2.1.2 演绎推理课堂实录【3】

演绎推理教学设计

课题：2.1合情推理与演绎推理

教学内容：

一、学习目标：了解演绎推理的含义，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理

二、重点难点

重点：掌握演绎推理的基本方法

难点：正确使用演绎推理进行推理

三、学习过程

（一）预习导学 预习：1.所有的金属都能导电, 因为铜是金属, 所以铜能够导电

2.三角函数都是周期函数,因为tan 

是三角函数,所以tan 是周期函数

3.全等的三角形面积相等，如果三角形ABC与三角形A1B1C1全等，那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等

质疑：上述推理有什么特点？

（二）课堂研讨 1．从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理．

（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；

（２）“三段论”是演绎推理的一般模式:包括

已知的一般原理---大前提；

大前提： M是P 所研究的特殊情况---小前提；

小前提：S是M 据一般原理，对特殊情况做出的判断-----结论 结论：S是P （3）.三段论推理的依据,用集合的观点来理解: 若集合M的所有元素都具有性质P,S是M的一个子集,那么S中所有元素也都具有性质P.

M

a S

1

例1：用三段论的形式写出下列演绎推理

（1）.菱形的对角线相互垂直,正方形是菱形,所以正方形的对角线相互垂直．

（2）.函数y=x2+2x+3的图像是抛物线．

例2（课本P33）

2．课堂练习：下面的推理是否正确

（1）.全等三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等. （2）.相似三角形面积相等 如果三角形ABC与三角形A1B1C1相似, 那么三角形ABC与三角形A1B1C1面积相等

3．质疑讨论：你认为合情推理与演义推理的有什么区别？

（三）课后巩固

1、“所有9的倍数（M）都是3的倍数（P），某奇数（S）是9的倍数（M），故某奇数（S）是3的倍数（P）。”上述推理是（

）

A、小前提错

B、结论错

C、正确的

D、大前提错

2、“（1）一个错误的推理或者前提不成立，或者推理形式不正确，（2）这个错误的推理不是前提不成立，（3）所以这个错误的推理是推理形式不正确”，以上三段论是（

）

A、大前提错

B、小前提错

C、结论错

D、正确的

3、三段论“（1）只有船准时起航，才能准时到达目的港，（2）这艘船是准时到达目的港的，（3）所以这艘船是准时起航的”中“小前提”是（

）

A、（1）

B、（2）

C、（1）（2）

D、（3）

4、“四边形ABCD是矩形，四边形ABCD的对角线相等”补充以上推理的大前提（

）

A、正方形都是对角线相等的四边形

B、矩形都是对角线相等的四边形

C、等腰梯形都是对角线相等的四边形

D、矩形都是对边平行且相等的四边形

5、“因对数函数ylogax是增函数（大前提），而ylog1x是对数函数（小前提），所以ylog1x33是增函数（结论）。”上面的推理的错误是（

）

A、大前提错导致结论错

B、小前提错导致结论错

C、推理形式错导致结论错

D、大前提和小前提都错导致结论错

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6、补充下列推理的三段论：

（1）因为互为相反数的两个数的和为0，

又因为a与b互为相反数且

所以b=8

（2）因为

又因为e2.71828是无限不循环小数，

所以e是无理数。

（四）自我小结（教后记或学后记）

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