3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学设计与反思｜教案在线预览

资料摘要

§3.2复数代数形式的四则运算一、教学目标：掌握复数的加减法的运算及几何意义, 掌握复数的乘法和除法的运算法则及共轭复数的概念二、教学重点：掌握乘除法的运算法则三、教学难点：复数除法的运算法则四、教学过程：（一）导入新课：复数的概念及其几何意义；（二）推进新课：建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

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2019-05-14 00:42:00

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学校：五华县高级中学

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学设计与反思

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关键词：3.2.1 复数代数形式…教学设计与反思

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§3.2复数代数形式的四则运算

一、教学目标：

掌握复数的加减法的运算及几何意义, 掌握复数的乘法和除法的运算法则及共轭复数的概念

二、教学重点：

掌握乘除法的运算法则

三、教学难点：

复数除法的运算法则

四、教学过程：

（一）导入新课：

复数的概念及其几何意义；

（二）推进新课：

建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。

设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，我们规定：

1、复数的加减法运算法则：

z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i. 2、复数的加减法运算律: 交换律：z1+z2=z2+z1

结合律:：(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 3、例题讲解：

例1、计算：(5-6i)+(-2-i)-(3+4i) 练习

计算(3+2i)+(4+5i)-(6+7i)-(2+i) 4、乘法运算法则：

复数z1z2的积为：(a+bi)(c+di)= (ac－bd)+(bc+ad)i. 可以看出，两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并.两个复数的积仍然是一个复数. 5、乘法运算律：

(1)交换律：z1(z2z3)=(z1z2)z3

(2)结合律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3

(3)分配律：z1(z2+z3)=z1z2+z1z3 6、例题讲解：

例2、计算：(1-2i)(3+4i)(-2+i)

练习

计算：

（1）(3+4i) (3-4i) ；

（2）（1+ i)2. 7、共轭复数：

当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。

通常记复数z的共轭复数为z。

8、除法运算法则：

abi)(cdi)abi(abi)(cdi)acbdbcadi

cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2在进行复数除法运算时，通常先把除式写成分式的形式，再把分子与分母都乘以分母的共轭复数，化简后写成代数形式(分母实数化)。

9、例题讲解：

例3、计算：(12i)(34i). （三）课堂练习：

1、课本练习

2、计算

（1）3i

2(1i)1（2）i2i

12i（四）课堂小结：

复数的加减乘除法的运算及共轭复数的概念

（五）课后作业：

课本第63页习题A：2、3；B：1

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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