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2.2.2直线方程的几种形式【学习目标】一．理解直线在坐标轴上的截距的概念．掌握直线方程的点斜式，斜截式，两点式，截距式，并理解它们存在的条件．二．能根据不同的条件，写出直线的方程．【学习探究】【复习引入】一．思考题1．经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求其斜率：（）（，），（ ）；（
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2.2.2 直线方程的几种形式设计意图
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关键词：2.2.2 直线方程的几…设计意图
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2.2.2直线方程的几种形式
【学习目标】
一．
理解直线在坐标轴上的截距的概念．掌握直线方程的点斜式，斜截式，两点式，截距式，并理解它们存在的条件．
二．
能根据不同的条件，写出直线的方程．
【学习探究】
【复习引入】
一．思考题
1．经过下列两点的直线的斜率是否存在，如果存在，求其斜率：
（
）（
，
），（
）；
（
）（ ），（
， ）
【探究一】
一．创设情境，引入概念
1.
已知直线l经过已知点
（
，
），并且它的斜率是k，求直线l的方程。
二．建立概念，揭示规律
1.直线的点斜式方程定义：
2.基本性质总结：
（1）当直线l与x轴垂直时，斜率不存在，其方程不能用点斜式表示，但因为l上每一点的横坐标都等于
，所以它的方程是________. （2）当k＝0时，直线l与y轴垂直，这时的方程可写为_________. （3）
－
－
表示的直线上缺少一个点__________，
－
＝ －
才表示整条直线l. （4）经过点
（
，
）的直线有无数条，可分为两类：斜率存在时，直线的方程为________________；斜率不存在时，直线的方程为________. 【探究二】
一．创设情境，引入概念
1. 已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是
（
，
），求直线l方程。
二．建立概念，揭示规律
1.直线的斜截式方程定义：
2.基本性质总结：不能表示与x轴垂直(即斜率不存在)的直线。
【探究三】
一．创设情境，引入概念
1.设直线l经过两点
（
，
），
（
，
），（其中
≠
，
≠
），你能写出直线l的点斜式方程吗？
二．建立概念，揭示规律
1.直线的两点式方程定义：
2.
基本性质总结：
（1）当
时,直线l的方程是________________; （2）当
时,直线l的方程是________________. 【探究四】
一．创设情境，引入概念
1.已知直线l与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点为B(0,b)其中a≠0,b≠0,求这条直线l的方程.
二．建立概念，揭示规律
1.直线的截距式方程定义：
2.基本性质总结：截距式适用于横、纵截距都存在且都不为0的直线. 【应用举例】
求下列直线l方程：
1.
过点（ ），
；
2.
过点（
）和点（
，
）；
3.
过点（ ）和
；
4.
在x轴截距为2，y轴截距为-1；
【归纳总结】
一．
方程名称
点斜式
斜截式
两点式
截距式
确定条件
直线方程
局限性
二．求直线方程时，注意思想方法的应用，本节最常用的思想方法有：方程的思想、转化的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、待定系数法等．
【课后思考】
一．课后作业79页练习A; 练习B 二．思考题
1.求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。
2.求经过点P(-5，4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
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