分数和小数互化优质课教案整理

2.6 分数和小数的互化

教学内容：冀教版《数学》五年级下册第24、25页。

教学目标：

1．结合具体事例，经历用自己的方法比较小数和分数的大小，总结分数化小数和小数化分数方法的过程。

2．掌握分数和小数互化的方法，会进行分数和小数的互化。

3．在已有经验进行比较的过程中，体验解决问题策略的多样化，获得学习成功的快乐。

课前准备：多媒体课件，实物投影。

教学方案：

教学环节

一、问题情境

教师口述羚羊和鸵鸟赛跑的事并介绍1分钟跑的距离。

从学生感兴趣的哪个动物跑得快的话题引入新课，引起学生的兴趣，使其以积极的态度进入学习状态。

设计意图

师：同学们，你们知道动物朋友里谁跑得最快吗？

学生可能会说到：狮子、羚羊、猎豹、鸵鸟……。

有的学生可能会提到个别动物的奔跑速度，教师要适时予以表扬。

师:真了不起，你们知道得真多。羚羊和鸵鸟都认为自己比对方跑得快，于是进行了1分钟的友谊赛。羚羊1分钟

4 跑了0.9千米，鸵鸟跑了

千米。

5 教师板书数据。

羚羊1分钟：0.9千米

4 鸵鸟1分钟：

千米

5 二、自主探索

师：它俩到底谁跑得快呢？，请同学们做裁判，用我们数学的方法帮它们得出答案。试一试，再动笔算一算。

学生独立尝试完成，教师巡视，对学生的方法和结果要做到心中有数。

师：好，谁来说说你是怎样判断谁跑得快呢？ 学生可能出现的方法有：

4 ●把分数化成小数，然后比较两个分数的大小，＝4

5 教学预设

1．教师提出“谁跑给学生创造利用已有经的快”的问题，鼓励学生验用自己的方法尝试解决问用自己喜欢的方法解答。

题的空间。

2．交流学生个性化的比较方法和结果。如果学生只出现一种比较方法，启发学生想出第二种比较方法。

使学生获得自主解决问题的积极情感，体验到解决问题策略的多样化。为认识分数、小数互化创造素材。

÷5＝0.8（千米）0.8＜0.9，得出羚羊跑的快。

9 ●把小数化成分数，再进行比较，0.9＝（千米），

10

4

8

9

8 ＝（千米），＞，得出羚羊跑的快。

5

10

10

10 学生的回答，教师板书。如果学生只出现了以上两种方法的一种，教师可作为参与者介绍另一种方法。

3．提出“说一说”的问题，提示学生回顾以前学习的小数和分数的关系，说出分数化成小数和整数部分是0的小数化分数的方法。

通过讨论使学生经历总结分数化成小数和小数化成分数方法的过程。

师：很好，同学们用自己的方法知道了羚羊比鸵鸟跑的快一些。大家有的把分数化成小数进行比较，有的把小数化成分数进行比较，方法都很好。结合刚才的比较过程，我们讨论两个问题：怎样把分数化成小数？怎样把小数化成分数？

教师板书出示问题。

师：请同学们在小组中讨论一下。

学生在小组内交流各自的想法。教师可作巡视指导。

4．全班交流，总结归纳分数与小数互化的方法。

在交流过程中完善自己的经验，学会分数和小数互化的方法。培养学生自主建构知识的能力。

师：刚才同学们在小组内交流了自己的方法，现在谁来说说你们组的想法？

学生回答的要点如下：

●把分数化成小数，利用分数与除法的关系，直接用分子除以分母计算出结果。

●把小数化成分数，根据小数与分数关系把小数化成分母是10、100、1000的分数。

……

学生如果有不同说法，只要合理就给予肯定。

三、尝试练习

1．让学生观察例2中的第1、2题。分数化小数。讨论带分数化成小数的方法。

在学生尝试应用所学知识的过程中，学会分数化小数的方法。

师：下面，我们就用分数小数互化的方法来试着做几道练习。先看例2中第1、2题，把分数化成小数。请大家用自己的方法试一试。

学生尝试计算，教师巡视，个别指导。

既是学习结果的展示交流，又是巩固新知的过程。

师：好，谁愿意汇报一下你化的结果，说说自己是怎么想的。

生：2．交流学生计算的方法和过程，鼓励学生充分表达的想法。

1515 =1.875，假分数化成小数用分子除以分母，8815除以8，就等于1.875。

生：1272 ==7÷5=1.4，先把带分数1化成假分数，555然后用分数的分子除以分母。

……

3、例2中的第3、4给学生提供自主尝试把题。小数化成分数。讨论小数化成分数的机会，掌握整整数部分不是0的小数怎数部分不是0的小数化分数样化成分数。教师提示：的方法。

