1.3 二项式定理（通用）ppt专用说课稿内容

二项式定理教学设计

教学内容分析

本节课是苏教版数学选修

2—

3第一章第

1 . 5节第一课时，内

口…b 表示个括号中有

r个取

b即有

C:种，所以a m - r b 的容为二项式定理，二项式定理是排列组合后的一部分内容，其形系数是

C:; 成过程是组合知识的应用，为随后学习的概率与统计作知识上的铺垫，它也是初中乘法公式的推广和延伸。

b 表示

n个括号都取

b,即有

c:种，所以b的系数是

c=:。二、教学目标归纳得出：

(一)知识与技能：

1、理解二项式定理及其推导方法；

2、识记二项展开式的有关特征，能对二项式定理进行简单应用。

(二)过程与方法：通过学生参与和探究二项式定理的形成过程，培养学生观察、分析、概括的能力，体会“观察——归纳——猜想——证明”的思维方式，体验特殊到一般的发现规律，由一般到特殊指导实践的认识事物的过程。

(三)情感、态度与价值观：培养学生的自主探究意识，合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，体会数学公式的对称美、

和谐美。

三、教学策略选择和媒体运用本节课主要采用发问和引导等方法。由于本节课内容多，文字多，符合多，将多媒体引入课堂，既能增加教学的直观性和形象性，又能增加教学容量，提高效率。针对我校实施的“自探互教”的教学模式，我努力把机会让给学生，发挥他们的自主精神，尽量创造学生活动的机会，让学生在共同合作的基础上构建自己的知识体系，尽量引导学生的创造意识，使他们能在

创造的氛围中学习。四、教学过程设计

( a+b )= 口+ a b+口

1 . b +…+C: a…b +…+ c 7, ( n∈

N. ) . 指出：上述这个公式所表示的定理叫做二项式定理，左边( n + 6 )这个式子叫二项式，右边多项式叫做

( a+ b )的二项展开式.其中各项的系数

( k= 0, 1, 2,…I t )称为二项式系数，式中的

Ck a b‘叫做二项展开式的通项，它是第

k+ 1项，用+ 表示。

(用课件给出这几个概念，让学生留下深刻的印象。

) 设计意图：通过几个问题的一步一步引导，让学生自己一步步慢慢地把二项式定理给推到出来，让学生有成就感和自豪感，同时也能增加学生学习数学的自信心，更能激发他们的学习

. 一

兴趣。

(三)例题讲解

1 例：展开下列各式：

( 1 ) ( 1+ ) ; ( 2 ) (口一

6 ) ; ( 3 ) ( 7+ I ) 再

(一)创设情境引入新课

问题

1:今天是星期三，那么

8天后的这一天是星期几？若一年 《二项式定理》教学设计_文档下载https://www.wendangxiazai.com/b-6e131252e87101f69e3195a9.html 后的今天又是星期几呢？若

8 天后的这一天呢？

(前两个问

题学生都能回答上，最后一个问学生都不知道了，有的会用计算器，但因数字太大不好用，有的互相讨论但都没有结果

),想要知道答案就要学习今天的内容

(引入课题

) 设计意图：通过疑问激发学生的好奇心，从而提高学生的学习兴趣和学习热情，达到有效教学的目的。

次数由0逐项增

1直到n; 4、通项是第

r+ 1项，+。= c:口

‘

b ; 5、

( -)讲授新课问题

2:由多项式的乘法法则可以知道：

( a+b )。= a+ b 设计意图：例

1就是让学生对二项展开式进行记忆并理解，

剖析公式中结构特征，通过实物展示学生解决问题的方法，更能剖析出学生对定理的理解和记忆的不到位和书写的不规范，同时第( 3 )小题也是回应新课引入的那个问题，学生会恍然大悟，一下子就明白了，更大的激发了学生学习数学的热情。

问题

4:二项展开式有什么特点？(让学生讨论归纳，最后老师总结板书在黑板上让学生能留下深刻印

)

I、展开式共有

n+1项；

2、各项的次数都等于二项式的幂指数

n,即

a与

b的指数的和为

n; 3、字母

a按降幂排列，从第一项开始，次数由

n逐项减

1直到

0;字母

b按升幂排列，从

第一项开始，

数学教古

日

( a+6 )=( a+6 ) ( a+6 )= a + 2 a b十b ( a+b )’=( o+ b ) (口十b ) ( a+ b )=a + 3 a b+3 a b。+b’

( a+6 )‘=( a+b ) ( a+ b ) ( a+b ) ( a+b )=0‘+ 4 a b+ 6 a b +4n 6’+6‘

港数讣喾露

你能写出( n+ 6 ) ( R N+ )的展开式吗？

(此问题用幻灯片打出，学生可能一时难以回答要留足够的时间让学生仔细观察，

认真思考，展开讨论共同合作。老师引导学生观察上面的几个等式就展开式的项数、每一项的构成等进行讨论研究，探究规律，进而让学生得到猜想

) ( a+b ) = ( q+b ) ( a+ b ) ( a+ b )…( a+ b )

( ) a +( ) a m - I b+( ) a n - 2 b +…

( ) a 问题

3:上述猜想中各项的系数如何确定？(尽量让学生自己来，如果没有学生会说就由老师来分析引导) a 表示

n个括号都不取

6,即有种，所以

a 的系数