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关键词：信息技术应用估�…优质课教学设计

正文

2的估计值

树德中学都江堰外国语实验学校

郑荣华

〖教学目标〗

1、了解数学历史，感受数学魅力，培养数学情怀；

2、通过计算机辅助，理解根号2近似值的两种计算方法和原理；

3、复习二分法和数列的相关知识。

〖教学重、难点〗

理解二分法和数列方法求根号2的近似值原理。

〖教学方法〗

讲授，实践法

〖教学媒体〗

工程算法软件，EXCEL算法程序，几何画板，计算器

〖教学过程〗

一、引入：数学史的大事件----关于2的故事

2约等于1.414，是一个“无理数”，这个大家都知道，但是很少有人知道第一个发现“无理数”的人，却因为发现了“无理数”而丧命。

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，最先发明勾股定理（在西方叫百牛定理），他最先提出了“万物皆数”，与我国道家思想（一生二，二生三，三生万物）异曲同工，认为数学不仅是数学，还可以用数的观点去解释世界：数的元素就是万物的元素，世界是由数组成的，数的秩序就是世界的秩序。

毕达哥拉斯的门徒及其追随者被称为“毕达哥拉斯学派”，学派的成员经常一起开学术讨论会。一次在学派成员的讨论会上，一个年轻的学者，对毕达哥拉斯的理论提出了异议：按照毕达哥拉斯的理论，世界上一切的东西都可以用数来相互准确的表达，任何的东西都可以得到一个精确的数字，但是如果有一个东西，无法被整除，得不到准确的数字，除之不尽，又不能循环，那又怎么办？比如等腰直角三角形，你就无法用一个直角边准确的测量出斜边来。

这个世界上第一个发现无理数的学者叫希帕索斯。希帕索斯的说法一提出来，立马受到了学派其他成员的反对：不可能！毕达哥拉斯先生的理论，怎么可能会错？如果无理数真的存在，那“毕达哥拉斯学派”的数学体系就将崩塌！为了捍卫“毕达哥拉斯学派”的理论基石，这群成员在激愤之下，直接把希帕索斯扔进了海里。可怜希帕索斯年纪轻轻的一代英才，就此殒命。

有句话叫“真理往往掌握在少数人手中！”

希帕索斯成为了第一个认识无理数的人，使数学本身发生了质的飞跃。根号2很快引起了一场数学思想的革命，人们永远记住了这位无理数之父。同时也说明：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就成为科学的敌人，终将被科学埋葬！

二、演示2的笔算开方

总结：方法原始，富于想象，挖掘原理，

请展开思维的翅膀……

三、计算器求2

总结：计算机最大的本领是运算能力

超强，每秒钟可以完成千万次以上的

运算，所以它能带给你惊喜，但也可

能抑制你的思维，让人变得懒惰。它

用智者的智慧来征服我们常人，你如

果仅满足于得到答案，那我们的智商

慢慢就会“归零”！

四、用二分法求2

1、程序框图

2、算法语句（快速展示，刘恺老师编程）

3、Excel辅助说明（慢动作回放）

五、用数列方法求2

1、程序框图

2、算法语句（快速展示，刘恺老师编程）

3、Excel辅助说明（慢动作回放）

〖课后反思〗

1、趣谈2

，激发学生学习兴趣，顺便告知了31.732，,52.236

，姚明身高约2.26米！

2、再谈2史，让学生懂得什么是科学精神；

3、笔算开方让学生觉得世界真奇妙，产生了思维的遐想；

4、计算器、工程算法，让学生体会到了计算机的强大；

5、Excel的“慢镜头”回放，几何画板的动态展示，很好帮助学生理解二分法与数列方法估计2的近似值，对学生读懂程序框图也起到了很好作用；

6、挖掘课外读物，重视教材阅读与思考，是提高学生学习数学兴趣的一条好路！

资料摘要

信息技术应用估计√2的值优质课教学设计