1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用优质课一等奖

附表1：

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

课时

二、教学目标

教学设计表

广州市花都区第二中学

独立性检验的思想

人教A版2003课标版

第 1 课时

教师姓名

章节

年级

谢燕萍

第一章第2节

高二

知道独立性检验的基本思想，能用K进行评估相关性程度；

2三、学习者分析

该班基础差，理解能力比较低，无法将数学和生活联系起来，学习该节内容时需要重视学生对独立性检验基本思想的理解，能进行一些简单的独立性检验的判断。

四、教学重难点分析及解决措施

重难点：理解分类变量独立性检验的思想；

解决措施：难点分解，类比学习；

五、教学设计

”教学起止时间（’- ’”）

环节

0‘00“- 任务6’00“

一

7‘00“- 任务12‘00“

二

环节目标

教学内容

课题引入

熟悉列联表

两个分类变量的独立性检验

学生活动

思考联想

做题

理解思想

做练习

媒体作用及分析

任务三

当堂检测

12‘00“- 30‘00“

30‘00“-40‘00”

检验学习效果

六、教学流程图

1

（一）

独学

任务一：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人，其中吸烟者220人，不吸烟者295人，调查结果是：吸烟的220人中37人患病，

183人不患病；不吸烟的295人中21人患病，

274人不患病。

1、

为了研究这个问题，我们将上述问题用下表表示：

吸烟

不吸烟

总计

2、.从列联表分别计算患病在两类中的频率。

在不吸烟者中患病的比重是

，在吸烟者中患病的比重是

，

由此能说明吸烟与患病有关吗？

3、

画出列联表的等高条形图

患病

不患病

总计

吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。

任务二

练习：随着《新还珠格格》的热播，又掀起了一场“还珠热”。为了了解喜爱看《新还珠格格》是否与性别有关，小欣随机抽查了140名男性和160名女性，调查发现，男性和女性中分别有80人和120人喜爱看，其余人不喜爱看。

（1）

根据以上数据建立一个2×2的列联表；

总计

2

总计

（2）利用图形判断性别与是否喜爱看《新还珠格格》有关？

任务三、两个分类变量的独立性检验

不吸烟

吸烟

总计

患病

a

c

a+c

不患病

b

d

b+d

总计

a+b

c+d

a+b+c+d

如果“

吸烟与患肺炎没有关系”，那么吸烟样本中不患肺炎的比例与不吸烟样本中相应的比例应该差不多，即：

利用随机变量K2来确定是否能以一定的把握认为“两个变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性检验。

(2).独立性检验的步骤: 第一步：提出假设检验问题

H0：结论不成立，即结论的反面成立；

第二步：列出2×2列联表

；

2n(adbc)第三步：根据公式求K观测值k

(ab)(cd)(ac)(bd)2第四步：查表得出结论

P(k2>k) 0.50 k

0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001

0.455 0.708 1..323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10..83 （表第一行的概率为H0的概率，即X与Y无关的概率，所以X与Y有关的概率为1-P(k2>k)）

例2 在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶。利用独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？

解：根据题目所给数据得到如下列联表：

秃顶

不秃顶

总计

患心脏病

214 451 665 不患心脏病

175 597 772 3

总计

389 1048 1437

根据列联表的数据，得到

K2=

16.373 结论：

（二）

对学

任务1.核对、讨论独学的答案。

（三）

群学

任务1.核对、讨论独学的答案，重点任务2和任务4。

（四）．当堂检测

1．下面是一个22列联表则表中a,b的之分别是（）

A. 94,96

B. 52,50

C. 52,54

D. 54,52

不健康

健

康

总计

a 21 73

不优秀

2 25 27 优

秀

b 46 100 总

计

2．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表: 则认为喜欢玩游戏与认为作业量多少有关系的把握大约为多少?

认为作业多

认为作业不多

总计

18 9 27 玩游戏

8 15 23 不玩游戏

26 24 50 总

计

3.性别与喜欢数学课程列联表：

男

女

总

计

（五）知识清单

1、独立性检验的步骤: (1)列出2×2列联表

(2)计算K2的观测值k (3)查表得结论（p13表1—11）

（表第一行的概率为H0的概率，即X与Y无关的概率，所以X与Y有关的概率为1-P(k2>k)）

（六）．日清反思

______________________________________________________________________________________

喜欢数学

37 35 72 不喜欢数学

85 143 228 总

计

122 178 300 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？

4

附表2：

教学反思表

学校

课名

学科

广州市花都区第二中学

独立性检验的思想

数学

教师

年级

谢燕萍

高二

1.应用了哪种新媒体和新技术的哪些功能，效果如何？

本节课使用了学案结合PPT投影的方法进行教学，整体效果较好。由于本节课属于理解思想类的课型，在高考中通常只会以一道选择或填空题形式出现，所占的分值较少，与其他章节的联系也不大。使用多媒体能够更好的学习思想，整节课教学流程更为流程，学生理解起来也较为自然。

2.在教学活动应用新媒体新技术的关键事件(起止时间（如：5'20''-10'40''），时间3-8分钟左右，每节课2-3段)，引起了哪些反思（如教学策略与方法的实施、教学重难点的解决、师生深层次互动，生成性的问题解决等）。

7’00”-12’00”的任务二教学中，利用excel表中的表格功能，画出列联表，让学生更直观清晰的看出两分类变量是否具有相关性。再提问：“这个相关性的程度具体如何？能不能通过数据进行量化？”从而因此k2的概念，化解本节课的难点，给出独立性检验的步骤。

3.新技术应用于教学的创新点及效果思考(教学组织创新、教学设计创新等)。

本节课，相对而言，运用新技术的程度并不高，还是属于传统的教学，中间利用了PPT及excel表的部分功能作为教学的辅助，这要比单纯地板书教学效果更好！能够很好地处理直观与逻辑之间的关系，体现因材施教的思想。

4.对新技术的教学适用性的思考及对其有关功能改进的建议或意见。

由于数学这一学科的特点科学、严谨而又逻辑性强，所以对于大部分的课程而言，我认为也更喜欢使用传统的板书教学。但也正是因为数学逻辑性强这一特点，学生往往在理解上会存在比较大的困难，这时新媒体，新技术的加入就能更好辅助教学，能将传统教学中难于展现的图形及动态变化，很好地呈现出来。这一方面在函数及几何图形部分的教学中就有很好的体现，所谓“数缺形时少直观，性少数时难入微”讲的正是这个道理。

注：字数800-1000字。

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