1.1 锐角三角函数ppt专用说课稿内容

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1.1.1 锐角三角函数

教学目标：

1.经历锐角三角函数得出的过程，理解锐角三角函数的意义. 2.掌握锐角三角函数中正弦，余弦，正切的概念及表示. 3.了解当∠A的度数发生变化时正弦，余弦的变化规律及取值范围. 4.能根据Rt△中三边的长求两个锐角的三角函数.

锐角三角函数相关

概念

位置关系

表示

取值范围

计算锐角三角函数

正、余、弦

符号、注意点

同一直角三角形中

等角法计算

已知两边长度

已知两边比，三角

函数另一角三角函

数

同一直角三角形两

个锐角的三个锐角函数关系

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1.1.1 锐角三角函数（1） 班级： 姓名： 学习目标一（三角函数的意义）

【引例】如图,已知∠A=30°，B是∠A的一边上任一点，画BC⊥AC，C为垂足.

⑴若BC =1，则AB = ；AC = ；AB = . ⑵如图2，若∠A保持30°，当点B在射线AM上移动时， （“变或不变”）. AB的值 BC⑶若∠A保持30°，当点B在射线AM上移动时， ， 的值 （“变或不变”）. ACBCBC⑷如图3，图4，若∠A=45°，则 = ; 若∠A=60°则 = . ABABMBB ACABBCBC

BCABACABBBB1C32B1 NACABA30°A45°CA⑸观察当∠A确定或由小变大时，另两个 ， 的比值的变化规律. (几何画板)

BCACBC， AC， BC等三个比的比值都是∠A的 .

值 ，所以 ABABACBCAC60°1C结论： ， ， 的比值随∠A大小的变化而 ，且当∠A确定时，三个比反思归纳：

对边BC1.比值 叫做 A的正弦（sine），记作sinA ; sinA= 斜边ABAC()A的余弦（cosine），记作cosA ; cosA= 比值 叫做 AB斜边BC叫做 A的正切（tanbent）,记作tanA; tanA= (比值 ACB斜对)2. A的 、 、 统称为 的三角函数. “sinBAC”. 巩固训练

1.如图，Rt△ABC中∠C=90°，cosB的值应表示为（ ）

A. B. C. D. ACABBCABBCACACBCAa邻C3.规范表述：可以写为sinA，sin，但sin1不能是sin1；“sin∠BAC”不能简写为CBBAsinA2.Rt△ABC的各边边长如右图，则 . 534533A. B. C. D. C53A4543. 当0°＜∠A＜90°时，对于sinA的值可能为（ ）

522 A. B. - C. D. 2

255

学习目标二（求三角函数）

【例题精选】在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件求∠A的三角函数值. ⑴AB=5, BC=3 ⑵AB:BC=5:3

反思归纳：

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1.直角三角形中求锐角三角函数值：①已知两边的值，②已知两边的比例

等. 2.求三角函数值必须明确在直角三角形中. 巩固训练

B1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=10, BC=6,完成下表：

10 6 sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB= 42.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，求∠B的三角函数值 5

学习目标三（等角法构造Rt△计算三角函数）

AC【例题精选】如右图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，

AC=5,BC=2, 求sin∠BCD. C

AD

反思归纳：

等角的三角函数值 ，

即当∠的度数确定时，∠的三角函数 . 巩固训练

1.如右图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则cos∠A= .

2.如右图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是

y轴右侧⊙A优弧上一点,求∠OBC 的三角函数值.

3. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点E，已知CD=2，

AB=6，求cosDEA.

D

ABCEB

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