3.2.2 复数代数形式的乘除运算教案公开课一等奖

3.2复数代数形式的乘除运算

学习目标：

1：掌握复数的加法运算及意义, 复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念; 2：理解并掌握实数进行四则运算的规律

学习重点：复数四则运算，复数与从原点出发的向量的对应关系．

学习难点：复数四则运算的运算律，复数的乘除运算。

一.1.预习内容：设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR)

(1) z1z2_________________________(复数乘法运算法则）

(2) z1

_________________________(复数除法运算法则）z22.

（1）(24i)(34i)=________ （2）5(32i)=___________ （3）(34i)(2i)(15i)=______________ （4）复数(22i)(53i)4i在复平面上对应点的坐标为_____________.

二.学习过程:

探究1：类比前面学习的复数的加法，同学们可以去验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？

1.乘法运算法则: 例1．计算（1）(2i)(32i) （2）(14i)(14i)

(3)(32i)2 （4）(2i)(32i)(2i)

课堂练习1：

(1)

(2+3i)(3-4i)

(2)

(4+i)(-i)

(3).

(1-i)(1+i)+(1-i) (4). (2-i)(1-2i)i

2．复数的除法法则： 例2．计算(1)

22i32i54i3 (2) (3) i+ 1i23ii

1

练习：计算(1)

当堂检测：

1.设z=3+i,则3i7i12i (2) (3) (1i)2134i12i1等于( )

z

B.3－i

C.A.3+i 2.31i

1010D.31i

1010abiabi的值是 ( ) baibaiA.0

B.i

C.－i

D.1 3.已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数A.1 4.设

iz2的虚部为 ( ) z15

D.－i

[来源:学科网ZXXK]B.－1

C.i

x3y (x∈R,y∈R),则x=___________,y=___________.1i2i1i

5.复数z=(-2-i)i

(i为虚数单位)在复平面内所对应的点在第_____象限。

三.课后练习与提高：

1．

计算 (1).(3+2i)i

(2). (3-2i)(-4+3i)(5+i)

(3).84i14i (4).

5ii

2．

若(310i)y(2i)x19i，求实数x,y的取值。

ii为虚数单位),求复数z. 3. 若复数z满足

z(2-i)=11+7(

4.若复数z1429i,z269i,则复数（z1z2)i的实部为___________. 6.设z的共轭复数是z，或z+z=4,z·z＝8，则z等于( ) z（A）1

（B）-i (C)±1 (D) ±i 7.计算复数(1i)A．0

8. 计算ii222i等于

（ 12i B．2

）

D．3i

C．3i

i3i2017的值. 2