2、整数、小数的认识（2）课堂实录

一、揭题：上节课我们复习了整数和小数的有关知识，在整数的知识里，还有一块内容非常重要，那就是因数和倍数，今天我们就来复习因数和倍数的相关知识点。

二、知识梳理

1、因数和倍数

（1）你是怎样理解因数和倍数的？课前我们也进行了整理，谁来汇报一下。还有补充吗？

根据她们的汇报，我们知道，在整数乘法里，乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数因数的个数是无限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数个数是无限的。

小结：看来，因数和倍数的知识，跟整数乘法有着紧密的联系。

（2）练习与实践“第10题

①写出18的所有因数：你是怎么想的？

小结：找一个数的因数，可以利用乘法按顺序一组一组地找，也可以利用除法按顺序一组一组地找。

②写出12的所有因数

PPT圈出公因数，这些因数又叫做——18和12的公因数，什么叫公因数？它们的最大公因数是几？

③从小到大写出5个9的倍数：你是怎么想的？

小结：找一个数的倍数，可以按顺序用1、2、3……与这个数相乘，依次乘得的积都是这个数的倍数。

④从小到大写出6个3的倍数

PPT圈出公倍数，这些倍数又叫做3和9的——公倍数，什么叫公倍数？它们的最小公倍数是几？

⑤你能求这几组数的最大公因数和最小公倍数吗？

学生汇报，并在汇报中说明，最大公因数用（），最小公倍数用[ ] 能说说找这几组数的最大公因数和最小公倍数的方法吗？

2、偶数与奇数

（1）在学习倍数的知识时，我们还研究了2、3、5这几个特别的数的倍数特征，你能给大家介绍一下吗？

（2）“练习与实践”第11题

哪些是2的倍数？你是怎么想的？这些数还叫什么数？（偶数）怎样的数是偶数？在自然数中，最小的偶数是几？

那这些数叫什么数？（奇数）怎样的数是奇数？在自然数中，最小的奇数是几？

哪些是5的倍数？你是怎么想的？哪些是3的倍数？你是怎么想的？

哪些既是2的倍数，又是5的倍数？这些数又叫2和5的——公倍数。

考考你：3□，□里填几，这个数是2、3、5的公倍数？

3、质数与合数

（1）若□里填1，请问这个数是什么数？

（2）什么是质数？小结：结合因数的知识点我们还认识了质数。

若这个数是质数，□里除了填1，还能填几？

（3）那剩下的数叫什么数？什么叫合数？

（4）练习与实践第12题

20以内的质数与合数各有哪些吗？选2个说说为什么是质数？为什么是合数？

小结：判断一个数是质数还是合数，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。

最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。

小结：根据因数的个数，可以把非0自然数分成1、质数、合数。

（5）练习与实践第13题

你能摆出多少个不同的两位数？

你能把摆出的这些数分分类吗？（奇数、偶数一类；质数、合数一类）

小结：看来分类的标准不同，就有不同的分类结果。

若按这样来分类，你能说一说每个集合圈里分别填哪些数吗？

这个两个部分最小能填几？

三、全课小结：

1、通过今天这节课的学习，你又有了哪些收获呢？

将零散的知识点串联起来，形成一个知识系统，对数的知识点也就了解得更深入、更全面。

2、请拿出你课前整理的知识点，看一下有没有遗漏的，要将它补完整。或者有没有我们刚才没整理到的，你也可以来补充一下。

四、拓展

1、判断

（1）所有的偶数都是合数

（2）所有质数都是奇数

2、思考题

因数和倍数

一、揭题：上节课我们复习了整数和小数的有关知识，在整数的知识里，还有一块内容非常重要，那就是因数和倍数，今天我们就来复习因数和倍数的相关知识点。

谈话：课前同学已经观看了其他小组的复习成果，现在老师给你们每个小组3票。请你们小组投票选出其中你们小组认为最好的3组。

学生开始投票。

让我们一起来看一看，投票的结果，恭喜第x小组。现在我们一起来看一看这一小组的复习视频。

其他小组有要补充的吗？

小组交流补充。

因数和倍数

小结：根据她们的汇报和补充，我们知道，在整数乘法里，乘数都是积的因数，积是两个乘数的倍数。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数因数的个数是无限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数个数是无限的。

小结：看来，因数和倍数的知识，跟整数乘法有着紧密的联系。

练习：①写出18的所有因数：先在小组内交流你是怎么想的？小组合作：一人录制，一人边书写边把思考过程说出来。录完之后记得上传。

各小组合作平板录制。

呈现播放学生录制的视频。

师：还有不同的方法吗？

小结：找一个数的因数，可以利用乘法按顺序一组一组地找，也可以利用除法按顺序一组一组地找。

②写出12的所有因数

PPT圈出公因数，这些因数又叫做——18和12的公因数，什么叫公因数？它们的最大公因数是几？

③从小到大写出5个9的倍数：你是怎么想的？

小结：找一个数的倍数，可以按顺序用1、2、3……与这个数相乘，依次乘得的积都是这个数的倍数。

④从小到大写出6个3的倍数

PPT圈出公倍数，这些倍数又叫做3和9的——公倍数，什么叫公倍数？它们的最小公倍数是几？

⑤你能求这几组数的最大公因数和最小公倍数吗？

学生汇报，并在汇报中说明，最大公因数用（），最小公倍数用[ ] 能说说找这几组数的最大公因数和最小公倍数的方法吗？

3、偶数与奇数

在学习倍数的知识时，我们还研究了2、3、5这几个特别的数的倍数特征，你能给大家介绍一下吗？

学生介绍特征

哪些是2的倍数？你是怎么想的？这些数还叫什么数？（偶数）怎样的数是偶数？在自然数中，最小的偶数是几？

那这些数叫什么数？（奇数）怎样的数是奇数？在自然数中，最小的奇数是几？

哪些是5的倍数？你是怎么想的？哪些是3的倍数？你是怎么想的？

哪些既是2的倍数，又是5的倍数？这些数又叫2和5的——公倍数。

考考你：6□，□里填几，这个数是2、3、5的公倍数？

4、质数与合数

若□里填1，请问这个数是什么数？

什么是质数？小结：结合因数的知识点我们还认识了质数。

若这个数是质数，□里除了填1，还能填几？

那剩下的数叫什么数？什么叫合数？

练习与实践第12题

20以内的质数与合数各有哪些吗？选2个说说为什么是质数？为什么是合数？

小结：判断一个数是质数还是合数，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。

最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数。

小结：根据因数的个数，可以把非0自然数分成1、质数、合数。

练习与实践第13题

你能摆出多少个不同的两位数？

你能把摆出的这些数分分类吗？（奇数、偶数一类；质数、合数一类）

呈现学生的分类方法，交流想法。

还有别的分类方法吗？

小结：看来分类的标准不同，就有不同的分类结果。

若按这样来分类，你能说一说每个集合圈里分别填哪些数吗？

这个两个部分最小能填几？

三、全课小结：

1、通过今天这节课的学习，你又有了哪些收获呢？

将零散的知识点串联起来，形成一个知识系统，对数的知识点也就了解得更深入、更全面。

2、请拿出你课前整理的知识点，看一下有没有遗漏的，要将它补完整。或者有没有我们刚才没整理到的，你也可以来补充一下。

四、拓展

1、判断

所有的偶数都是合数

所有质数都是奇数

2、思考题