复习参考题第二课时教案

单元名称

三

维

目

标

重

难

点

单元

课时

计划

知识

与

技能

过程

与

方法

情感态度与价值观

第一章《计数原理》复习参考题讲评

课型

新 正确理解和掌握加法原理和乘法原理，熟练运用排列与组合的公式

能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题

发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力

1.重点：加法原理，乘法原理，排列与组合。 2.难点：加法原理，乘法原理的区分，排列与组合的应用。

本节内容共分三个内容中的第一课时，第一节为小结和部分练习，注重方法总结与应用，第二课时和第三课时注重练习题和补充练习

教

学

过

程

设

计

批

注

第一部分：旧知回顾：

类相加）1.分类加法计数原理（类一、两个计数原理

步相乘）2.分步乘法计数原理（步二、排列与组合

1.排列：（从n个不同元素中取出m个元素的一个排列）

m 排列数An：从n个不同元素中取出m个元素的所有不同排列的个数叫做从n m个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号An表示

全排列：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，并n用符号Ann!表示，规定0!1

mAnnn1n2...nm1 排列数公式：

n! 这里，m,nN，并且mn。

nm!2.组合：（从n个不同元素中取出m个元素的一个组合）

组合数：从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数叫做从n 个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cn表示

mAnnn1n2...nm1 组合数公式：Cm Amm!mnm

n! 这里，m,nN，并且mn。 nm!m!3.组合数的两个性质

mnm （1）Cn

Cnmmm1 （2）Cn

1CnCn

第二部分：

4.

一个火车站有8股岔道，每股岔道只能停放1列火车，现需要停放4列不同的火车，有多少种不同的方法？

5.

一部记录影片在4个单位轮映，每一单位放映一场，有多少种轮映顺序？

6一个学生有20本不同的书，所有这些书能够以多少不同的方式排在一个单层的书架上？

6.

学校要安排一场文艺晚会的11个节目的演出顺序，除第1个节目和最后一个节目已确定外，4个音乐

节目要求排在第2，5，7，10的位置上，3个舞蹈节目要求排在第3，6，9的位置，2个曲艺节目

要求排在第4，8位置上，共有多少种排法？

13.

填空：

（1）有三张观影卡，要在5人中确定3人去参观，不同的方法有

（2）要从5件不同的礼物中选出3件分别送给3名同学，不同的方法种数是

（3）5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同的方法种数是

（4）集合A有m个元素，集合B中有n个元素，从两个集合中各取1个元素， 不同的方法种数是 练习：

1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．

（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？

（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

2．一名儿童做加法游戏．在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、…、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、…、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数．这名儿童一共可以列出多少个加法式子？

3．由0－9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？

练习

1．（口答）一件工作可以用两种方法完成．有 5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成．选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？

2．在读书活动中，一个学生要从 2本科技书、 2本政治书、 3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？

3．乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项？

4．从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

5．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．

（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？

（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？

作业： 28页15 17 两个题

教

学

反

思