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课 题第 一单元（章）高二年级连州中学集体备课教案1.1回归分析的基本思想及其初步应用(2)第2 课文科数学主备教师课时数周云2 日期课型2018-2-26 新授1、通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法学习目标2、巩固掌握回归分析的基本思想、方法初步应用. 3、掌握函数模型

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1.1 回归分析的基本思想及其初步应用第二课时教学实录

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1.1 回归分析的基本思想及其初步应用第二课时教学实录

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关键词：1.1 回归分析的基�…第二课时教学实录

正文

课 题

第 一

单元（章）

高二

年级

连州中学集体备课教案

1.1回归分析的基本思想及其初步应用(2)

第

2

课

文科数学

主备教师

课时数

周云

2 日期

课型

2018-2-26 新授

1、

通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法

学习目标

2、

巩固掌握回归分析的基本思想、方法初步应用. 3、掌握函数模型拟合效果优劣判断方法。

教学重点

教学重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.

教学难点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.

教学难点

教学方法

讲练结合

教具

直尺

（一）集体备课生成的教案----------教学过程（分课时编写）

一、复习准备：

（二）二次备课

个性化修改

使用人姓名：

1．由例1知，预报变量（体重）的值受解释变量（身高）或随机误差的影响. 2．为了刻画预报变量（体重）的变化在多大程度上与解释变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 第一课时

二、讲授新课：

1. 教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：

（1）总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即SST(yiy)2. i1n残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即SSE(yiyi)2. i1n回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即SSR(yiy)2. i1n

（2）学习要领：①注意yi、yi、y的区别；②预报变量的变化程度可以分解

nn连州中学集体备课教案

为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，即(yi1niy)(yiyi)(yiy)2；③当总偏差平方和相对固定时，残22i1i1差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；④对于多个不同的模型，我们还可以引入相关指数R21(yi1ni1niyi)2来刻画回归的效(y和越小，也就是说模型拟合的效果越好. 完成同步练习第4页对应练习

第二课时

教学例题：

例2 关于x与Y有如下数据：

x

y

2

30

4

40

5

60

6 iy)2果，它表示解释变量对预报变量变化的贡献率. R2的值越大，说明残差平方

8

70

50 为了对x、Y两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：y6.5x17.5，y7x17，试比较哪一个模型拟合的效果更好. 分析：既可分别求出两种模型下的总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，也可分别求出两种模型下的相关指数，然后再进行比较，从而得出结论. （答案：R121(yiyi)2(yy)ii1i152511550.8451000，R221(yy)ii52(yy)ii1i15121800.82，

100084.5%＞82%，所以甲选用的模型拟合效果较好.）

3. 小结：分清总偏差平方和、残差平方和、回归平方和，初步了解如何评价两个不同模型拟合效果的好坏.

使用人教学反思：衡量相关关系拟合效果的第二章方法：相关指数。相关指数较为抽象，学生不太好理解。教学时，通过总偏差平方和、残差平方和、回归平方和概念的学习，让学生逐步理解相关指数的22意义，由学生讨论得出相关指数R的取值范围，R的大小与拟合效果好与差的关系。

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