问题解决ppt配套的教学设计方案板书设计

《实际问题与方程第三课时》教学设计

一、教学目标：

知识与技能：结合具体事例，学生自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题。 过程与方法：让学生感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系。 情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：借助线段图来帮助学生分析数量关系，列出方程，渗透几何直观的数学思想。 教学难点：创设情境提高学生学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。 教学过程

一．复习导入

1.出示情境图，阅读文字，说说你能想到哪些有关的数学知识？

2. 我能用图形表示图中小林的数学信息

3. 你能用示意图表示图中小云的数学信息吗？试一试（抽学生黑板画示意图）

4. 1分钟两人共行了多少米？（画出示意图）

5. 提出问题：10分钟后两人共行了多少千米？（画出示意图）

250×10+200×10=4500（m） （250+200）×10=4500

6. 列出等量关系：小林的速度×时间+小云的速度×时间=总路程

或者：（小林的速度+小云的速度）×时间（时间相同）=总路程

7.我们运用刚才所学来解决新课的学习

二、新课教学

1. 出示情境图，阅读分析

1.师:请同学们自由读题,边读边思考,从图中你得到了哪些数学信息?这道题已知什么?求什么?(和同学交流一下,弄清题目意思。)

(引导学生从题目中去找关于速度、路程、时间的相关信息,将其摘录下来,为后面分析问题,找到解答问题的相等关系做好铺垫。)

2.直观演示。

师:请两位同学上台来根据题意直观演示一下这题,其他同学仔细观察,他们表演是否符合题意?(学生演示)

师:从他们演示中你们发现了什么?(从出发到相遇地时的时间相同),也就是说两人都用了相同的相遇时间?

3.师:这道题你有不明白的地方吗?(理解“相距”“相向而行——两手演示体会一下。”“相遇”含义)

4.师:这道题还有什么值得注意的地方吗?(单位换算)

5.师:你能用图把这道题的意思表示出来吗?

②分析与解答

1.实物投影出示学生画图作品:

师:我收集了几位同学的画法,你能看懂他这幅图的意思吗?咱们一起来看看,评价一下他画的图好在哪里?

(学生独立尝试完成的原生态图,是为了让学生初步体会借助几何直观可以帮助分析实际问题中的数量关系。)

2.师:画线段图可以很简洁的表示出这道题的信息和问题,那我们一起再来画一遍好吗? (师十分规范的教画线段图,让学生初步学会了将题目中抽象地数学信息和问题用线段图表示出来。)

3.师:根据黑板上的画图和自己的做个比较,完善自己的画图。(生补充完善)

4.师:刚才我们用线段图表示了题意,那接下来我们来观察线段图,你能从图中找到这道题的等量关系吗?(小组讨论等量关系)

汇报预设1:

小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

预设2:

(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程

问题:

(1)每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的,边比划边说说。(重点提示:两地同时相对(相向)相遇)

(2)相遇时,哪段是小林走的,哪段是小云走的?他们行驶的路程与两地的距离有关系吗?有怎样的关系?

(3)你能解决这个问题吗?请你独立列式解答,如果有困难,可以和小伙伴商量商量。(生列方程独立解答)

学生反馈

预设1:小林骑的路程+小云骑的路程=总路程

解:设两人x分钟后相遇。

0.25x+0.2x=4.5

0.45x=4.5

x=10

答:两人9:10相遇。

问题:你能看懂他是怎么想的吗?

(1)你能结合图说说每一步表示什么意思吗?

(2)你是怎么想到这种方法的?

预设2:(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程

解:设两人x分钟后相遇。

(0.25+0.2)x=4.5

0.45x=4.5

x=10

答:两人9:10相遇。

问题:(1)结合图说说每一步表示什么意思?

追问:为什么两人每分钟骑的路程和再乘x就是总路程?

追问:一共有几个这样1分钟骑的路程和?

(2)你是怎么想到这种方法的?

5.师;每次解答完我们都有一个检验的环节,看x=10到底正不正确,我们可以怎么做? (检验:先检验方程是否符合题意,再用方程的解代入原方程检验。)

请看大屏幕(动态演示)

预设1:

检验:小林骑的路程+小云骑的路程

=0.25×10+0.2×10

=4.5

=总路程

预设2：

检验：（两人每分钟骑的路程和）×相遇时间

＝（0.25＋0.2）×10

＝4.5

＝总路程

【设计意图】通过对相遇问题的分析，让学生感受解题方法的多样化。同时，让学生根据等量关系式列方程解决，真正体会到相遇问题中求相遇时间的应用题，列方程解比较简便。 自构：巩固练习

挑战一：

两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几小时两车相遇？

师：其实，这道题也是运用了类似的等量关系，它是解决这类问题的法宝。刚才是相遇时间未知，如果速度未知，你能根据它列方程吗？

挑战二：

看图列方程并解决问题

3.5小时相遇

甲车行的路程

乙车行的路程

甲车

68km/时乙车？km/时

455km

挑战三：

甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行32.5km，乙船每小时行多少千米？

三、课堂总结 畅谈收获

1．师：回顾这节课的过程，你有什么收获？

预设1：通过画线段图可以清楚地分析数量关系。

预设2：通过速度、时间和路程的数量关系来列方程。

2．师小结。

四、板书设计

实际问题与方程

小林骑的路程+小云骑的路程=总路程250m=0.25km 200m=0.2km

解:设两人x分钟后相遇。

0.25x+0.2x=4.5

0.45x=4.5

x=10

9时+10分=9时10分

答:两人9时10分相遇。

(两人每分钟骑的路程和)×x=总路程解:设两人x分钟后相遇。

(0.25+0.2)x=4.5

0.45x=4.5

x=10

9时+10分=9时10分

答:两人9时10分相遇。

五、布置作业:

六、教学反思: