小结板书设计及意图｜教案在线预览

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3.2复数的运算导学案 1复数的加法：（1）定义：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数，则它们和为z1＋z2＝复数的和仍然为，其实部为z1、z2的和，虚部为z1、z2的和。（2）运算律复数：交换律：；结合律(z1＋z2)＋z3＝。2复数的减法：（1）相反数：a＋b

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所属课文：小结

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学校：鞍山市第六中学

小结板书设计及意图

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关键词：小结板书设计及意图

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3.2复数的运算导学案 1复数的加法：

（1）定义：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a,b,c,d∈R)是任意两个复数，则它们和为z1＋z2＝

复数的和仍然为

，其实部为z1、z2

的和，虚部为z1、z2

的和。

（2）运算律复数：交换律：

；结合律(z1＋z2)＋z3＝

。

2复数的减法：

（1）相反数：a＋bi的相反数是

（2）定义：复数a＋bi减去复数c＋di的差是(a＋bi)－(c＋di) 根据相反数概念得：(a＋bi)－(c＋di)＝

复数的差仍然是

，其实部为两个复数

，虚部为两个复数

。

例1已知z1＝3+2i, z2＝1－4i，计算z1+ z2

，z1－

例2 计算（2－5i）＋

（3＋7i ）－（5＋4i）

3复数加减法的几何意义

4复数的乘法：

（1）定义：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数，

则它们积为z1•z2＝(a＋bi) (c＋di)＝

复数的积仍然为

，复数的乘法与

乘法相似。

（2）运算律：

交换律z1•z2＝

；结合律(z1•z2)•z3＝

；分配律z1 (z2＋z3)＝

（3）复数的运算性质 zz ；zmnmn (z1z2)n

特别的，i的方幂i1

，

i2

，

i3

，

i4

；

i4n1

，

i4n2

i4n3

，i4n

。

注：实数范围内的乘法公式在复数范围内仍然成立

例3已知z1＝2+i, z2＝3－4i，计算z1•z2

例4求证：（1）z•z＝

例5计算(12i)2

例6计算i37,i28,i19,i90.

2例7计算

（

1）（1+i);

(2)(1i22000

)

;(3（)1i+)z2z；

(2)z2(z)2；(3)z1z2z1z2

7复数的除法：

1（1）倒数定义：

已知zabi,z的倒数

z（2）除法法则：复数a＋bi除去复数c＋di的商是

(c＋di≠0)

利用共轭复数性质：a+bi＝

＝

c+di（1+2i)(34i)

例8计算

例9计算(1i8)

1i

关于本教案的常见问题

Q：小结板书设计及意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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