1.1 回归分析的基本思想及其初步应用优质课教案｜教案在线预览

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1.1回归分析的基本思想及其初步应用(2) 项目课题教学2、巩固掌握回归分析的基本思想、方法初步应用. 目标3、掌握函数模型拟合效果优劣判断方法。教学重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平教学方和、回归平方和. 内容1.1回归分析的基本思想及其初步应用(2)1、通过典型案例的探究，

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所属课文：1.1 回归分析的基本思想及其初步应用

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1.1 回归分析的基本思想及其初步应用优质课教案

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关键词：1.1 回归分析的基�…优质课教案

正文

1.1回归分析的基本思想及其初步应用(2) 项目

课题

教学2、

巩固掌握回归分析的基本思想、方法初步应用. 目标

3、

掌握函数模型拟合效果优劣判断方法。

教学重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平教学方和、回归平方和.

内容

1.1回归分析的基本思想及其初步应用(2)

1、

通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法

修改与创新

重、

教学难点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 难点

教学直尺

准备

一、复习准备：

1．由例1知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响. 2．为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 二、讲授新课：

1. 教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：

教学（1）总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即n

过程

SST(yy)2. ii1残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即SSE(yiyi)2. i1n回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即SSR(yiy)2. i1n（2）学习要领：①注意yi、yi、y的区别；②预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，

nnn即(yiy)(yiyi)(yiy)2；③当总偏差平方和相对22i1i1i1固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；④对于多个不同的模型，我们还可以引入相关指数R21(yi1ni1niyi)2来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变(yiy)2量变化的贡献率. R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好. 2. 教学例题：

例2 关于x与Y有如下数据：

70 为了对x、Y两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：y6.5x17.5，y7x17，试比较哪一个模型拟合的效果更好. 分析：既可分别求出两种模型下的总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，也可分别求出两种模型下的相关指数，然后再进行比较，从而得出结论. （答案：R121(yy)ii52(yy)ii1i15121550.8451000，R221(yy)ii52(yy)ii1i1512180

0.82，100084.5%＞82%，所以甲选用的模型拟合效果较好.）

3. 小结：分清总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，初步了解如何评价两个不同模型拟合效果的好坏.

1.1回归分析的基本思想及其初步应用(2)

回归效果的三个统计量

总偏差平方和、残差平方和、回归平方和

板书

设计

相关指数R21(yi1ni1niyi)2

(y3.例2

iy)2

课后衡量相关关系拟合效果的第二章方法：相关指数。相关指数较为抽象，学生不太好理解。教学时，通过总偏差平方和、残差平方和、回归平方和概念的学习，让学生逐步理解相关指数的意义，由学生讨论得出相关指数R的取值范围，R的大小与拟合效果好与22反思

差的关系。

关于本教案的常见问题

Q：1.1 回归分析的基本思想及其初步应用优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 回归分析的基本思想及其初步应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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