平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系说课稿【一等奖】

北师大版八（上）数学

第三章

位置与坐标

第2课时

平面直角坐标系中点的坐标特点

课 型：新授课 授课时间：2018.10 设计教师：李丽琴 审核人：陈云菊

【课标要求】

【学习目标】 1．通过例2的学习知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征．发展学生观察、总结规律的能力。

2．通过探究总结出不同象限点的坐标的特征．发展学生总结归纳能力(重点) 3．通过经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识． 【学习重点】

在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征．不同象限点的坐标的特征

【学习难点】

点的坐标的特征的应用。

课前预习刚要

阅读课本P62～63，完成预习内容．

(一)知识探究

1．坐标轴上的点的坐标特征：横轴上点纵坐标为0，纵轴上点的横坐标为0，原点横纵坐标都为0．

2．与坐标轴平行的直线上点的坐标：与x轴平行的直线上点的纵坐标相同；与y轴平行的直线上点的横坐标相同．

3．象限坐标特点：点P(x，y)分别在

①第一象限内，则x＞0，y＞0；

②第二象限内，则x＜0，y＞0；

③第三象限内，则x＜0，y＜0；

④第四象限内，则x＞0，y＜0. (二)自学反馈

1．坐标平面内的下列各点中，在x轴上的是(B) A．(0，3)

B．(－3，0) C．(－1，2)

D．(－2，－3) 2．如果点B与点C的横坐标相同，纵坐标不同，那么直线BC与y轴的关系为(A) A．平行或重合

B．垂直

C．相交

D．以上均不对

3．在坐标系中，点P(2，－3)在(D) A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4．在如图所示的平面直角坐标系中有一边长为5的正方形，AB∥x轴，如果A点的坐标为(5，2)，那么B点的坐标为(10，2)，C点的坐标为(10，7)，D点的坐标为(5，7)．

25．在平面直角坐标系中，点P(a－1，a－1)是y轴上的不同于原点的点，则a的值是－1．

课堂学习探究纲要

创设情境，导入新课

观察图中A、B，F、B点间的坐标有什么特点？(1分钟)

二、检查预习（6分钟）

三、明确学习目标(1分钟) 自主探究：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来（动手做一做，并独立思考所提问题7分钟）．

①

D（- 3，5），E（- 7，3），

C（1，3），D（- 3，5）；②

F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）；

观察所描出的图形，它像什么？

解答下列问题：

(1)点G与点A的坐标有什么共同特点？在坐标系中它们的位置又有什么共同特点？

(2)线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其他

点的坐标呢？

(3)点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与y轴有怎样的位置关系？

解：(1)它们的纵坐标都等于 0; 线段AG上的点都在 x 轴上．

(2)线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3. (3)点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与 y 轴平行. 反思; 1.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。

2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征

是： ；

与y轴平行的直线上点的坐标的特

征是： 。

课练：B、C层题6分钟

1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；

若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= . 2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），

（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的

坐标是 ; （2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的

坐标是 . 3．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为

（-1，2），则B点坐标是 ．

4.不具体标出这些点，分别判断（1,2），

（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。

自主探究：找一找，互相说一说。如图所示的笑脸中，

（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。

（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。

巩固练A层题

观察图形，并回答以下问题： (1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标； (2)线段BC、CE的位置各有什么特点？ (3)计算多边形ABCDEF的面积．

课堂小结：

•

1．坐标轴上的点的坐标特征．

•

2．与坐标轴平行的直线上点的坐标．

3．象限坐标特点．

课后巩固纲要

1，课本63页随练

2，课本64页1、2、3题