认识平均数教学实录及点评

《平均数》教学设计

教学目标:

1、使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法。

2、了解平均数在统计学上的意义。

3、学习解决生活中有关平均数的问题,增强应用数学知识解决问题的能力。

教学重点:

理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。

教学难点:

理解平均数的意义。

教具学具:

多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,提出问题。

1、联系生活,情境激趣。

教师:同学们都知道,在去年,我们西宁市成功创建了全国文明城市,而我们胜小也是文明校园,但同时也对我们提出了更高的要求,同学们知道是什么吗?

(做文明人、办文明事、讲文明话)

看!我们环保小队的同学们,也想用自己的实际行动为

我们的文明城贡献一份力量!他们在做什么呢?(收集矿泉水瓶)对!他们展开了一次收集矿泉水瓶的环保小竞赛,我们一起来看看他们的战果吧!

2、发现信息,提出问题。

教师用多媒体课件出示男生队的统计图,引导学生仔细观察。

(1)从图中你知道了什么?

学生汇报,教师引导。

(2)要我们解决的问题是什么?

生:男生队平均每人收集了多少个矿泉水瓶?

二、自主探索、解决问题。

1、初步理解平均数的意义和求平均数的方法。

(1)独立思考,尝试解决问题。

学生在独立思考的基础上,进行交流,在练习纸上画一画、移一移,直观地看出平均数,也可以通过计算求出平均数。

(2)汇报交流,理解求平均数的两种方法。

师:男生队平均每人收集了多少个?

生:13个。

师:13是怎么来的?

①“移多补少”的方法。

结合学生的回答,用课件演示“移多补少”的过程。

像这样,在总数量不变的情况下,从多的里面移一些补给少的,使每个人的数量一样多的方法,叫“移多补少”法。

②先合再分的计算方法。

师:还有不同的方法吗?

结合学生的回答,板书计算的过程。

师:怎样列式计算呢?

(14+12+11+15)÷4

=52÷4

=13(个)

师:谁看懂了?14+12+11+15表示什么?为什么要除以4?

师:像这样先把每个人收集的瓶子合起来,再除以4,也能算出男生队平均每人收集的数量。谁能再来说一说,13表示什么意思?

(3)对比异同,体会解决问题策略的多样化。

师:这两种方法有什么相同和不同的地方?

引导学生体会,无论是移多补少还是先合再分,都是在总数不变的情况下,使原来几个不同的数变得同样多,这样得到的数就是这组数据的平均数。

师:13就是这4个数的平均数,那平均数13代表了其中某个队员收集的实际数量吗?为什么有的同学收集的比平均数多?有的同学收集的比平均数少?那平均数到底代

表什么呢?

(设计意图:计算平均数通常有两种方法,即“移多补少”和“总数÷份数”,每种方法的教育价值各有侧重点,其核心都是强化对平均数意义的理解,而非仅仅计算出结果。教学中,将“移多补少”作为平均数计算结果的解释,同时也将其作为一种简单数据求平均数的算法。利用象形统计图的几何直观,通过动态的“移多补少”的过程,验证平均数确实能够代表一组数据的整体水平。这样做,强化平均数的产生过程,是对平均数能刻画一组数据的整体水平的进一步直观理解,强化对平均数意义而非算法的理解。)

2、体会平均数的作用。

(1)出示女生队的统计图。

师:我们再来看一下女生队收集的情况,怎么比较他们谁赢了?

学生交流回答。

师:请你用你喜欢的方法,求出女生队平均每人收集了多少个?

学生用移多补少或计算的方法求出女生队的平均数。

(2)进一步感受平均数的意义。

师:就在这时,小雪来了,原来她也在假期进行了收集,她想将自己的瓶子计入女生队,但是,她忘记了自己收集的数量,那小雪的加入,女生队的平均数会有变化吗?可能会

出现哪些变化?

学生小组讨论后汇报交流。

看来,平均数很敏感,一组数据中每个数据的变化都会影响到平均数特别是某个特别大或者特别小的数据,对平均数的影响会更大,为了消除平均数的这个“小缺点”,人们在生活或工作中应用平均数时,就制定了一些规则。

课件出示体操比赛得分规则。

(3)平均数的取值范围。

老师随机测量了班上五位同学的身高:(单位:厘米) 138、143、139、134、146

猜一猜下面的哪一个数最有可能是他们的平均身高?

(134 140 146)

3、生活中的平均数。

在我们的生活中,还有很多地方用到了平均数,比如:购买儿童票的下限为1.2米,你们知道为什么?生活中还有哪些地方用到了平均数?

三、应用练习,深化理解“平均数”

1、辨一辨,说一说。

(1)向阳小学全体同学向希望工程捐款,平均每人捐款3元。那么,全校每个同学一定都捐了3元。() (2)一条小河平均水深110厘米,小强身高120厘米,虽然他不会游泳,但他下河玩耍一定安全。()

(3)王悦5次跳远的总成绩是10m,她每次的跳远成绩肯定都是2m。()

(4)小东所在小组同学的平均体重是36kg,小刚所在小组同学的平均体重是34kg,小东一定比小刚重。()学生说明理由。

2、第一小组4人,一共做了100个仰卧起坐,第二小组

5人,一共做了110个。哪个小组的成绩好些?

学生独立计算汇报交流。

3、出示2014年小刚家各季度用水量情况统计图,求出小刚家平均每月用水多少吨?

学生分别说一说,除以4、除以12、除以365分别表示什么?

(设计意图:学生是否真正理解了平均数,还要看能否在不同情境中运用平均数,能使用它来解决实际问题。如果学生能在稍复杂的背景下运用平均数的概念解决问题,说明学生就初步理解了平均数,而且也更容易感受到平均数的实际应用价值。为此,教学中精心设计了“算一算、比一比”、“辨一辨,说一说”的应用练***均数”与真实的生活情境相连接,在解决现实问题的过程中应用平均数,体验平均数,从而更深入地理解平均数的意义。)

四、课堂总结。

通过本节课的学习,你学到了哪些新的知识?

板书设计:

最小值<平均数<最大值

反映一组数据的整体水平

(14+12+11+15)÷4 移多补少=52÷4

=13(个)