3.2.2 复数代数形式的乘除运算名师教学设计1｜教案在线预览

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复数代数形式的乘除运算潮州市瓷都中学李力教学目标知识与技能：让学生掌握复数代数形式的乘除运算，并能熟练的应用解决相应问题。过程与方法：学生通过合作讨论、自主探究归纳总结，从而培养自主学习的能力。情感态度与价值观：学生通过老师引导，积极参与到课堂活动中，培养其学习数学的乐趣。学情分析我所带的班是普通班

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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学校：潮州市枫溪区瓷都中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算名师教学设计1

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关键词：3.2.2 复数代数形式…名师教学设计1

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复数代数形式的乘除运算

潮州市瓷都中学

李力

教学目标

知识与技能：让学生掌握复数代数形式的乘除运算，并能熟练的应用解决相应问题。

过程与方法：学生通过合作讨论、自主探究归纳总结，从而培养自主学习的能力。

情感态度与价值观：学生通过老师引导，积极参与到课堂活动中，培养其学习数学的乐趣。

学情分析

我所带的班是普通班，学生的基础相对来说比较薄弱，学习比较刻苦，上课时也比较活跃，只是对知识的形成过程有点不知所以然，总结归纳知识与方法还有一定的欠缺。

教学重点与难点

教学重点：复数代数形式的乘除运算方法与法则. 教学难点：熟练的应用复数代数形式的乘除运算来解决问题. 教学过程

一.复习回归复数的加减运算法则

设z1abi,z2cdia,bR

则z1z2acbdi

满足z1z2z2z1（交换律）及z1z2z3z1z2z3（结合律）

二.新课学习与讲授

问题1：请同学们思考如果让我们算z1z2，也就是两个复数相乘该如何运算

例如34i.1i，显然我们可以考虑用多项式的乘法把这个式子展开，然后合并同类项，也就是找到新的复数的实部和虚部。

即34i.1i33i4i4i17i

2由此我们可以推断复数的乘法法则：

z1.z2abi.cdiacadibcibdi2acbdadbci

说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；

(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把i换成－1，然后实、虚部分别合并. (3)易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律

满足z1.z2z2.z1（交换律）及z1.z2.z3z1.z2.z3（结合律）

z1.z2z3z1.z2z1.z3（分配律）

例1：计算下列各式

（1）（2+i）（3-4i）

（2）（3+4i）(3-4i)

(3)(1i)2

让学生在下面做，然后让一个同学上来把过程写在黑板上，大家一起来查缺补漏，改正错误

问题2：3+4i与3-4i两个复数有什么特点，请同学们思考并回答

显然，它们有以下特点（1）实部相等，虚部互为相反数

（2）两个复数相乘是一个正的实数。

共轭复数:我们把实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做共轭复数，设z=a+bi,则zabi. 共轭复数的性质：

（1）若zRzz

（2）若z是纯虚数，则zz

（3）z与z在复平面内对应的点关于实轴对称

（4）z.zzz

学生练习：完成下列计算

（1）（1-i）(2+3i)(11-2i)

(2)(2-i)(2+i) 解：略

问题3：探讨i的变化规律

容易知道ii,i1,iiii,iii1

请问i___,i___,i___,i___

同学们能够发现其中的规律吗？有什么规律大家可以写出来吗？

5678232422n22i4n1i,i4n21,i4n3i,i4n1

完成以下练习：

（1）iii（2）i2i3i2323i2009

2008i2008

解：略（课件中呈现解题过程）

三：小结：

（1）

复数乘法公式及运算律

（2）

共轭复数及性质

（3）

i的值及运算规律

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算名师教学设计1