1.不等式的基本性质优秀公开课教案｜教案在线预览

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课题：不等式的基本性质大同市实验中学武杰超一、教材分析：本节课内容是虽然是选修4-5第1节的内容，与高一第二学期必修五第三章的内容相同，学生已经学习过，所以这节课的知识学生并不陌生。教学中我采用复习的方式进行的。二、学情分析：由于本节课的内容是在必修五的基础上进行在，学生有了一定的基础，所以学生接受

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所属课文：1.不等式的基本性质

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学校：大同市实验中学

1.不等式的基本性质优秀公开课教案

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2019-07-07 17:43:00

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关键词：1.不等式的基本性质优秀公开课教案

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课题：不等式的基本性质

大同市实验中学

武杰超

一、教材分析：

本节课内容是虽然是选修4-5第1节的内容，与高一第二学期必修五第三章的内容相同，学生已经学习过，所以这节课的知识学生并不陌生。教学中我采用复习的方式进行的。

二、学情分析：

由于本节课的内容是在必修五的基础上进行在，学生有了一定的基础，所以学生接受起来相对容易，可能存在的问题，极个别学生有个别知识遗忘。

三、学习目标

（1）掌握实数比较大小的基础，并会用这个判断两数或两个式子的大小；掌握不等式的基本性质，并会用这些性质求相关式子的范围或证明有关不等关系；

（2）通过典型的例题，让学生感受知识的呈现形式及常见的运算程式和方法，以培养学生数学素养。

四、教学重点、难点

重点：比较大小的方法及不等式的证明。

难点：利用不等式的基本性质证明不等式。

五、教学过程[来源:学科网]

环节一：复习知识

问题1:两实数大小的理论依据是什么？

问题2:不等式的基本性质是什么?

（1）（对称性）ab,ba （2）（传递性）ab,bcac （3）加法性质ab,acbc ab,cdacbd

（4）乘法性质ab,c0acbc；ab,c0acbc ab0,cd0acbd

（5）乘方和开方性质ab0,nN,n1anbn,nanb

环节二：典例分析

1x1y4，试比较m与n的大小．

x＋y例1

已知x，y均为正数，设m＝＋，n＝

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x＋y1144解：m－n＝x＋y－＝－

x＋yxyx＋yx＋y2－4xyx－y2＝＝，

xyx＋yxyx＋y∵x，y均为正数，

∴x>0，y>0，xy>0，x＋y>0，(x－y)2≥0，

∴m－n≥0，即m≥n，当且仅当x＝y时取等号．

练习

1．已知a，b∈R，比较a4＋b4与a3b＋ab3的大小．

证明：

网]

例3、如果30＜x＜42，16＜y＜24，求x＋y，x－2y及x的取值范围. y解：∵30＜x＜42，1６＜y＜24

∴－4８＜－2y＜－32，

[来源:学科网][来源:学.科.网]

∴30＋1６＜x＋y＜42＋24

即4６＜x＋y＜６６；

∴30－4８＜x－2y＜42－32

即－1８＜x－2y＜10；

30x42,24y165x21即.4y8

ππ练习．已知－≤α＜β≤，求α－β的取值范围．

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环节三：课堂小结

这节课主要复习不等式两个知识点，一是不等式比较大小的基础，二是不等式的性质及其证明。

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附件1：律师事务所反盗版维权声明

附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）

学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060

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关于本教案的常见问题

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