9.3 三角形的角平分线、中线和高教学实录

河北教育出版社

七年级（下册） 畅言教育

《三角形的角平分线、中线和高》

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教材分析

本课教学三角形的角平分线、中线和高。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的基础。故学好本节内容是十分必要的。

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教学目标

【知识与能力目标】

通过观察、画、折等实践操作、想象、推理、交流等过程，认识三角形的高

线、角平分线、中线；会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。

【过程与方法目标】

经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。学会用数学知识解决实际问题能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力。

用心用情 服务教育

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七年级（下册） 【情感态度价值观目标】

通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立

学好数学的信心。

畅言教育

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教学重难点

【教学重点】

1.

了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。

2.

了解三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。

【教学难点】

探究三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点的过程及应用。

用科学记数法表示大数． ◆

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课前准备

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多媒体课件

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教学过程

（一）

情境引入

有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？

出示课件第2页

（二）讲授新课

1．三角形的角平线

（1）温故知新

问题1 如图，若OC是∠AOB的平分线，你能得到什么结论？

答：

∠AOC= ∠BOC

问题2 你能通过折纸的方法找到△ABC中∠A的平分线吗？

出示课件第4页

（2）知识要点

三角形的角平分线

三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫作三角形的角平用心用情 服务教育

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七年级（下册） 分线。

注意：角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段。

问题3

每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三

角形纸片各一个.

(1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？

(2) 你能用折纸的办法得到它们吗？

(3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的

位置关系？

观察发现：三角形的三条角平分线交于同一点。

出示课件第7页

畅言教育

分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条中线，并观察它们中线的交点有什么规律？

教师引导学生的出结论：三角形的三条中线相交于一点，这个交点叫作这个三角形的重心。

（3）例题解析

出示课件第11页

3.三角形的高

（1）互动探究

问题1

什么是三角形的高？

问题2

怎样画三角形的高？

定义：如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.（出示课件第12页）

师：想一想

由三角形的高你能得到什么结论？

生：∠ADB= ∠ADC=90 °

画一画

如图，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，并观察高的交点有什么规律？（出示课件第13页）

（2）知识要点

三角形的高

三角形一个定点到它对边所在直线的垂线段叫作三角形的高。

三角形的三条高交于一点。

①锐角三角形的高交于三角形内一点；

②直角三角形的高交于直角的顶点；

③钝角三角形的高交于三角形外一点。

（3）例题解析

用心用情 服务教育

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七年级（下册） 出示课件第15页

（三）当堂练习

出示课件第16-20页

（四）课堂小结

这节课你学会了什么？你对本节所学知识有何疑惑？

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出示课件第21页

（五）布置作业

略。

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教学反思

略。

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