能约分的一定要约分。交流时，说一说是怎样做的。

师：下面我们再来看第3、4题，请同学们试着把这些小数化成分数，注意：能约分的一定要约分。

学生尝试计算，教师个别指导。

师：谁愿意给大家说说你是怎么做的？

学生可能这样做：

●2.6有一位小数，改写成分母是10的分数是分之后等于26，约1013。

5●3.08有两位小数，把它化成分母是100的分数是308772，约分后等于，也可以化成带分数3。

1002525……

提出“小组合作，总结分数与小数互化的方法”

提示学生考虑各种情况进行总结

总结分数与小数互化的方法的过程就是学习分数与小数互化的过程

2.6如果有人把它看成2加0.6，只把0.6化成果等于13，结53，教师要给予表扬。

5师：这节课，我们学习了分数、小数互化的方法，请大家在小组内总结出分数与小数互化的方法。

教师深入小组内，了解学生分数与小数互化的方法。

师：哪个小组愿意把自己的做法分享给大家，小组成员间可以相互补充。

学生可能说： ●真分数和假分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。

●带分数化成小数的方法是先把带分数化成假分数，然后用分数的分子除以分母。

●小数化成分数的方法是先把小数化成分母是10、100、1000的分数……

●小数化成分数时，能约分的要约分。

学生表达合理即可

四、课堂练习

师：刚才大家总结了分数与小数互化的方法，下面我们用学到的知识来解决“练一练”第1、2小题，并注意分数化成小数，除不尽时要保留两位小数，结果要用“≈”号

学生写，老师巡视，个别指导，然后全班交流，交流时说一说是如何比较的

1．练一练第1、2强化分数、小数互化的题，提示学生除不尽的保方法练习。

留两位小数，

用“≈”. 2．练一练第2题。提出学生能约分的要约分后，鼓励学生自主完成练习。

3、练一练第3题。

学生独立完成，鼓励学生用自己喜欢的方法比较

运用所学知识解决生活中实际问题，感受数学于生活的紧密联系。

让学生应用所学的知识师：数学源于生活，又能为我们解决生活的实际问题。解决具有挑战性的实际问题，看练一练第2题，用自己喜欢的方法比较一下，哪条彩带长培养学生应用的意识。

一些？

学生独立完成。

师：谁来说说你认为哪条彩带长？你是怎样比较的？

学生可能这样回答：

●红色的彩带长一些。因为

1.8=18

4

4

3=1，1＞1，所以红色彩带长一些。

5

5 10

5 ●红色的彩带长一些。因为138==8÷5=1.6，1.6＜551.8，所以红色的彩带长。

对学生的回答，教师要及时予以表扬。

4、练一练第4题。

继续考查学生对知识的掌握情况。

师：看练一练第4题，谁愿意给大家读一读？

学生读题。

师：大家想想，要求按人数平均，哪个组同学运得多，我们必须先求出什么？

生：必须先求出每个组平均1人运多少筐？

师；好，下面就大家试着来解决这个问题。

学生独立完成此练习。教师巡视，可作个别指导。然后交流。

学生可能这样解答：

4

5 ●4÷5=

(筐），5÷6=(筐）

5

6

4

24

5

25

= ，=

5

30

6

30

24

25

＜。因此，第2小组倒的垃圾多一些。

30

30 ●4÷5=0.8(筐)，5÷6≈0.83（筐），所以第2小组倒的多。

五、数学冲浪

1．让学生按要求同桌合作完成（1）（2）两个问题。

通过同桌合作学习，互相帮助思考并解决问题的机会，培养合作的精神。

师：下面，我们来看数学冲浪的内容。请你自己读要求，同桌两人合作完成这两个问题。

学生同桌合作完成，教师注意巡视。

集体订正两个问题的结果，教师根据学生的回答进行板书。

2．交流化成的小数，交流学生合作探索的结师：现在我们来看黑板，观察这些结果，你发现了什么？

并找出能化成有限小数果，使学生获得成功的体验，学生回答的要点是：分数的分母中只含有质因数2和5的分数，从而发现，分数并认识到哪些分数能化成有的，能化成有限小数，相反的就不能化成有限小数。

的分母中只含有质因数2限小数，哪些不能。

和5，才能化成有限小数。

教师可根据学生的回答作补充、总结。

教学随笔：

__________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________