3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学实录｜教案在线预览

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3.2.2 复数的代数形式的乘除运算教学要求：掌握复数的代数形式的乘、除运算。教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念教学难点：复数的乘除运算教学过程：一、复习准备：复数的加减法的几何意义是什么？二、讲授新课：1.复数代数形式的乘法运算①.复数的乘法法则：(abi)(cdi)a

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学实录

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关键词：3.2.2 复数代数形式…教学实录

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3.2.2 复数的代数形式的乘除运算

教学要求：掌握复数的代数形式的乘、除运算。

教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念

教学难点：复数的乘除运算教学过程：

一、复习准备：

复数的加减法的几何意义是什么？

二、讲授新课：

1.复数代数形式的乘法运算

①.复数的乘法法则：(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i。

注意：两个复数的积是一个确定的复数.

例1．计算计算(1-2i)(3+4i)(-2+i).

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？

乘法运算律

对任意z1 ,z2 ,z3 ∈C,有

z1·z2=z2·z1 (交换律) (z1·z2)·z3= z1·(z2·z3) (结合律) z1(z2+z3)=z1·z2+z1·z3 (分配律) 例2．计算:(1) (3+4i)(3-4i); (2) (1+i). 【总结提升】

（1）实数集中的乘法公式在复数集中仍然成立；

（2）复数的混合运算也是先乘方，再乘除，最后加减，有括号应先处理括号里面的．

②共轭复数：

一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 实数的共轭复数是它本身. 两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i。

③类比1223(12)(23)(23)(23)，试写出复数的除法法则。

2．类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算.试探求复数除法的法则. 复数的除法法则：(abi)(cdi)其中cdi叫做实数化因子

abi(abi)(cdi)acbdbcadi

cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2例3 计算(12i)(34i).三、巩固练习：

（师生共同板演一道，再学生练习）

2．小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

1.下列命题中正确的是（

）A.如果z1+z2是实数，则z1,z2互为共轭复数

B.纯虚数z的共轭复数是-z

C.两个纯虚数的差还是纯虚数

D.两个虚数的差还是虚数

2. 若复数z=1+i (i为虚数单位) 是z的共轭复数

，则z2z的虚部为（）

A. 0 B. -1 C. 1 D. -2

3.计算232i3i，

(12i)2(1i)21四、课堂小结

1.复数相乘类似于多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部和虚部分别合并. 2.实数系中的乘法公式在复数系中仍然成立. 3.当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数. 虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数. 实数的共轭复数是它本身. 4.复数代数形式的除法实质：分母实数化. 五、课后作业

习题3.2 A组 4、5、6

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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