4、圆柱的体积教学设计(第一课时)

圆柱的体积

导学提纲：

1、复习计算长方体体积的公式及公式推导过程。

2、生活中哪些物体是圆柱体？与长方体有哪些相同之处？

教学内容：

P15－16页例4，完成“试一试、练一练”。 教学目标： 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力，渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。 教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。 教学过程： 一、复习 1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高） 2、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、新授 1、圆柱体积计算公式的推导。 （1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示） （2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体） （3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh） 2、教学例题 （1）出示例题：一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。这么粗的柱子需要多少木材呢？ （2）指名学生分别回答下面的问题：

①

这道题已知什么？求什么？

②

能不能根据公式直接计算？ ③

计算之前要注意什么？（计算时要分析已知条件和问题） （3）出示解答方案． V=Sh=π× R2×h

3.14×0.4×5 = 3.14×0.16×5 = 3.14×0.8 = 2.512（立方米）

答：需要2.512立方米木材。 引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h） （4）做第16页的“试一试”。 学生独立做在练习本上，做完后集体订正． 3、知识迁移。

（1）、出示：一种水杯的底面直径是6cm,高是16cm。一个杯子能装多少毫升的水？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①

这道题已知什么？求什么？ ②

能不能根据公式直接计算？ ③

计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） （3）出示解答方案。 V=Sh=π× ×h

（d2）22 3.14××16 （62）=3.14×9×16 3=452.16（cm）

=452.16（毫升）

答：一个杯子能装452.16毫升水。

三、巩固练习

1、计算下面各圆柱的体积。

2

2、这个杯子能否装下3000ml的牛奶？

让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

22①杯子的底面积：3.14×＝3.14×49＝153.86（ （142）cm）②杯子的容积：153.86×20＝3077.2（cm）＝3077.2（ml）

3、金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。

这根金箍棒的体积是多少立方厘米？

3

4、光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖出了多少立方米的土？

35、一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m，高为80cm。每立方米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？

6、如图，求出小铁块的体积。

2cm10cmm

7、请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的体积。

四、课堂小结。 这节课我们学习了哪些内容？你学会了什么？

五、布置作业