信息技术应用 μ，σ对正态分布的影响名师教学设计1

数学教研室个人课堂教学设计

学科

授课题目

教材分析

数学

主讲人

洪井爱

课型

教案序号

授课时间

40 2.4 正态分布的性质

正态分布是高中阶段的特殊分布，正态分布的应用广泛，想要理解或者应用正态分布，则正态分布的性质学习至关重要

正态曲线及正态曲线函数的特征归纳正态分布的性质相对简单，所以教师应放手学情分析

让学生去探究，归纳，总结出正态分布的性质。

知识与技能：理解正态分布性质与3 原则并能利用它们的特点求随机变量X在某个区间的概率问题. 过程与方法：通过视频了解正态分布的应用及特点，再通过正态密度曲线及其函数特点与学生合作探究出正态曲线的特点，并利用几何画板的动画演示了解

教学目标

对正态曲线的影响.

情感态度与价值观：注重学生学习兴趣的培养，激发他们对探究数学问题的兴趣，使数学课堂成为学生的主场，在探讨正态曲线的特点及解题过程中体会数形结合的作用. 教学重点

探讨正态分布的性质，理解3

原则并其灵活应用

教学难点

对正态曲线的性质的应用

教学方法

探究法，谈论法，数形结合法

教学过程

教学环节

环节一：

导入环节

教师活动

通过视频的形式让学生了解正态分布在各个领域的应用

探究（一）：通过正态曲线及其函数特点探究正态曲线的特点.学生活动

观看视频，初步了解正态分布的应用

设计意图

让学生了解正态分布的应用从而知道正态分布的重要，从而激发学生学习的兴趣

环节三：

新课讲授

学生观察正态密度曲线及其函数特点探究正态曲线的特点

回顾巩固知识

归纳总结以下特点：

⑴曲线在x轴的上方，与x轴不相交；

⑵曲线是单峰的，图像关于直线x对称；

⑶曲线在x处达峰值

学生归纳正态曲线的特点，老师板书

能很好地锻炼学生观察归纳的能力，体现了归纳分类、化难为易、数形结合的思想

12；

⑷曲线与x轴之间的面积为1；

探究（二）：探究

分别对正态曲线的影响

方式：1.通过几何画板动画的展示

分别对正态曲线影响的动态过程

2.学生通过观察演示归纳总结

分别对正态曲线的具体影响，归纳总结如下

学生观察动态图象

锻炼学生的数形结合能力，体验信息技术带来的直观性

学生通过观察并结合参数与的意义可得：当一定时，曲线随的针对解析式中含有两个参数，学生较难独立分析参数对曲线的变化而沿x平影响，这里通过固定移；当一定一个参数，讨论另一时，影响了曲个参数对图象的影线的形状．即：响，这样的处理大大则曲线降低了难度，并能很越小，越瘦高，表示总好地突出重点．

体分布越集中；

则曲线越大，越矮胖，表示总体分布越分散

（1）若固定, 随值的变化而沿x轴平移, 故称为位置参数；

（2）当一定时，曲线的形状由确定. 越

大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中，故称为形状参数.

根据正态曲线的特点并观察图象直观得到对称面积相等

探究（三）：正态曲线下的面积规律

图（一）

发现规律，总结规律

师生互动，学生探究的体现

图（二）

结论：关于x=

对称的面积相等

引出三个特殊的结论（3 原则）

理解三个特殊结论的意义

例题1：已知随机变量X服从正态分布，

即 （

，

），求P(X<3). 学生思考，教师引导

考察正态分布的性质的灵活应用

当堂练习：

1.

设离散型随机变量 （

，

），则求P（X

）和P（-2

）

2.

设随机变量 （

，

），已知P（

X

）=0.6，求P（X

）. 3.

若 （

，

），求P（

X

）

4某校高三男生共1000人，他们的身高X(cm)近似服从正态分布N（176，16）则身高在180cm……以上的男生人数大约是（ ）

A.

683

B.159 C.46

D.317 1.知识归纳：

正态密度曲线→正态分布的意义

↓ ↓

正态密度曲线特点 正态分布的实例

↓

参数对正态曲线的影响

作业

练习册：基础自测，当堂达标

1、正态曲线的特点：

(1)曲线在x轴上方，与x轴不相交；

(2)曲线是单峰的，关于直线x对称；

板书设计

(3)曲线在x处达到峰值学生独立完成

检查学生对知识的运用程度，试图让学生讲题，方便知道学生的迷失点及锻炼学生的表达能力

环节四：

巩固训练

环节五：

小结与反馈

学生归纳总结锻炼学生的表达能力

课堂所学内容

12；

(4)曲线与x轴之间的面积为1；

(5)当一定时，曲线随着的变化而沿x轴平移；

(6)当一定时，曲线的形状由确定．

越小，曲线越“瘦高”，

表示总体分布越集中；，

表示总体分布越分散．

越大，曲线越“矮胖”教学反思