6、求百分率的实际问题优秀公开课教案

第6课时:求百分率的实际问题

学习内容:苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第92页例5、“练一练”,第94—95页练习十五的第4—8题。

学情分析:学生学过百分数意义,百分数和分数,小数的互化,求一个数是另一个数的百分之几,求百分率的问题与求一个数是另一个数的百分之几的实际问题的实质是一样的,只不过各自本身都有着特定的意义。只要引导学生理解百分率是某部分量占总数的百分比,是部分与总数之间的关系。

教材简析:百分数在日常生活中有着广泛的应用,教材选择了大量学生熟悉的并感兴趣的现实问题,由于求百分率的问题,实际上也是求一个数是另一个数的百分之几,所不同的是,它们本身都有着特定的意义。所以例题的教学,主要是帮助学生理解出勤率的含义,列式及计算可以让学生独立完成。

学习目标:

1、学生在现实情境中理解百分率的意义,掌握求百分率的计算方法,会正确解决相关的实际问题。

2、学生经历百分率意义和方法的探索过程,感受求百分率问题实质是求求一个数是另一个数的百分之几。在解决实际问题中,进一步体会数学知识之间的内在联系,积累解决问题的经验,提高观察、分析、推理能力。

3、了解百分率在日常生活中的广泛应用,增强自主探索与合作交流的意识,进一步树立学好数学的信心。

学习重点:

理解和掌握求百分率的计算方法,会在实际问题中求出百分率。

学习难点:

理解百分率在具体生活问题中的运用。

课前准备:

收集生活中有关百分率的例子。

学习过程:

一、基本练习

口算本共20题

1、学生独立填写,全班校对。

2、请同学们检查一下,你做对了几题。算一算,你做对的题数占一共题数的几分之几?

学生计算后交流,让学生说说思考过程。

3、谈话:正确的题数占一共题数的百分之几,也可以叫做“正确率”。这就是我们今天要学习的求百分率的实际问题。(板书课题)

二,自主探索

1、学习例5

同学们,昨天我们研究了田径运动员的跑步情况,那么他们的出勤情况又是怎样的呢?我们一起来看一下。(出示例5)

(1)让学生说说题中的条件和问题。

(2)什么是出勤率?你是怎么理解的?

引导学生明确:出勤率就是指实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。

追问:求出勤率就是求什么?应该怎样算呢?(板书:出勤率=实际出勤人数÷应出勤人数)

(4)学生独立解答:星期一的出勤率是多少?

39÷40=0.975=97.5%

答:星期一的出勤率是97.5%。

指出:求出勤率就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几,应出勤人数是单位“1”的量,所以用实际出勤人数除以应出勤人数。出勤率也是一种百分率,所以要把得数改写成百分数。

(5)从上表中再选择两天的数据,分别算出相应的出勤率。(学生自由选择解答)

集体交流,教师随机板书:

星期二的出勤率:38÷40=0.95=95%

星期三的出勤率:40÷40=1=100%

星期四的出勤率:40÷40=1=100%

星期五的出勤率:38÷40=0.95=95%

(6)提问:仔细观察这一星期表示每天出勤率的百分数,哪天的出勤率最高?哪天的出勤率最低?

想一想,出勤率能不能超过100%吗?为什么?

指出:计算出勤率时,实际出勤人数是应出勤人数的一部分,最多和应出勤人数相等,这时的出勤率是100%,当有人缺勤时出勤率就不足100%。

2、完成“练一练”

(1)“练一练”第1题。

学生自由读题。

交流:题中的百分率各表示什么含义?

引导学生理解:“入学率已达到99.8%”表示入学儿童人数占学龄儿童总人数的99.8%;“森林覆盖率已达到20.4%”表示我国森林面积占国土总面积的20.4%。

(2)“练一练”第2题。

出示练一练的第2题,读题后提问:什么是成活率?

明确:成活率表示成活的棵数占种植总棵数的百分之几。

学生独立解答后集体订正。

追问:为什么用“50”做除数?成活率的数量关系式是怎样的?

(3)“练一练”第3题。

在生活中,还听到过哪些百分率?(学生自由举例)

关于百分率,同学们了解得还真不少,老师也搜集了一些百分率。(电脑出示百分率)你知道分别表示什么意思?怎样求出这些百分率?(学生说后电脑出示各百分率的含义)

射击测试——命中率

学生考试——优秀率

产品检验——合格率

学生视力——近视率

3、反思小结

同学们已经理解了很多百分率的含义,想一想,这些百分率的含义有什么

相同的地方?

共同点:百分率都是把部分量与总量比较,要把总量看做单位“1”,用部分量除以总量得到百分率。所以关键是确定单位“1”的量,用单位“1”的量做除数。由于部分量不会超过总量,所以百分率的值一定小于或等于100%。

三、巩固练习

谈话:生活中求百分率的实际问题还是很多的。一起来看。

1、练习十五第5题。

(1)各自独立完成。

(2)指名汇报,核对订正。

2、练习十五第6题。

(1)学生读题并说说题中的条件和问题。

(2)提问:收视率表示什么含义?怎样计算收视率?

引导学生回答:收视率表示观看节目的人数占抽样调查人数的百分之几,收视率=观看节目的人数÷抽样调查的人数

(3)指名列式:360÷800

指导:在计算时,可以利用商不变规律简便计算。

(4)学生独立完成,反馈。

3、练习十五第7题。

(1)组织学生讨论,重点理解第2小题,可通过假设种子总数的方法进行解释。

(2)引导学生明确:发芽率高,种子发芽的粒数不一定多,因为种子发芽粒数的多少还与试验的种子总数多少有关。

追问:发芽率有可能超过100%吗?为什么?

4、练习十五第8题。

(1)学生读题。

(2)含糖率表示什么?应该怎样计算?

引导学生明确:含糖率表示糖的克数占糖水的百分之几,所以含糖率=糖的克数÷糖水的总克数,强调单位“1”的量是糖水总克数。

(3)启发:第(1)题两杯水都加上40克糖,可以怎样比较含糖率?你有几种分法?

明确:可以计算出每杯糖水的含糖率,也可以根据糖和水的克数比推算谁的含糖率高。

让学生用自己的方法思考、解决并交流。

(4)学生独立思考第(2)题,互相说说自己的方法和结果。

集体交流。

说明:第2题要求“哪杯糖水会更甜一些?”,其实也是看哪杯的含糖率高一些。

四、全课总结

本节课我们学习了什么内容?你有什么收获和体会?

教师总结:百分率都是把部分量与总量作比较,看部分量是总量的百分之几。求百分率的问题,实际就是求一个数是另一个数的百分之几。解决问题时,要弄清百分率的含义,确定哪个数量是单位“1”的量,用除法计算,把单位“1”的量作除数。

五、课堂作业

小练习册相应练习。

六、拓展提升

1、有两位战士参加实弹射击训练。甲打50发子弹,命中46发;乙打30发子弹,只有3发没有命中。谁的命中率高一些?

2、课外实践作业

按教材第109页“探索与实践”第14题的实验要求,布置学生分小组做发芽实验,每天观察并把数据记录在课本上的表格里。