平行四边形的面积课件配套优秀教案设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学目标:

1.经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2.掌握平行四边形的面积公式,并用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。

3.体验探索平行四边形面积公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。

学情分析:

《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础,因此起到承上启下的作用。

教学重点:

探索并掌握平行四边形的面积计算公式。

教学难点:

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

教具学具:

自制长方形框架、平行四边形卡片、剪刀、三角板等。

教学过程:

一、巧设情境,铺垫导入

喜洋洋与灰太狼互相置换菜园,一个是长方形,一个是平行四边形。

师:同学们,他们这样置换公平么?

生:长方形的面积=长×宽(师板书)

师:大家仔细看,如果捏住这个长方形的一组对角,向外这样拉,现

在变成了什么图形?

生:平行四边形

师:那么这个平行四边形与原来的长方形比较,面积有没有发生变化呢?(学生自由发言)

师:谁有不同的看法?(学生再回答)那面积到底有没有变呢?如果我们能够知道这个平行四边形的面积是多少,这个问题就容易解决了。这节课我们就一起来探究平行四边形面积的计算方法。(板书课题:平行四边形的面积)

二、实验探究,推导公式

师:大家看屏幕,要想得到这个平行四边形的面积,你们有什么办法吗?

(预设学生可能会说出用数方格和剪拼两种方法)

师:好,那咱们就按大家的意见先用数方格的方法来试一试。仔细看好要求:每个小方格代表一平方厘米,不满一格的都按半格计算,一起来数一数平行四边形的面积。(多媒体展示)是多少?

生:24平方厘米(课件出示)

师:那平行四边形的底和高又分别是多少呢?(课件出示)

生:底是6厘米,高是4厘米。(课件出示)

师:好,请坐,我们一起来观察这组数据,平行四边形的面积和它的底、高有怎样的关系呢?

生:平行四边形的面积=底×高

师:你发现了什么?

生:我也发现了平行四边形的面积=底×高

师:你们的发现是不是完全正确呢?刚才我们只数了是一个面积比较小的平行四边形,如果面积稍大一些的,例如一块地,一个花坛,就不知道是否符合这样的规律了,数起来也比较麻烦,那我们就用另外一种方法来试一试。同学们再来观察这个平行四边形,想一想,它最接近我们学过的哪个图形?

生:长方形

师:那我们能不能在不改变这个平行四边形面积的基础上,把它转换成一个长方形呢?同桌合作带上屏幕上的三个问题,拿出手中的平行四边形,动手试一试。

小组合作,操作实验:

1、如何把平行四边形转换成长方形?

2、转换后面积有变化吗?

3、拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系?

师:哪个小组愿意到前面来,把你们的实验操作过程和结果给大家展示一下?

(按问题顺序让学生边操作边回答相关问题和完成板书,预设学生汇报如下。生1:我们沿着平行四边形的高剪开,就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形,把三角形部分平移到梯形的另一边,就拼成了一个长方形。生2:平行四边形拼成长方形后,只是把剪下部分移到了另一边,形状变了,但它们的面积并没有变化,是相等的。生3:拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。生4:根据“长方形的面积=长×宽”,我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。)

师:这一组同学是这样剪拼的,其他小组呢?(再来汇报)

师:还有不同方法吗?(学生再汇报)

师:从刚才这些的操作中我们可以发现,只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开,都可以拼成一个长方形。(课件展示)拼成的长方形与平行四边形比较,(课件展示)面积没有改变,(师板书)长方形的长就等于原平行四边形的底,(师板书)长方形的宽就等于原平行四边形的高,(师板书)因为长方形的面积=长×宽,那平行四边形的面积就应该等于什么呢? (底×高)

师:你说呢?(多找几个学生)

师:我们用数方格和剪拼两种方法,最终得出了平行四边形面积的计算公式:平行四边形的面积等于底乘高。

师:如果用字母S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,那么怎样用字母表示这个公式呢?(课件出示)

生:平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。

师:由于当字母与字母相乘时,可以省略乘号,所以我们通常把它写成S=ah。(师板书)好了,同学们,从这个计算公式里我们可以看到只要知道平行四边形的什么,就可以求出它的面积(底和高)

师:知道了平行四边形面积的计算公式,现在我们就可以用它来解决一个生活中的问题。(课本例1)

三、层层递进,拓展深化

师:大家说得真不错,一起来看练一练。(课件出示填空题)

师:请你来当小法官(课件出示判断题)

师:法官当的这么棒,计算水平也一定很高,比比谁最快。口算下面

每个平行四边形的面积。(课件出示口算题)

师:一起再来选一选。(课件出示选择题)

四、总结全课,提高认识

师:同学们,这节课我们一起探究了平行四边形面积的计算方法,好,大家看这里,谁能说出平行四边形的面积等于什么?

生:平行四边形的面积=底×高(多些学生回答)

师:用字母表示

生:S= a h

师:同学们请坐好,看来大家知识掌握的很牢固,希望在今后的学***家取得更大的进步,这节课就上到这儿,下课。

板书设计:

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S = ah

教学反思

一、注重学生数学思维的发展

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中,通过学生学习数学知识,全面揭示数学思维过程,启迪和发展学生思维,将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中,我设计了剪一剪、

拼一拼等学习活动,逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?充分利用多媒体课件演示,形象、直观,使学生得出结论:因为长方形的面积=长乘宽,所以平行四边形的面积=底乘高。在此,我特别注意强调底与高应该是相对应的,通过观察、交流、讨论、练习等形式,让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法,也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

二、注重了师生互动、生生互动

新课程标准提倡学生的自主学习,在课堂教学中主张以学生为主体,注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答,学生与学生之间要互有问答。在这节课中,我能始终面向全体学生,以学生为主体,教师为主导,通过教学中师生之间、同学之间的互动关系,产生教与学之间的共鸣。