阅读与思考 海伦和秦九韶优秀公开课教案

大家好，今天我向大家说课的题目是《正弦定理》。下面我将从以下几个方面介绍我这堂课的教学设计。

1.

课题名称：正弦定理

教师姓名：李香谊

所教科目：数学

所在年级：高一

2.

教学背景分析

（一）对课标的把握与理解：本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容，与初中学习的三角形的边和角的基本关系有密切的联系与判定三角形的全等也有密切联系，在日常生活和工业生产中也时常有解三角形的问题，而且解三角形和三角函数联系在高考当中也时常考一些解答题。因此，正弦定理和余弦定理的知识非常重要。

（二）教学内容分析与选择：在设计正弦定理的发现及其证明两个环节中，蕴涵了丰富的数学思想方法，既有由特殊到一般的归纳思想，类比联想，又有严格的演绎推理，定理的证明实质是：用垂直做媒介，将一般三角形化为直角三角形处理，既有化归思想，又有逻辑推理，符合学生的认知规律。几何画板的运用让学生形成体验性认知，有效地将现代教育技术手段与数学学科整合起来。

（三）学生情况分析：作为高一学生，同学们已经掌握了基本的三角函数，特别是在一些特殊三角形中，而学生们在解决任意三角形的边与角问题，就比较困难，有的学生还局限于初中的全等和相似。

3.

教学目标

教学重点是正弦定理的内容，正弦定理的证明及基本应用；

教学难点是正弦定理的探索及证明，已知两边和其中一边的对角，解三角形时判断解的个数。

（一）教学资源：首先介绍正弦定理的由来，枯燥的三角形有了历史，再利用多媒体把正弦定理的运用生动化具体化。

（二）主要教学方法：根据教材的内容和编排的特点，为是更有效地突出重点，空破难点，以学生的发展为本，遵照学生的认识规律，本讲遵照以教师为主导，以学生为主体，训练为主线的指导思想，

采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以生活实际为参照对象，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推导，并逐步得到深化。

突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的探究兴趣；另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师给以适当的提示和指导。

突破难点的方法：抓住学生的能力线，联系方法与技能，引导合作学习，使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点。

4.教学过程

（一）教学环节: 第一：创设情景，大概用2分钟,

第二：实践探究，形成概念，大约用25分钟,

第三：应用概念，拓展反思，大约用13分钟. （二）教师活动：创设情境，布疑激趣

探寻特例，提出猜想

逻辑推理，证明猜想

归纳总结，简单应用

讲解例题，巩固定理

课堂练习，提高巩固

小结反思，提高认识

任务后延，自主探究。

（三）学生活动：提出方案，作出猜想，证明猜想，尝试运用，总结用途，完成作业。

（四）设计意图:“兴趣是最好的老师”，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半，本节课由一个实际问题引入，“工人师傅的一个三角形的模型坏了，只剩下如右图所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB长为1m,想修好这个零件，但他不知道AC和BC的长度是多少好去截料，你能帮师傅这个忙吗？”激发学生帮助别人的热情和学习的兴趣，从而进入今天的学习课题。

（五）板书设计：

（六）教案创新之处及特色：

从实际问题出发，通过猜想、实验、归纳等思维方法，最后得到了推导出正弦定理。我们研究问题的突出特点是从特殊到一般，我们不仅收获着结论，而且整个探索过程我们也掌握了研究问题的一般方法。在强调研究性学习方法，注重学生的主体地位，调动学生积极性，使数学教学成为数学活动的教学。

指导学生掌握“观察——猜想——证明——应用”这一思维方法，采取个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的探究。让学生在问题情景中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，增强学生由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。