2、圆柱的表面积优质课教学设计

《圆柱的侧面积》教学设计

侯马市新田乡北西庄学校

张琴娟

教学目标：

1、认识圆柱体，掌握圆柱体的特征及各部分名称。

2、引导学生推导、理解并掌握圆柱体的侧面积、表面积的计算方法。

3、培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念，同时渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。

教学重点：圆柱侧面积的计算方法。

教学难点：圆柱侧面积计算方法的理解和应用。

教学用具：圆柱体侧面展开图教具，圆柱体自制实物和模型，课件，学生每人准备好一个硬纸片圆柱模型。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣。

1.请学生欣赏我们生活中的圆柱体

我们上节课已经认识了圆柱各部分的名称，其实圆柱还有许多奥秘，大家想不想研究一下？（想）

你们还想知道什么？

生：我想知道它的表面积怎么求？

生：我想知道它的侧面积怎么求？

生：我想知道它的体积怎么求？……

一节课我们研究不了这么多知识，今天我们先来探究圆柱的侧面积。

二、推导圆柱体的侧面积。

师：你打算怎样研究这个圆柱？

生：我想看剪开后是什么样的？

师：剪开的目的是什么呢？

生：我想看剪开后会不会是我们学过的图形？可不可以应用我们学过的图形进行转化来求这个圆柱的体积？

师：你准备怎么剪呢？

生：我准备沿着它的缝（高）来剪。

师：想法不错，大家一起动手做做，看哪个小组发现的奥秘最多。

（学生分组活动，教师巡视。）

师：请各小组汇报，你们小组有什么发现？

组3：我们小组发现把圆柱展开是一个长方形和二个圆。

组1：我们小组发现了圆柱体的侧面展开后是一个长方形。

师：在转化的过程中圆柱体的侧面和长方形的面积变了没有？

组1：面积没有变。

组1：形状变了，面积没有变。

师：好样的！你们小组真团结，还有没有补充的？

生：我还发现了侧面的高就是长方形的长。

生：继续摆弄。（约二分钟，没人发现）

师：请每个小组用彩色笔在圆柱的底面画一圈，然后再把纸展开，看看这次有没有新的发现？

组3：老师，我发现了长方形的长等于圆柱的底面周长。

师：我们知道长方形的面积=长×宽，哪个小组能求出手中圆柱体的侧面积？

生：小组讨论。

（纷纷举手，老师提醒已想出答案的学生先不要说，使大家都有思考的机会）。

生汇报师板书：

生：我们小组圆柱体的侧面积是10平方厘米。

师：请问是怎么算的呢？

生：由于圆柱体的侧面展开就是一个长方形，它们面积没变，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积=圆的底面周长×高。（教师随着学生的汇报，整理板书。）

师：请问你们小组圆柱体的侧面积是多少？（451.96平方厘米）是怎么算的呢？我们小组的意见和第三位一样。

师：要想求你们手中的圆柱体，必须知道哪两个条件呢？

生：必须知道底面周长和高。

师：但你们手中的圆柱体没有底面周长和高，你们是怎么知道的？

生：先用绳子绕圆柱一周，量出它的周长，然后量出它的高，应用公式一算就可以算出来。

师：你们的想法对吗？请看大屏幕

（多媒体显示圆柱，展开后是一个长方形和二个圆形，并且长方形的长等于圆柱体的底面周长，长方形的宽等于圆柱的底面周长）

师：如果用字母表示侧面积公式，该怎么表示呢？

生：面积用S表示，周长用字母C表示，高用h表示，所以S圆柱侧=c×h（板书），

师：如果知道圆柱的半径如何求圆柱体的侧面积呢？

生：思考！先根据半径求出周长，再乘以高。

师：为什么这么想呢？

生：因为要想求侧面积必须知道底面周长和高，此题，没有底面周长，所以先想办法求出底面周长。

师：如果知道直径如何求圆柱体的侧面积呢？

生：也是根据直径求出底面周长，然后乘以高就可以了。

三、规范认知，

构建新知

师：我们学会了怎样计算圆柱侧面积，谁能做这个题？课件出示例1：一个圆柱形罐头，底面直径11厘米，高15厘米，它的侧面积有一张商标纸，商标纸的面积大约是多少平方厘

米?（接头处忽略不计）

学生自主完成，集体交流。

2、小结：

通过这节课的学习，我们学会了哪些知识？我们是怎么探讨的？

四、拓展思维

，实践应用

师：看来呀！这节课同学们收获可真不少！我想考考大家，你们敢与我挑战吗？

1、做一做：

①一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米，沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？

②一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米，前轮转动一周，压路机的面积是多少平方米？

③一个圆柱形的侧面积是188.4平方米，底面半径是2米，它的高是多少？请三名同学上黑板做，其他在练习本上做。说出黑板上的算式是否正确，并说出算理。

板书: 圆柱体的侧面积

长方形的面积 = 长 × 宽

↓ ↓ ↓

圆柱的侧面积 = 底面周长

×

圆柱的高

用字母表示: S圆柱侧 = C h =2∏rh