2.笔算两、三位数除以一位数（首位或首两位能整除）教案和学案内容

第十课时

除数是小数的除法（1）

课型：

新授课

主备：

研讨时间：

【教学内容】

五年级（上册）第69页例10、“练一练”及练习十三第1～4题。

【教学目标】

1．通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正

确地进行计算。

2．使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受

数学思考的严谨性。

3．通过学习活动，培养对数学学习的积极情感。

【重点难点】

重点：除数是小数的除法运算

难点：理解除数是小数的除法算理

【教学过程】

一、复习：

谈话：同学们，我们学习了小数的加、减、乘以及小数除以整数的除法，

今天我们继续研究有关小数的计算。在学习新知识之前，首先复习以前学习

过的相关知识。

一、请看第一题口算，看谁可以又快有对的回答：

15÷3= 150÷30= 1500÷300= ……

1500……0÷300……0=

N个

N个

问:各个除法算式不一样,为什么结果都相同呢? 得出结果:被除数与除数同时扩大相同的倍数,商不变。

二、如果去掉小数的小数点,小数将发生什么变化呢？下面看第二题：

1.2 0.34 0.009 三．接下来我们复习除数是整数的小数除法，请看这两道题目，

（1）买5千克香蕉付了12元，每千克香蕉多少元？

（2）苹果每千克4元，付了12.8元，买了多少千克？

这道题目我们可以根据单价、总价和数量的关系（单价=总价÷数量），

列式计算。

4、导入新课：从今天开始，我们来继续深入学习小数除法。

二、创设情境，设疑导入

谈话：有一天妈妈到超市买鸡蛋，回来她说要考考你，因为她知道

你已经学习过小数的相关知识；她说：我一共用去7.98元；鸡蛋的单价是

4.2元/千克；我买了多少千克鸡蛋？（出示场景图，呈现

）

提问：我们可以知道哪些数学信息？如何列式？

生：知道鸡蛋的总价和单价；可以列式：7.28÷4.2 （教师板书）

引导：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？（以前

学习的是除数是整数的小数除法，这个算式的除数是小数）

揭示课题：除数是小数的除法。（教师板书课题）

三、合作交流，探索方法

1．探索计算7.98÷4.2的思路。

提问：你能估一估这个算式的结果大约是多少吗？说一说估的方法。

谈话：那么结果究竟是多少呢？

就需要我们来精确计算了。但现在

除数是小数怎么办呢？先请同学们想一想，然后在小组里互相说一说。

学生在小组里活动，教师巡视。

学生中可能出现以下两种情况：

（1）分别把7.98元和4.2元转化成用“角”作单位的数量，再进行计算；

把“元”作单位的数转化成把“角”作单位的数，就是把被除数和除数

同时乘──10。

提问：你为什么这么做？（引导学生说出除数是小数我们不会，但是

转化之后除数变成了整数是我们学过的)你这么做的依据是什么？

（商不变的规律）

指导学生列竖式：那在竖式上怎么把这个转化的过程体现出来呢？

教师在黑板上板书竖式一部分，边说明为了不破坏原题，我们要先抄下

原来的被除数和除数，然后想想将除数转化成整数，只要将4.2的小数点

向右移动一位，划掉，要使商不变，被除数应发生什么变化呢？

（小数点也向右动一位），教师板书划去小数点，向右移动一位？

（2）分别把7.98元和4.2元转化成用“分”作单位的数量，再进行计算。

把“元”作单位的数转化成“分米”作单位的数，就是把被除数和除数

同时乘──100。

提问：你为什么会这么做？依据是？

指导竖式：我们在列竖式时，还是要在原题的基础上转化，除数变成

420，小数点去掉并且在42的后面添上0，被除数变成？

讨论：上面的两种思路共同的目的是什么？（无论是A同学还是B 同学，都是在思考时把除数是小数转化成除数是整数）

2．探索竖式计算的过程。

谈话：想到方案之后我们就来大显身手算一算。我们刚才有两种转化

的方式，一个除数是两位数，一个除数是三位数，你更愿意选择哪一种

来列竖式计算？

反馈选择每种解法的人数。

提问：转化成798÷420也是可以算的，为什么选择这种转化方法的人

很少呢？（引导学生说出除数是整数的除法我们已经会做了）

小结：我们做除数是小数的除法时，只要把除数转化成整数就可以了。

请大家接着往下计算，指名一名同学上黑板板演。

反馈交流。追问：这个竖式里商的小数点和被除数的小数点对齐了吗？

原来的小数点不是在这嘛？怎么是对齐了呢？

3.完成例题的解答。

谈话：现在，你能告诉老师妈妈买了多少千克鸡蛋吗？（乐乐）

注意写上单位名称和答句。

谈话：通过同学们的努力，我们共同解决了一个新问题，当我们遇到新

问题时，你会怎么做？把新问题转化成我们熟悉的旧问题，从而解决新问题。

（板书：未知转化为已知） 4、我们遇到一个除数是小数的算式时，首先要将除数变成整数；你能将下面的

算式改写成吗？

1．练一练第1题。在括号里填上适当的数。

0.12÷0.3=( ) ÷3 6.72÷0.28=( ) ÷28

0.12÷0.03=( ) ÷3 0.672÷0.28=( ) ÷28

学生独立完成，校对答案。

校对时追问：把0.3变成3，也就是把除数是小数转化成了？那么，做除数

是小数的除法时，应该看被除数还是除数啊？

5.回顾与反思。

提问：通过2次尝试计算除数是小数的除法，你能总结下该如何计算吗？

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它转化成整数，除数的小数点

向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的

小数除法进行计算。

追问：转化的过程要注意些什么？（注意商不变的规律。）

思考：让我们一起来想一想，刚才列竖式时是不是按照这样计算的？

四、巩固练习

1．练一练第2题。

谈话：下面各题，请同学们先估一估、再计算，看谁能把每一道题都算对。

出示： 4.83÷0.7＝ 0.756÷1.8＝ 0.196÷0.56＝

学生练习后，投影学生的竖式，组织反馈。

小结：计算时也可以先通过估算看看商大致一个怎样的范围，这样可以有效

地提高计算正确率。

2、把下面的除法转化成除数是整数的除法(只移动小数点, 不计算)

3、计算下面各题。（先估计，再计算）

4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56 除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？

最后怎样计算？

4．改错练习。

出示：让我们来当回数学小医生，查查看下面计算的对吗？把数学书打开，

在书上把不对的改正过来。 引导学生结合估算判断正误，并改正。

通过这样的改错，我们要注意什么？

小结：除数、被除数一定要扩大相同的倍数，学习生活中，我们可不能当

这样的小马虎。

5、快速口答（练习十三第1题）

•

2.4÷2 ○

2.4×2

•

2.4÷0.2 ○

2.4×0.2 五、全课小结，回顾反思

提问：这节课你学习了什么?怎样计算除数是小数的除法？转化的依据是

什么？计算时要注意哪些问题？我们还学习了一个思想方法，当我们遇到

新问题时，该怎么做？

六、布置作业

练习十三第2题、第4题做在课堂本上

【板书设计】

小数除以小数

7.98÷4.2＝1.9（千克）

答：鸡蛋买了1.9千克。

将除数小数点向右移动几位（变成整数）被除数也想右移动几位

按照除数是整数的小数除法进行计算 （商不变）