回顾与反思课堂实录【2】

第9章三角形单元测试

一、选择题

1.

已知

，

的周长相等，现有两个判断：

若

，

，则

≌

；

若

，

，则

≌

，

对于上述的两个判断，下列说法正确的是

A.

正确，

错误

B.

错误，

正确

C. ， 都错误

D. ， 都正确

2.

为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是

A. 两点之间，线段最短

B. 垂线段最短

C. 三角形具有稳定性

D. 两直线平行，内错角相等

3.

一个三角形的两个内角分别为

和

，这个三角形的外角不可能是

A.

B.

C.

D.

4.

下列命题中，假命题的是

A. 三角形按边可分为不等边三角形和等腰三角形

B. 三角形的外角中至少有两个钝角

C. 三角形的三条中线交于一点，这个交点就是三角形的重心

D. 三角形的两边之和一定不小于第三边

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5.

一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的洞，鼠洞只有三个出口

，

， 三点不在同一直线上

，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在

A.

三条高线的交点处

C.

三边中线的交点处

二、填空题

B.

三条角平分线的交点处

D.

三边垂直平分线的交点处

6.

边长为2的等边三角形的重心到边的距离是______ ．

7.

如图，

，则线段AE是______ 的中线．

8.

如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为______ ，如果第三边长为偶数，则此三角形的周长为______ ．

9.

如图所示，CD是

的中线，

，

，那么

和

的周长差是______ cm．

10.

如图，在

中，BD平分

，交AC于点

， 平分

的邻补角

， 交BA延长线于点F，交BD延长线于点 则在下列结论中：

；

；

；

；其中结论正确的有___________。

填序号

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三、解答题

11.

如图，AD为

的中线，BE为

的中线。

，

，求

的度数；

若

的面积为 ，

，则E到BC边的距离为多少。

12.

如图

中AD是高，AE、BF是角平分线，相交于点

，

，

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求

，

13.

如图，在

中，CD、CE分别是

的高和角平分线．

若

，

，求

的度数；

试用含有

、

的代数式表示

不必证明

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14.

如图，说明

的理由。

15.

三角形三边长分别为

， ，

求最大边的取值范围

若不是最大边且为质数，试求该三角形的周长．

16.

如图，在

中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点 求证：

．

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17.

一个零件的形状如图，按规定

， 和

，应分别是

和

，检验工人量得

，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．

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18.

如图，

中，

，

，

，

，求

的度数．

D是

的BC边上的一点，且

，

，

，求：19.

如图，

的度数

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20.

已知如图，点P是

内的一点，

，

，

，求

的度数。

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【答案】

1. D

6.

2. C

3. D

4. D

5. D

7.

8. 3或5；10

9. 6

10.

11.

； ．

12.

，

13. 解：

为高，

，

，

为角平分线，

，

而

，

，

，

当

，

时，

；

由 得

．

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14. 解：连接BC，

，

．

15.

三角形三边长分别为

， ，

，

，

即：

，

是最大边，

，

．

a不是最大边，

，

a为质数，

或17，

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三角形的周长是：

或

．

16. 证明：在

中，

，

又

是

的一个外角，

，

．

17. 解：不合格，理由如下：

连接AD并延长，则

，

，

故

，

因为

实际等于

，

所以此零件不合格． 第11页，共13页

18. 解：

，

，

，

，

，

，

． 19. 由题意可知，

，

，

，

，

，

，

，

，

，

． 20. 解：延长BP交AC于D点，

是

的一个外角，

，

又

，

，

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，

又

是

的一个外角，

，

又

，

．

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