五 相交与平行课堂实录【2】

相交(垂直)

教学目标:

1、借助实际情景和操作活动,认识垂直。

2、能用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理,解决生活中的一些简单问题。

4、培养学生的空间观念和初步的画图能力。

教学重点:

1、建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

2、画垂线,根据点与线之间垂直的线段最短的原理解决问题。

教学难点:

建立相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。

课型:新授课教法:引导合作探究

教具:小棒、三角板

一、引入课题,准备学习板书(相交)

教师:生活中的相交是什么意思,你见过吗?(学生指出很多相交的现象)二、探究新知

1.合作学习,探究活动

(学具,每个同学2根小棒,四人组内摆相交,讨论他们的共同特征) (1)摆一摆

教师:老师给同学们准备了2根小棒,请同学们先独立摆出你认为的相交,然后再讨论你们摆出的相交有什么共同的特征?

(2)说一说

学生分享自己的发现

引导学生说出,两条直线相交于一点,形成4个角。(课件显示:出现一个点,同时显示:两条直线相交于一点)

教师:两条相交直线确定一点,这个点我们称为交点(课件显示:交点),再看看4个角,能分别说出它们是什么角吗?(课件显示:标注4个角)

学生:角1和角3是大小相同的锐角,角2和角4是大小相同的钝角。

(3)垂直

(部分学生摆出了,垂直的情况,适时进入垂直的教学)

教师:刚才有同学摆出了直角的情况,同学们观察一下摆成直角的和不是直角的有什么相同和不同的地方

学生按要求操作,然后汇报自己的发现,学生的发现包括:

①相同点:一样有一个交点,4个角;

②不同点:一个有锐角和钝角,另一个全是直角。。

教师:你发现了什么?

学生:我发现一个角成直角时,其他三个角也是直角。(课件显示)教师:这个结论正确吗?用三角板上的直角边比一比。

学生比后,证实这个结论是正确的。

教师:两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直,交点就是垂足。(课件显示:互相垂直,垂足)

教师在课题后接着板书:垂直,使课题成为:相交与垂直。

教师:老师这儿有个问题,什么叫“互相”垂直?

引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时,就有另一条直线也垂直于这条直线的结论,这叫做互相垂直。

教师:能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的?(课件显示问题)

学生回答略。

(4)练一练

课件出示课堂活动第1题。

引导学生完成课堂活动第1题,要求学生说一说图中哪些直线相交?哪些直线互相垂直?(课件闪动互相垂直的直线)

2.合作学习,探究例1、例2。

(1)画已知直线的垂线

教师:通过刚才的学习,同学们已经知道了什么是互相垂直。接下来我们来研究一下:怎样画一条直线的垂线?

教师:请大家想一想用什么工具可以画出垂线呢?

引导学生说出:由于垂直是相交成直角,所以可以运用量角器或三角板的直角来画垂线。

教师:三角板上有现成的直角,用它来画垂线比量角器更方便。下面我们就来研究用三角板画垂线。请大家想一想:怎样用三角板来画出这条直线的垂线呢? (课件显示:画出一条直线)

引导学生讨论后回答:画这条直线的垂线,就是要使画出的线与已知直线成直角,这就需要先找到三角板上的直角,然后把直角的一条边与已知直线重合,紧靠另一条直角边画出一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。

教师:同学们的方法不错,一起来看一看怎样画一条直线的垂线吧!

课件演示怎样画已知直线的垂线:一对,三角板的一条直角边对齐已知直线;二画,沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长。

教师:同学们用这种方法画一画垂线。

让学生用三角板在下面试画后,抽一个同学在黑板上画一画,边画边解说:怎样操作。

(2)过直线上一点画垂线

教师:看来啊,用三角板画一条直线的垂线很简单,两个步骤就搞定了。但如果要过直线上一点画垂线,又该怎样操作呢?

课件上显示:画出一条直线,同时直线上出现一点。

教师:请同学们先在练习本上画出一条直线,再在直线上打一点,并过这一点画出直线的垂线。

学生动手操作,教师巡视指导。完成后,指名一名学生上台板演,边画边解说:怎样画的?

教师:同学的方法很好,一起来看一看老师是怎样画的?

课件显示过直线上一点画已知直线的垂线:一对,三角板的一条直角边对齐已知直线;二移,平移三角板,使三角板另一条直角边对齐直线上的点;三画,沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长。

教师:和刚才比起来,多了哪一步?

学生:多了移这一步,因为要过直线上的点,所以必须移动三角板的使另一条直角边对齐直线上的点。(课件显示将移这一步变为红色)

(3)过直线外一点画垂线

教师:同学学得不错。如果点不在直线上,在直线外,又该怎样画呢?

课件显示:画出一条直线,同时直线外出现一点。

教师:谁来说一说要分几步画?每一步分别做什么?

学生根据刚才的经验推理并说出:一对,三角板的一条直角边对齐已知直线;二移,平移三角板,使三角板另一条直角边对齐直线外的点;三画,沿着另一条直角边画出垂线的一部分再作沿长。

教师:也就是说不管是过直线上一点,还是直线外一点画直线的垂线都要做到两对齐:一是三角板的一条直角边与已知直线对齐,二是三角板的另一条直角边和点对齐,同学们明白了吗?现在按这种方法试一试。

学生尝试过直线外一点画垂线,完成后指名上台汇报展示,并说说自己的操作步骤,最后课件再次展示过直线外一点画垂线的方法(略)。

三、练习提高,加深理解

1、数学书

学生独立寻找后,指名学生上台指一指,说一说,全班评议。最后课件显示垂直的线段。

2、拓展题目:

四、课堂小结

今天我们学习的内容还真不少,都学习了哪些内容?你有哪些收获和体会?