误. 探究点三：样本的选取

为了了解学校大门出口处每天在学校放学时段的车流量，以帮助学生安全离校，有下面几个样本来统计大门出口处在学校放学时段的车流量，样本选取合适的是（

）

A.抽取两天作为一个样本

B.以全年每一天为样本

C.选取每周星期日为样本

D.春、夏、秋、冬每个季节各选两周作为样本

解析：选项A样本容量太小，不具有广泛性；选项B抽取样本难度过大，没有必要性；选项C样本不具有代表性；选项D对个体进行分类按比例随机抽取样本.样本具有代表性，符合简单随机抽样的要求.故选D. 方法总结：开展调查前，首先要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象，样本要避免遗漏某一个群体，使样本在总体中具有广泛性和代表性，其次样本容量应足够多.

判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适：

（1）检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先随机抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中，随机抽取1～2瓶检查；

（2）通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春节晚会的评价；

（3）调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；

（4）教育部为了调查中小学乱收费情况，调查了某市所有中小学生.

解析：本题应看样本是否为简单随机样本，是否具有代表性. 解：（1）合适，这是一种随机抽样的方法，样本为简单随机样本. （2）不合适，我国农村人口众多，多数农民是不上网的，所以调查的对象在总体中不具有代表性. （3）不合适，选取的样本中个体太少. （4）不合适，样本虽然足够大，但遗漏了其他城市里的这些群体，应在全国范围内分层选取样本，除了上述原因外，每班的学生全部作为样本是没有必要的. 方法总结：判断选取样本的方法是否合适，一般应从以下几个方面判断：（1）选取的样本是否具有代表性；（2）选取的样本各层都要有，各层是否有遗漏；（3）用整体随机抽样的，要看所选群体能否代表总体.

四、随堂练习

1.下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并说出自己选择这一观点的理由. （1）了解你们班同学周末时间是如何安排的；（普查）

（2）了解一批圆珠笔芯的使用寿命；（抽样调查）

（3）了解我国八年级学生的视力情况.（抽样调查）

（4）要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部件采用何种方式检查.（普查）

（5）全国中学生的节水意识；（抽样调查）

（6）中央电视台春节联欢晚会的收视率；（抽样调查）

2.结合以上实例，尝试写出普查与抽样调查的优缺点：

普查

抽样调查

通过调查总体来收集数 通过调查样本来收集数优点

据，调查的结果准确. 据，工作量较小，便于进行.

工作量大，难度大，而且缺点

有些调查不宜使用普查. 调查结果往往不如普查得到的结果准确. 3.说明什么时候用普查的方式获得数据较好，什么时候用抽样调查的方式获得数据较好？

（1）当总体中个体数目较少时；当要研究的问题要求情况真实、准确性较高时；调查工作较方便，没有破坏性等等，此时用普查方式获得数据较好. （2）总体中个体数目较多，普查的工作量大；受客观条件限制，无法对所有个体进行调查；调查具有破坏性时，采用抽样调查方式较好. 4.电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学的学生进行调查的结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果会一样吗？

5.王叔叔准备买一台彩电，他从报纸上得知上季度甲型号彩电销量比乙型号彩电销量略高，于是他决定买甲型号彩电．可是，到了商店他观察了20分钟，发现有3人买乙型号彩电，只有1个人买甲型号彩电．他想一定是报纸弄错了，所以也买了乙型号的彩电．你认为一定是报纸弄错了吗？ 五、课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？

请学生尝试归纳收集和整理数据的步骤以及注意事项？

在学生讨论的基础上，归纳步骤：

1.明确目的，确定范围；

2.选择方法，收集数据；

3.整理数据，得出结论．

此外，总结出抽样的注意事项：

1．抽样的方式不同，调查结果也可能不同；

2．抽样时样本要具有代表性和广泛性．

3．根据调查目的，选择合理的整理方法．

来源通过几个问题进行总结，让学生归纳各调查方式的优点和局限性，并能针对抽样调查可能产生的误差，适当地改善抽样的方法，使之更趋于合理． 1．数据的收集有哪几种方式？谈谈你对总体、个体、样本等概念是怎样理解的？

2．抽样调查有哪些特点？应该注意什么？

抽样调查具有调查范围小、方便省时省力的特点，但结果不如普查更准确．

3．举例说明抽样调查时样本的选取对调查结果产生的影响．

六、评价与反思

在现实世界，统计知识已经渗透到生活的各个方面，因此，适合于本节课教学内容的具体实例也比较广泛．结合教材的例题，课前教师可以组织学生进行调查活动，收集相应的教学素材，如调查学生的身高、体重，看电视、干家务的时间等等．这样做不仅提高了学生课堂的学习效率和课堂容量，还可以通过学生的亲身实践体会数据的收集过程，保证教学素材本身的真实性，培养学生求真的科学态度．教师以课前收集的现实素材为载体，将学生的学习放在解决问题的情境中，更能使学生充分感受数学与现实生活的联系．

在本节课的教学中，教师可以让学生充分想象并联系实际，在理解样本的代表性和广泛性的时候，通过举例进行说明．比如有的学生举例中所包含的个体数较多且某些数据的特点相对集中，那么只有每个部分都能抽取到相应的个体且比例相当，所得到的样本才能具有代表性．教师在学生举例的过程中，还应关注学生所举例子的针对性、实用性、合理性、科学性和创造性，并据此评价学生对知识的理解水平．

七、教学设计

普查与抽样调查

抽样调查的概念抽样样本的概念调查样本应具有代表性和广泛性普查的概念普查总体的概念个体的概念