复习参考题ppt课件教学实录

南宁市第三十六中学公开课教案

学科

数学

年级

高三班（1）上课教师

庞毅

第9周星期四第 1节

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课 题：概率统计综合应用

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教学目标：使学生掌握概率应用题的解答，培养分析问题解决问题的能力.

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教学重点：问题的分析和数据处理

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教学难点：公式的变形运用

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教学方法：问题探究法

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教学课型：新授课

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教学过程

一、概率问题知识流程图

分析数据

制图表

频率分布表

抽样

找规律

估计或判断

数字特征或频率

平均数

中位数

众数

期望、方差

频率

K2的观测值

回归方程

总体

二项分

布

（X~B(n,p）

正态分布

依据有关概念作

出合理的判断

简单抽样

分层抽样

系统抽样

频率分布直方图

茎叶图

分布列

2联表

散点图

残差图

等高条形图

1 相关系数

二、解题流程图

审题

明确解题方向

数学化表达

结论

找关键词

用对知识

用数学语言、符号

观察力表

明确解题顺序、逻辑关和固定俗语

明确题意

系

重视附注

明确问题

三、实战演练：

1、[]2017全国1（19）]．为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．根据长期生产经验，可以认为2这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布N,．

（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在3,3之外的零件数，求PX1及X的数学期望；

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在3,3之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

2

9.95

10.26

10.12

9.91

9.96

10.13

9.96

10.02

10.01

9.22

9.92

10.04

9.98

10.05

10.04

9.95

11611621162经计算得x

s其xi9.97，(xi16x2)20.212，xix16i116i116i1中xi为抽取的第i个零件的尺寸，

i1,2,,16．

ˆ，利用估计值判ˆ，用样本标准差s作为的估计值用样本平均数x作为的估计值ˆ3ˆ,ˆ3ˆ之外的学科网数据，用剩下断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除的数据估计和（精确到0.01）．

2附：若随机变量Z服从正态分布N,，则P(3Z3)0.9974，

0.9974160.9592，

2、[]2017全国2（18）] 0.0080.09．

海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下：

（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；

（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

旧养殖法

箱产量＜50kg

箱产量≥50kg

3

新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）

附：

K2nadbc

2abcdacbd

3、[]2017全国3（18）] 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温

天数

[10，15）

2 [15，20）

16 [20，25）

36 [25，30）

25 [30，35）

7 [35，40）

4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？

四、课堂小结：解决概率问题时，先审题，分清是哪一种概率类型，依照程序解决；应用公式计算。要灵活变形

五、作业：同步练习P125

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