平方根课堂实录及点评｜教案在线预览

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6．1平方根第1课时算术平方根1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点) 3．了解算术平方根的性质．(难点) 一、情境导入在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画

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所属课文：平方根

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2019-06-26 20:16:00

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学校：岳普湖县也克先拜巴扎乡初级中学

平方根课堂实录及点评

未知

2019-06-26 20:16:00

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关键词：平方根课堂实录及点评

正文

6．1

平方根

第1课时

算术平方根

1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；

2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点) 3．了解算术平方根的性质．(难点)

一、情境导入

在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？

2正方形的边长

0.5

4正方形的面积

0.25

表一：已知一个正数，求这个正数的平方. 正方形的面积

0.36

49 正方形的边长

0.6

7 表二：已知一个正数的平方，求这个正数．

表一和表二中的两种运算有什么关系？

二、合作探究

探究点一：算术平方根的概念

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做

a的算术平方根. 探究点一：算术平方根的概念

怎么用符号来表示一个数的算术平方根？

x2axa 读作：根号a

【类型一】

求一个数的算术平方根

求下列各数的算术平方根：

49(1）100；(2)；(3)0.0001；

64解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数

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的平方等于这个非负数即可．

解：(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8；

749497(2)∵()2＝，∴的算术平方根是；

8646482(3)∵0.01＝0.0001，∴0.0001的算术平方根是0.01；

方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑；(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．

探究点二：算术平方根的性质

一个正数的算术平方根有1个，

0的算术平方根是0，

负数没有算术平方根，

【类型二】

利用算术平方根的定义求值

计算；（1）49＋27-1 （2）4+9-16

解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算．

解：（1）原式=7+3+1=9 （2）原式=2+3-4=1 【类型三】

含算术平方根式子的运算

3＋a的算术平方根是5，求a的值．

解析：先根据算术平方根的定义，求出3＋a的值，再求a.

解：因为52＝25，所以25的算术平方根是5，即3＋a＝25，所以a＝22. 方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题．

三、板书设计

概念：非负数a的算术平方根记作a≥0算术平方根性质：双重非负性a≥0

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关于本教案的常见问题

Q：平方根课堂实录及点评是什么类型的资料？

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