回顾与思考优秀公开课教案

分式方程补充课时

编制人：杨峰

一、

复习

1、

产生增根的原因？

2、

增根不是 的根，但它是 根。

3、

分式方程无解的意思是：1、

或者2、 、

二、

典型例题

例1、（只有一个增根的情况）

若关于x的方程产生增根？

xk2会产生增根，则（1）增根是多少？（2）当k为何值时会x3x3归纳总结：涉及到到分式方程增根问题，求方程中的待定字母的一般解法：

(1)

找出增根（使最简公分母为零的未知数的值）

(2)

通过去分母，把分式方程化成整式方程。

(3)

把增根代入化成的整式方程求出待定字母。

变式练习：

1、

若关于x的方程

2、

若分式方程

1 x3m有增根，求m的值？

x6x6k11k5有增根x=-1，，求k的值？

222x1xxxx

例2、（可能有2个增根的情况）

1、当m为何值时，关于x的分式方程

2、若关于x的方程

2mx32有增根。

x2x4x2xa31有增根，求a的值？

x1x归纳总结：并非所有使最简公分母为零的根都是增根！

变式练习

1、

若关于x的分式方程

2、

若关于x的分式方程

2 x1m1有增根，求m的值？

x2x16m1有增根，则增根为多少？

(x10(x1)x1

例3、（分式方程无解的问题）

若关于x的方程

xa31无解，求a的值

x1x归纳总结：区别于例题2的（2），表面看一样，但是实质却不一样。

分式方程有增根指分式方程无解，但是该分式方程所化成的整式方程有解。

分式方程无解有两种情况：（1）指分式方程无解（有增根的情况）

或者

（2）分式方程所化成的整式方程无解。

变式练习：

1、

当m为何值时，关于x的分式方程

2、

当m为何值时，关于x的分式方程

3 2xm1无解。

x336xm有解。

xx1x(x1)

例4、若关于x的分式方程

34有正根，求k的取值范围。

x4xk归纳总结：分式方程有正根除了解出的未知数大于零外，还要保证所有的分母不等于零。

变式练习：

1、

若关于x的分式方程

4 32有负数解，求k的取值范围。

x3xk

八下分式方程补充课时作业

姓名：

一、解下列分式方程

1.517360

2.

22222x3xxxxxxxx1

二、解答题

3.

若关于x的方程

4.

m为何值时，关于x的方程

5.

若关于x的方程

5 xa5有增根，求a的值。

x22x2mx32会产生增根？

x2x4x2x1m1有增根，求（1）m的值？（2）求出增根的值. x2x1

6.

若方程x3x2m2x无解，求m的值？

7.

若关于x的分式方程xax13x1无解，求a的值

8.

若方程3x6x1xmx(x1)有解，求m的范围？

9.

若关于x的方程2xax11有正根，求a的取值范围?

1x10、若关于x的方程1x2x2mx2x24的解也是不等式组22(x3)x8求m的取值范围？

6 的一个解，

分式方程补充课时作业

反馈

姓名：

一、解下列分式方程

1、2xx7362

2、222

2x1x2xxxxx1

二、解答题

3、若关于x的方程

4、若关于x的方程

5、若分式方程

6. .若关于x的方程

7 m1x0有增根，求a的值。

x1x1x1a有增根，求a的值,并求出此时的增根是多少？

x13x2xm1无解，求m的值

x3k372无解，求k的值？

x1x1x1

7. 若关于x的方程

8. 若关于x的方程

11xm2有解，求m的取值范围？

xx1xx32有正数解，求k的取值范围？

x3xkx2x1x25，求49. 已知的值？

xxx21

x10122a210. 若关于x的方程的解也是不等式组的一个解，求x2x1x1x1x23a的取值范围？

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