4、分数与分数相乘教案和学案内容

分数乘分数

教学目标：

1、使学生学会分数乘分数的计算法则，能约分的要约分；知道分数乘分数的计算方法也适用于分数和整数相乘，把分数乘法统一成一个法则。

2、通过画图，让学生体会分数乘分数的计算法则，理解算理。

3、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体会数学学习的乐趣。

教学重点：

理解、掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：

在理解算理的基础上掌握分数乘分数的计算方法。

一、复习引新。

1、口算。

2153×3= 2

×= 4

×=

×12= 5384

逐题口算,说说分数乘整数的算法和注意点。

12、学校大课间时间是30分钟，

做操时间占大课间的，做操时间是多少分钟？ 4

师：怎样列式？为什么用乘法计算？

明确：求一个数的几分之几用乘法计算。

1

13、师：30

分钟也就是几时？这题就变成了求时的是多少，怎样列式？ 24

为什么也用乘法？

小结：不管求一个整数的几分之几还是求一个分数的几分之几，只要是求一个数的几分之几都可以用乘法计算。

4、谈话揭题：分数乘整数我们已经会算了，分数乘分数怎样算，这节课我们就一起来研究分数乘分数。（板书课题）

二、新授。

1、初步探究。

1

1（1

）师：×的结果是多少？有什么办法帮助自己思考？ 24

1师：（课件出示一个长方形）这个长方形表示1

时 2

涂色部分表示多少小时？

11 你能在图上分一分，画斜线表示时的吗？ 1时 24

11（2）活动一：表示时的。 24

学生画图，投影交流。

师：你是怎样画的？为什么把涂色部分平均分成4份而不是把整个图形平均分成4份？

1

1时的是多少时呢？怎么看出来的? 24

1

1 小结：先把单位1平均分成2

份，每份是时；再把时平均分成4份，

22

1

11

111每份是时的。最后，

延长分割线可以看出时的是1

时的，

也就是时。242488

1

3（3

）活动二：学生试算“学校大课间时间是时，游戏时间占大课间的，游24

戏时间是多少时？”

师：怎样列式？为什么用乘法算？你能分一分，画斜线表示算式的结果吗？ 学生画图填空。

交流：你是怎样画的，结果是多少。

2、深入探索,归纳算法。

2

1

2

4（1） 师：画图帮助我们找到了分数乘分数的结果，

你能计算××吗？ 3535

2

1

2

4师：这个长方形表示1

，涂色部分表示几？×表示什么意思，×呢？ 3535

活动三：学生同桌两人各选一题，画图计算，并对同桌说说怎么画，怎么算的。 交流：两题各选一人说说。

7

3（2

）×你还画图并计算吗？ 1005

师：看来画图并不是每次都适合，那么要计算这题我们得有正确的方法，观察这4题，你发现分数乘分数的方法了吗？

小组讨论交流，再集体交流。

小结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

（3）这四题是这样的规律，其他的分数乘分数也满足这个规律吗？一起来举例验证一下。

1

133算和并画图验证。 3445

师：这么多题目，都可以这样算。看来这个算法是正确的，课后大家还可以继续举例验证。

7

3（4

）计算×。 1005

三、练习。

1、看谁算得有对又快。

3211911=

= （1

）=

5725423

1

19

1（2

）×= 1977

小结：可以先约分再计算。

8

3

242

、计算×=。 9436

学生独立计算，再交流两种算法。

师：

师：你喜欢哪种做法？

小结：能约分的，要先约分再计算，这样更方便。

三、统一算法。

25×3= 4

×=

58

22

3

2

36举例：×

3=×== 551515

小结：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘。我们要善于发现新旧知识的联系，前后沟通，灵活运用。

四、练习。

1、计算。

学生独立计算并交流校对。

2、解决问题。解决问题。

1

4 一辆汽车行驶1

千米耗油升。照这样计算，行驶千米耗油多少升？行驶125

50千米呢？

五、 回顾总结。

这节课我们学了分数乘分数，你有什么收获？

六、 板书设计。

分数乘法

1

1

11

33×=

×=8 24824