阅读与思考 九连环优秀课堂实录

求递推数列的通项》教学设计

1、本节教材的地位和作用：

数列是必修五第二章的内容，本章的内容设计重视数列函数的背景.我觉得这章的内容安排在高二第一学期，有二个好的方面：首先，该部分是数学的知识与数学方法的汇合点，对初中所学的内容起到及时复习后进一步深化（如方程计算）.其次，安排在函数后面，将用函数的观点认识数列的本质，有利于加深对函数的理解，同时更加突出了某些重要的数学思想方法，如类比思想、归纳思想、数形结合思想，算法思想、方程思想以及从特殊到一般的思想方法等，这就体现了新教材新课标的改革精神，教育要面向全体学生.这一小节充分体现了培养学生的观察问题、分析问题、解决问题的能力，并且从辩证唯物主义思想看体现了从特殊到一般的认识规律.

2、教学内容：

本节的主要内容是复习数列有关知识点和求通项公式的方法和技巧进行系统的复习、归纳.了解并掌握递推公式也是数列的一种表示方法，使学生掌握利用数列的递推关系求数列的通项公式的方法和技巧.

3、教学目的：

（1）知识目标：理解数列的有关知识；掌握数列通项公式的求法，掌握递推数列求通项的常规方法. （2）能力目标：培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力. （3）认知目标：激发学生的求知欲，使学生积极参与探究知识的新领域，探求事物内部的规律性，培养学生严谨的科学态度和严密的逻辑推理及准确的运算能力. （4）情感态度、价值方面与德育目标：使学生积极参与、自动探究知识新领域，培养学生严谨的科学度，培养学生思维品质和逻辑、推理、运算能力. 从德育方面进行教育、善比较、细分析、做生活中的有心人，发现规律，不要马马虎虎、似是而非，做符合时代的“创新型”的人才.

4、教学重难点、关键：

（1）重点：求递推数列的通项教学. （2）难点：递推关系的分析. （3）关键：掌握定义与公式. （4）教具：多媒体幻灯片. （5）教法分析: 问题教学法，讲练结合法.

创设情境、激发求知、启发引导、观察分析、归纳猜想、学生参与、表扬为主、民主平等，气氛热烈、强化训练、注意纠错、学会应用、学会做人.在整个过程中，充分发挥老师的主导作用，怎样正确的多角度的比较、分析，以学生为主体，采取手提问、抽答形式给学生一个大胆尝试的机会，创造一个和谐平等热烈气氛，多给予肯定、表扬、激发他们的学习兴趣，使他们有一种成就感，再从德育方面进行教育，培养创新型人才.

6、学法指导: 教与学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，且要向40分钟要质量，首先是乐学，通过提问，激发求知欲、愿意学.其次善于联想，将数列想念与集合函数联系.再次，

是学会比较分析观察.第四，大胆参与尝试，不怕失败.第五，强化训练，迁移应用，举一反三.第六，学会总结归纳，还应刻意去记忆一些常见的数列.

7、教学过程：

一. 复习：（温故而知新，这对前面的学习的知识点再一次深刻巩固，并让学生学会自我小结和归纳.）

1. 等差数列、等比数列的定义；

2. 等差数列、等比数列的通项公式及推广、递推公式；

3. 等差数列、等比数列的前n项和公式.

二. 典型例题：（在整个过程中，充分发挥老师的主导作用，使学生积极参与、自动探究知识新领域，教会学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；培养学生严谨的科学态度，培养学生思维品质和逻辑、推理、运算能力，培养学生自我归纳的能力.）

例

1. 在数列{an}中,a1=1,an+1=an+2 (n≥1),则该数列的通项an= _________.

例

2. 在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+ ),则an=(

).

A. 2+lnn

B. 2+(n-1)lnn

C. 2+nlnn

D. 1+n+lnn 学生归纳：

例

3. 若数列{an}满足a1=1,an+1=2an , (n=1，2，3，…). 则an= ______.

例

4. 已知a1=1, 则an=_________.

学生归纳：

例

5．在数列{an}中，若a1=1, an+1 = 2an+ 3 (n≥1).求该数列的通项an .

三.课后探究：提升自己！（新课标提倡探究式教学，课堂设疑，课后延伸，积极培养学生的探究能力与创新思维放在首位，培养学生能利用学过的知识来解决实际问题的能力。