小结教学设计(第一课时)｜教案在线预览

资料摘要

基本不等式一、教学目的1、通过对实际问题的分析,猜想并证明基本不等式. 2、理解基本不等式的内涵和外延,会用基本不等式求最值. 3、让学生经历分析问题,猜想,证明,得到结论,结论的推广和运用的科学探究过程. 二、教学重点基本不等式的简单运用. 三、教学难点基本不等式的获得以及使用基本不等式应满足的条

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所属课文：小结

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2023-03-18 20:33:51

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学校：武鸣县武鸣中学

小结教学设计(第一课时)

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2023-03-18 20:33:51

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关键词：小结教学设计(第一课时)

正文

基本不等式

一、教学目的

1、通过对实际问题的分析,猜想并证明基本不等式. 2、理解基本不等式的内涵和外延,会用基本不等式求最值. 3、让学生经历分析问题,猜想,证明,得到结论,结论的推广和运用的科学探究过程. 二、教学重点

基本不等式的简单运用. 三、教学难点

基本不等式的获得以及使用基本不等式应满足的条件. 四、教学过程

1、创设问题情境,引出基本不等式

老王到某金银加工店给老婆打了一个金手镯,回家一称发现分量有问题,于是向工商局投诉,工商局派人去调查,金店老板承认他家天平臂长不等,放在右边称变重,老王吃亏；放在左边称变轻,金店吃亏.于是金店老板向工商局提出一个调解方案,将“两次称重的和除以2所得的值”作为手镯的重量.请问这个方案是否合理？

2、建立数学模型分析问题,猜想

l2把手镯放在左边称,称得其重量为a,把手镯放l1右臂长为 ,假设天平左臂长为 ,在右边称,称得其重量为 b,那么手镯的真实重量M该如何表示？

引导学生得出应比较ab与ab,并通过特值代入猜想两者的大小. 23、得到基本不等式并证明

通过猜想得到abab,a0,b0并用分析法进行证明. 2

4、基本不等式的内涵和外延

指出使用基本不等式应满足的两个基本条件：(1)a,b大于0,(2)当且仅当a=b时等号成立. 引导学生推导基本不等式的三种变式. 5、基本不等式的简单运用

例1.设a,b为正数,证明下列不等式成立：

(1)a12aab（2）2ba1aba引导学生运用基本不等式解答.并思考在例1中和的最小值 baa是多少？有什么发现？

指出：若两个正的变量的积为定值,则它们的和有最小值亦即“积定和最小”. 例2.若x0,求函数yx变式.若x0,求函数yx9的最小值. x9的最小值. x1例3.已知a,b∈(0,＋∞),a＋b＝1,求ab的最大值. 引导学生思考例3和前面例题的不同,引出“和定积最大”. 6、小结

基本不等式; 基本不等式的证明; 基本不等式的使用条件和变式; 分析问题,猜想,证明,得到结论,结论的推广和运用的科学探究过程.

关于本教案的常见问题

Q：小结教学设计(第一课时)是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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