11、商不变的规律教学实录与评析

《商不变的规律》教学设计 执教： 河南省洛阳市新安县庙头小学 翟丽萍

教学内容： 苏教版四年级（上册）第23、25页内容。

教材简析 “商不变的规律”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中以“找规律”为主线，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的规律。这一变化规律在前面的教学里有过渗透，现在作为一个数学问题进行研究，寻找其中的规律并应用于计算和解决实际问题，且能运用商不变的规律进行简便计算。同时，教材的编排也充分关注学生的观察、概括以及自主探索等能力的培养。

教学目标 1.知识与技能 经历探索商不变规律的过程，理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法。 2.过程与方法 在参与观察、比较、概括、验证等学习活动过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的基本活动经验，发展数学思维能力。 3.情感态度价值观 在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性与创造性，感受数学结论的严谨性，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。 教学重点 理解并掌握商不变的规律。

教学难点 明晰算理，运用规律进行一些除法的简便计算。

教学准备 多媒体课件、作业纸等

教学过程

一、 引入新知 你能说出商是5的除法算式吗？ 同学们纷纷说出商是5的除法算式？（教师选择性板书四个）教师引导商是5的除法算式有无限多。【设计意图：由学生熟悉的算式入手，学生兴趣高，快速地吸引了学生的注意力，立刻置学生于情境中，充分调动了学生的积极性。】 二、探究新知 1．列式计算，初步发现 展示学生的算式：

10÷ 2 = 5

20÷ 4 = 5 30÷ 6 = 5 100÷20 = 5 400÷80 = 5 师：这几个算式的商都是5没有变化，那被除数和除数有变化吗？(有变化) 我们观察第一、二个算式，被除数和除数怎样变化的？

观察第一、三个算式，被除数和除数怎样变化的？

观察第一、四个算式，被除数和除数怎样变化的？

学生回答后，老师引导那被除数和除数同时乘以一个其他的数，商会变吗？同学们在练习本上试一试。学生自己说说自己的发现。教师板书

2.我们学过哪些运算？那被除数和除数同时乘以加一个相同的数、减一个相同的数、除以个相同的数，商会变吗？

同学们分组实验、验证。 【设计意图：引导学生利用分析比较的方法去寻找被除数和除数的变化规律，小组合作、探究其他三种运算律使用吗？在此环节中，教师尽可能的组织了学生主动参与猜想和验证的数学探究活动，引导学生在观察中猜想，在验证中发现，在交流中完善。充分感受探究问题的方法，积累研究数学问题的基本活动经验。让学生动手实践，举例证明，从而让学生明白验证在数学中的重要性，培养学生用数学语言表达数学结论的能力，使学生思维经历了感知表象到抽象概括的过程。】 3．交流深化，完善结论 师：我们在总结规律是要考虑两个特殊的数字0和1，那0和1对于商不变的规律适用吗？学生的独立思考。

学生发表自己的看法。教师完善商不变的规律。

三、巩固新知

1．火眼金睛辩对错。

400 ÷ 20=20 ( 400×2)

÷(2 0÷2)=20

(400÷5) ÷(20÷10)=20

(400÷5) ÷(20÷5)=20

2.

在○里填适当的运算符号，在□里填合适的数字。

24 ÷8=(24×2 ) ÷(8×

□ )

360 ÷60=(360 ÷10) ÷(60○10) 96 ÷6=(96 ○

□ ) ÷(6 ○

□ ) 【设计意图：这几题都是商不变规律的运用，最后一题是让学生充分认识商不变的规律同时乘或除以一个相同的数（0除外）填法很多，学生发散思维也得到了要训练。】

3.根据每组第1题的商，直接写出下面两题的商。

46÷2=23 450÷50=9

480÷20=24 92÷4=

45÷5= 240÷10= 460÷20=

90÷10= 48÷2= 4.口算下面各题，并说说是怎样算的。

60÷20= 320÷40=

450÷50= 280 ÷70= 360

÷60 = 800÷80=

四、谈收获

深化新知

师：这节课我们学习了什么？你收获了什么？对你本节课的表现作一个评价好吗？